ZAMAN SERİSİ ANALİZİ

1. ZAMAN SERİSİ ANALİZİ

2. Konunun Amacı • Zaman serisinin tanımını yapmak • Zaman serilerini grafikle göstermek. • Zaman serilerini etkileyen temel ve yanıltıcı faktörleri açıklayabilmek. • Zaman serisi çözümlemesi kavramını açıklayabilmek ve hareketli ortalamalar hesaplayabilmek. • Mevsimsel olmayan ve mevsimsel serilerin, betimsel ve öngörü amaçlarıyla çözümlenmesinde, bileşenlerine ayırma modellerini uygulayabileceksiniz.

3. Gözlemlerin belirli bir dönem için gün, hafta, ay, üç ay, altı ay, yıl gibi birbirini izleyen eşit aralıklarla yapılması ile elde edilen seriler zaman serileri olarak adlandırılmaktadır.

4. Zaman serileri dört bileşenden oluşur; • Trend(Genel Eğilim) bileşeni • Mevsim Bileşeni • Çevrimsel Bileşen • Düzensiz Bileşen

5. 1.Trend(Genel Eğilim) Bileşeni Zaman serilerinin uzun sürede gösterdiği kararlı düşme ve yükselme durumudur. 2.Çevrimsel Bileşen Ekonomide, mevsimsel değişmeler ile ilgili olmayan dönemsel değişmelerdir. 3.Mevsimsel Bileşen Zaman serilerinde mevsimlere göre değişmeyi ifade eder. 4.Düzensiz Bileşen Diğer unsurlar gibi belirli olmayan, hata terimi ile ifade edilebilecek değişmelerdir.

6. Bir zaman serisi trend , mevsimsel dalgalanma , döngüsel hareket ve düzensiz rastgele hareketlere sahip bileşenlerinden oluşmaktadır.

7. Ayrıştırma Metodu Bütün yöntemlerin altında ayrıştırma metodu yatar Ayrıştırma yöntemi ve diğer yöntemler sadece Devrevi (konjonktürel etkiyi açıklayamaz minimum hale getirmeye çalışır. Zaman serisini bileşenlerin tahmininde zaman serisinin öngörüsünü hesaplayan yönteme ayrıştırma yöntemi denilmektedir. Matematiksel olarak;

8. Ayrıştırma Yöntemi İki çeşittir; • Toplamsal Yöntem; • Çarpımsal Yöntem;

9. Toplamsal Yöntem • Aşama 1; • Merkezi kayan ortalamalar (CMA (Central MovingAverage)) elde edilir; • Örneğin serimiz şöyle olsun; Veri: 2010-2013 ÇEYREKLİK yılına ait inşaat sektörü istihdam verisi;

10. CMA ları nasıl elde edeceğiz • 1. Önce kayan ortalamaları (MA) elde edilir; verilerimiz çeyreklik olduğu için İlk dört veriyi toplar dörde böleriz; (aylık veri olsa idi 12’ye bölecektik.) • elde edilir.

11. Örneğimizdeki MA’lar şu şekilde bulunmuştur;

12. 2. CMA’lar elde edilir; • CMA aşağıdaki formül ile elde edilir; /2

13. Bu şekilde hesap edilir.

14. Elde edilen Bütün CMA’lar aşağıdaki çizelgede gösterilmektedir;

15. Aşama 2; • değerlerinden çıkartırız. değerlerini verir.

17. Aşama 3; • Elde ettiğimiz ‘leri her bir quartıra karşılık gelen değerlerinin toplamının ortalamasını buluruz. Bunlar sırasıyla deriz. 11,45 5,13

18. Aşama 3; Aşama 3’te elde edilen değerler mevsimsel kısma karşılık gelen tahmin edicilerdir. Bunların toplamı sıfır olması gerekir. Eğer sıfır değilse normalleştirmemiz gerekmektedir. Normalleştirme nasıl yapılır; • Bütün değerleri toplanır ve dörde bölünür;

19. Aşama 4; Aşama 3’te elde edilen değerler mevsimsel kısma karşılık gelen tahmin edicilerdir. Bunların toplamı sıfır olması gerekir. Eğer sıfır değilse normalleştirmemiz gerekmektedir. Normalleştirme nasıl yapılır; • Bütün değerleri toplanır ve dörde bölünür;

21. Her bir değerinden değerini çıkararak normalleştirme yaparız; • 4,96 • 11,11

23. Aşama 5; • Datayı Mevsimsellikten ayrıştıralım;