وزارة التربية والتعليم

وزارة التربية والتعليم منطقة دبي التعليمية مدرسة الإدريسي للتعليم الأساسي ح2 قسم الرياضيات الصف التاسع إعداد المعلم علاء الوسيمي

نظريات الدائرة

نظريات الدائرة سوف تتعلم مصطلحات جديدة المماس الزاوية المركزية الشكل الرباعي الدائري نصف قطر المماس الزاوية المحيطية

الزاوية المركزية هي زاوية تقع رأسها على مركز الدائرة وضلعيها عبارة عن أنصاف أقطار في الدائرة الزاوية المحيطية هي زاوية تقع رأسها على الدائرة وضلعيها عبارة عن أوتار في الدائرة

النظرية الأولى قياس الزاوية المحيطية يساوي نصف قياس الزاوية المركزية المشتركة معها في القوس x 2x 2x x

نتائج النظرية الأولى النتيجة الثانية النتيجة الأولى قياس الزاوية المحيطية المرسومة على قطر الدائرة يساوي 90O الزوايا المحيطية المشتركة في قوس واحد متطابقة A X B X Y X = Y X = 900 A = B

الشكل الرباعي الدائري هو الشكل الرباعي الذي تقع رؤوسه الأربعة على الدائرة النظرية الثانية B C مجموع قياسي أي زاويتين متقابلتين في الشكل الرباعي الدائري يساوي 180O D A A + C = 1800 B + D = 1800

النظرية الثالثة شكل رقم ( 1 ) القطر العمودي على وتر في دائرة ينصفه A B M العكس صحيح القطر المار بمنتصف وتر في الدائرة يكون عمودياً على هذا الوتر شكل رقم ( 2 ) ○ في الشكل رقم ( 1) إذا كان القطر عمودي على الوتر A B فإن M منتصف A B أي أن AM=BM A B M ○ في الشكل رقم ( 2 ) إذا كان M منتصف الوتر AB فإن القطر عمودي على AB

المماس C A B هو المستقيم الذي يمس الدائرة في نقطة واحدة وتسمى هذه النقطة بنقطة التماس AB يسمى المماس C تسمى نقطة التماس نصف قطر التماس C A B هو القطعة المستقيمة الواصلة بين مركز الدائرة ونقطة التماس M MC يسمى نصف قطر المماس

النظرية الرابعة M المماس عمودي على نصف قطر التماس B A في الشكل المقابل ACB مماس وMCنصف قطر فإن قياس زاوية MCB = 90o C النظرية الخامسة B القطعتان المماستان لدائرة والمرسومتان من نقطة خارجها متطابقتان A في الشكل المقابل AB , AC مماسان مرسومان من النقطة A خارج الدائرة AB = AC C

تمارين اوجد قيمة X في كل من الأشكال الآتية x 130O 35O x 65O 25O 130O x D 10 CM 70O x 120O C A 60O x 10 CM B

إلى اللقاء تحياتي مع علاء الوسيمي انتهي الدرس

وزارة التربية والتعليم