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  1. Oligopolio Abel Hibert Abril 2014 Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey

  2. Índice • Competencia por precios y competencia diferente a precios • Teoría de Juegos no-cooperativos • Modelos de Oligopolio • Modelo Cournout • Modelo Bertrand • Modelo Stackelberg • Modelos de colusión • Modelos de guerra de precios Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  3. Competencia por precios y otros conceptos • En una estructura de mercado oligopolística, una empresa no se encuentra en un entorno pasivo. • Se tiene que incorporar la interacción estratégica de varios tomadores de decisiones en el modelo Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  4. Teoría de juegos • Teoría de juegos es una herramienta para estudiar el comportamiento estratégico (comportamiento que toma en cuenta el comportamiento esperado de otros y el reconocimiento de interdependencia mutua). • Teoría de juegos busca entender a los oligopolios así como otras formas de rivalidad económica, política, social y hasta biológica. Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  5. ¿Qué es un juego? • Lo que tienen en común los juegos son: • Reglas • Estrategias • Pagos • Resultados Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  6. Teoría de Juegos • Determinación matemática/ lógica de… • …acciones que cada jugador tomará en su propio beneficio bajo diferentes reglas • Juegos: • Ajedrez/ Fusiones&Adqui./ Negociaciones bilaterales/ • Aspecto Común: Interdependencia, • resultado del juego para un jugador depende de estrategias de otros jugadores • Juego Suma Cero: Intereses totalmente contrapuestos, ganancia de uno es pérdida de otro • Juego Suma Positiva (Negativa): posibilidades de ganancia (pérdida) mutua • Contraste entre decisiones realizadas frente a un entorno neutral, no reactivo: leñador Vs militar • Interacción frente a otros jugadores con propósitos opuestos/ diferentes conduce a situaciones de conflicto/ cooperación • Interdependencia: Secuencial o Simultánea • Circularidad lógica en juegos simultáneos (pienso que mi competidor piensa que yo pienso…) Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  7. Teoría de Juegos • Ruptura de circularidad: concepto de Equilibrio de Nash • Conjunto de estrategias, una para cada jugador, que son óptimas dadas las estrategias óptimas de los demás jugadores • Estrategia dominante, estrategia óptima para un jugador • Un conjunto de estrategias puede ser un equilibrio pero no necesariamente constituir el mejor resultado posible para el conjunto de los jugadores • Movimientos/Jugadas Mixtos • Como el competidor predice futuras acciones dadas acciones presentes y pasadas, conviene mezclar acciones p/ confundir • Amenazas Creíbles Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  8. Teoría de Juegos • Aplicación generalizada de Teoría de Juegos • Modelar situaciones donde no aplica la teoría de precios • Implicaciones de racionalidad y búsqueda del interés propio en situaciones de mercado • Posibilidades • Juego Estático o Dinámico • Información Completa o Incompleta • Juego Estático con información completa • Jugadas simultáneas • Jugador 1 elige acción a1 de un conjunto de acciones posibles A1 Jugador 2 elige acción a2 de un conjunto de acciones posibles A2

  9. Teoría de JuegosEliminación Iterativa de estrategias dominadas Jugador 2 Jugador 1 • Estrategia Derecha del Jugador 2 es dominada por estrategia Media • Si 1 juega Arriba, Estrategia derecha da 1 vs 2 de Estrategia Media • Si 1 juega Abajo, Estrategia derecha da 0 vs 1 de Estrategia Media • Un jugador 2 racional no jugará Derecha • Jugador 1 eliminará estrategia Derecha de las posibles acciones de Jugador 2, entonces Jugador 1 analiza posibles ganancias • Si 2 juega Izquierda, Estrategia Arriba da 1 vs 0 de Estrategia Abajo • Si 2 juega Medio, Estrategia Arriba da 1 vs 0 de Estrategia Abajo • Arriba es estrategia dominante para 1 • Jugador 2 eliminará estrategia Abajo de posibles acciones de Jugador 1 • Entonces Izquierda es dominada por Medio • Solución Arriba-Medio

  10. Teoría de Juegos: Concepto de Equilibrio Nash Jugador 2 Jugador 1 • Definición • Acciones (a1*, a2*) son un Equilibrio en el Sentido de Nash si • a1* es la mejor respuesta del jugador 1 ante a2* y • a2* es la mejor respuesta del jugador 2 ante a1* • Es decir, • a1* debe cumplir la condición u(a1*,a2*) ≥ u(a1,a2*) para toda a1 • a2* debe cumplir la condición u(a1*,a2*) ≥ u(a1*,a2) para toda a2 • Acciones (arriba, medio) cumplen el criterio de respuesta mutua óptima: Un equilibrio-Nash es estable / auto-impuesto Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  11. Dilema de los Prisioneros • Dos sospechosos son interrogados por separado/ cada uno puede confesar o quedarse callado • Si A se calla, B puede obtener un mejor trato confesando • Si A confiesa, B puede recibir un mayor castigo si se calla • Para B, confesar es la estrategia dominante • Lo mismo aplica a A Jugador B Jugador A Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  12. Dilema de los Prisioneros • En equilibrio, ambos confiesan • Ambos ganarían si ambos se callaran • La solución es un equilibrio ineficiente • Si el juego se repitiera, se eliminaría el atractivo de hacer trampa (ganancia temporal) ante el mayor costo de largo plazo de la ruptura de la cooperación • Ilustración: Coca-Cola y Pepsi venden productos similares • Deben decidir su estrategia de precios/ • cada una tiene incentivos para cortar precios y ganar clientes a su competidor, al final este bajará los precios y ambas perderán/ • Dilema: Conflicto (trampa) o Cooperación Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  13. Teorema del prisionero • Pedro y Juan han sido capturados robándose un carro. • La pena que ellos recibirían por este delito es de dos años. • Durante los interrogatorios, el fiscal comienza a sospechar que ellos son sospechosos de un robo millonario a un banco meses atrás. • El fiscal no tiene evidencia para inculparlos. Su única evidencia es que alguno de ellos confiese. • El fiscal decide hacer que los prisioneros jueguen un juego con las siguientes reglas Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  14. Teorema del prisionero • Reglas: • Cada prisionero es puesto en un cuarto separado y no se puede comunicar con el otro prisionero. • A cada uno se le dice que es sospechoso de robo y que: • Si ambos confiesan el crimen , cada uno de ellos recibirá una sentencia de 4 años por ambos crímenes. • Si uno confiesa y su cómplice no, el saldrá libre, mientras que al cómplice lo sentencian a 10 años. Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  15. Teorema del prisionero • Estrategias • En teoría de juegos, las estrategias son todas las posibles acciones de cada jugador. Pedro y Juan tienen dos posibles acciones: • Confiesan el robo del banco • Niegan haber cometido el robo al banco Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  16. Teorema del prisionero • Pagos • Dado que hay dos jugadores, cada uno de ellos con dos estrategias, existen cuatro resultados posibles: • Ambos confiesan • Ambos niegan • Juan confiesa y Pedro niega • Pedro confiesa y Juan niega Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  17. Teorema del prisionero Estrategias de Juan Confiesa Niega 4 años 10 años Confiesa 4 años 0 año Estrategias de Pedro 1 año 0 año Niega 1 año 10 años Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  18. Equilibrio de Nash • Para predecir resultado se utiliza un equilibrio propuesto por John Nash 1 • En el equilibrio de Nash, el jugador A toma la mejor acción posible dada la acción del jugador B y el jugador B toma la mejor acción posible dada la acción del jugador A. • Para encontrar el equilibrio de Nash, comparamos todos los posibles resultados asociados con cada selección y eliminamos aquellas que son dominadas. 1 Premio Nobel de Economía 1994 Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  19. Equilibrio de Nash • Desde el punto de vista de Juan. • Si Pedro confiesa, la mejor acción de Juan es confesar porque en este caso, la sentencia es de 4 años en lugar de 10 años. • Si Pedro no confiesa, la mejor acción de Juan es también confesar, porque él recibe 1 año en lugar de 2 años. Por lo tanto la mejor acción de Juan es confesar. • El equilibrio de Nash se da en que los dos confiesen, cada uno consigue 4 años de sentencia y el fiscal ha resuelto el crimen. Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  20. Teorema del prisionero • Dilema • El dilema aumenta cuando cada prisionero contempla las consecuencias de negar el robo. • Cada prisionero sabe que si ambos niegan el robo, ellos recibirán solo 1 año de sentencia por el robo del carro. • Pero no tienen forma de saber si el otro ladrón va a negar el robo. • Cada uno piensa que si niega y si coincido con mi cómplice ambos conseguiremos 1 año. • ¿O confieso en la esperanza de que mi cómplice lo niegue y salga libre, sabiendo que si mi cómplice confiesa los dos tendremos 4 años en prisión? Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  21. Teorema del prisionero • Mal resultado • Para los prisioneros, el equilibrio del juego, en que cada uno de ellos confiesa, no es el mejor resultado. • Saben que es mejor para el interés de cada uno de ellos confesar. Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  22. El equilibrio de Nash es un concepto sobre la solución básica en teoría de juegos • El conjunto de acciones es un equilibrio de Nash sí, dadas las acciones de los rivales, una empresa no puede incrementar su propia utilidad escogiendo alguna otra acción de equilibrio. Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  23. Tomamos el ejemplo de dos empresas (n empresas). • Empresa i (i=1,2) obtiene las utilidades p’(ai,aj) donde ai es la acción de la empresa i y aj es la acción de su rival • Se dice que un par acciones factibles es un equilibrio de Nash si para todo i y para alguna acción factible ai: • Pi(a*i,a*j) >= Pi(ai,a*j) Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  24. Las estrategias que se estudian aquí son estrategias puras, esto es, cada empresa selecciona una simple acción. • También se puede considerar estrategias mixtas donde cada empresa selecciona aleatoriamente un conjunto de acciones • El equilibrio de Nash generaliza naturalmente a situaciones dinámicas y con problemas de información incompleta Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  25. Existen algunos períodos de tiempo y alguna dependencia inter temporal de ganancias o de un juego de acciones factibles. • Cuando los actores hacen una selección en el periodo t que afecta su función objetivo o su conjunto de acciones factibles en un periodo de tiempo futuro t + t’, donde t’>0. Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  26. Para determinar las consecuencias de las acciones tomadas en t1 los jugadores deben pronosticar que pasará en t+t’ dado el estado del juego al principio del periodo. • La solución de un juego dinámico es back-wardlooking. • El concepto de Nash también generaliza a situaciones de información asimétrica. Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  27. La teoría de juegos no cooperativos es relevante en situaciones en la cual las empresas pueden coludirse. • Los duopolistas pueden acordar compartir el mercado para evitar competencia aniquiladora. Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  28. Hay tres razones por las cuales la colusión puede emerger del comportamiento en su propio interés • Empresas no son altruistas • Firmar contratos de colusión es a menudo ilegal • En un contexto dinámico una empresa podrá querer tirar de sus golpes debido a una acción agresiva que pueda disparar una reacción racional o represalias de sus competidores. Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  29. La colusión es únicamente aparente. • Resulta de un comportamiento no cooperativo (colusión tácita) Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  30. Fijación de precios de un oligopolio • El duopolio es una estructura de mercado en la que sólo dos productores compiten entre sí. • El objetivo es predecir los precios que cobran y las cantidades que producen las dos empresas. • Las empresas A y B participan en un convenio de colusión: • Restringir la producción con el fin de elevar los precios y los beneficios (Cártel). Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  31. Las estrategias que pueden seguir las empresas en un cártel son: • Cumplir (respetar el acuerdo) • Engañar • Debido a que cada empresa tiene dos estrategias, hay cuatro combinaciones posibles: • Ambas empresas cumplen • Ambas emprsas engañan • A cumple y B engaña • B cumple y A engaña Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  32. Condiciones de costos y demanda de la industria • Las empresas A y B tienen curvas de costos idénticas y demandas idénticas (cada empresa produce un bien o servicio idéntico (sustitutos perfectos) • Esta industria es un duopolio natural • Dos empresas producen este bien a un costo inferior de lo que pueden hacerlo ya sea una o tres empresas. Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  33. Colusiónparamaximizarbeneficios • Recompensasparalas dos empresassi se coludieranparaobtener el beneficiomáximo de monopolista. • ¿Quécantidad de la producción total maximizaría mi utilidad? Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  34. Teoría de Juegos no-cooperativos • Las empresas pueden utilizar varios instrumentos para competir en un mercado (velocidad de implementación) • Corto Plazo • Precio es el instrumento que puede cambiar rápido • Otros instrumentos pueden ser la publicidad o esfuerzos de la fuerza de ventas • Comienza el análisis con competencia en precios en el contexto de estructuras de costos rígidos y características del producto Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  35. Largo plazo • Las estructuras de costos y las características del producto pueden ser alteradas, ya sea juntas o separadas • Técnicas de producción • Capacidad puede incrementarse • Características del producto pueden ser cambiadas • La percepción del consumidor al producto, el cual influencia la curva de demanda, y puede ser modificada por la publicidad. • Por último esta la decisión de entrar o permanecer en el mercado • Finalmente, en el largo plazo las características y las estructuras de costos pueden cambiar, no solo por los simples ajustes del conjunto existente de productos y costos factibles, sino de la modificación de esta conjetura. Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  36. La investigación y desarrollo permite a las empresas expandir su selección de conjuntos. • El proceso de innovación altera las posibilidades tecnológicas de producción y la innovación de productos permite la creación de nuevos productos. Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  37. Corto Plazo Mediano plazo Largo plazo Selección del producto Investigación y desarrollo Precio Determinación del costo y la capacidad Tirole (1990) pp 206 Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  38. Juegos no-cooperativos y comportamiento estratégico El comportamiento en el modelo oligopolístico Cada empresa se comporta de acuerdo a sus propios intereses Juegos no cooperativos Equilibrio Tirole (1990) pp 208 Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  39. Preguntas relevantes en el oligopolio • ¿Cómo los precios y la producción son determinadas cuando existe un número pequeño de empresas produciendo un producto homogéneo (idéntico). • ¿Qué determina el poder de mercado de una empresa en un oligopolio? • ¿Por qué la Cofeco decide que una determinada fusión puede llevar a un incremento inaceptable en el poder de mercado • ¿Cómo la Cofeco puede determinar la división de unas marcas como un remedio aceptable? • ¿Cómo la eficiencia depende del número y la estructura de costos de los competidores? Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  40. Los modelos de competencia oligopolística son estáticos y consideran la competencia entre un número pequeño de empresas solo sobre precios y cantidades. • Estos modelos toman como dados los factores que determinan los costos variables de corto plazo y la demanda de mercado. Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  41. Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  42. Suponiendo que existen dos oferentes de cerveza en el país. • Estas empresas compiten por decidir que tanta cerveza pondrán en el mercado. • La utilidad de la empresa dependerá en cuánta cerveza producirá y venderá. • Pero la utilidad de la empresa depende también en cuánta cerveza su rival va a producir y vender. • Mientras más cerveza venda su rival, más bajo será el precio de mercado y más reducidas serán las utilidades. • Aquí existe un pago por la interdependencia: las utilidades de una empresa dependerán del comportamiento de sus competidores. Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  43. El pago por la interdependencia significa que las utilidades de la empresa 1 deberán ser escritas como: π1 = π1(q1, q2) • Y las utilidades para la empresa 2 como: π2 = π2(q1, q2) • Donde qi es la cantidad de la empresa i . • Para determinar la cantidad maximizadora de utilidades, cada firma tiene que anticipar cuánto va a producir su competidor. Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  44. Cada empresa sabe que si unilateralmente incrementa su participación de mercado para producir más, sus utilidades se incrementarán. • Por lo tanto, cada empresa sabe también que si todas las empresas compiten agresivamente por una mayor participación de mercado, ellos estarán en una situación peor: • Los precios bajos resultantes reducirán tanto las utilidades agregadas como las individuales. • En esta tensión entre intereses colectivos y privados, la subyacente estructura de precios oligopólicos se asemeja al famoso Dilema del prisionero. Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  45. Las teorías estáticas del oligopolio muestran como esta tensión entre cooperación y competencia es resuelta en favor de la competencia. • Uno de los principales resultados de los modelos estáticos de competencia imperfecta es que el resultado de equilibrio no es un resultado colusivo: • los precios y las ganancias en el oligopolio son más bajas que en un monopolio. • Como resultado estas teorías proveen los fundamentos para los modelos dinámicos y el potencial de repetidas interacciones entre empresas que promuevan la colusión. Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  46. ModeloCournout • En términos de teoría de juegos, Cournot es un simple juego estático, uno en el cual las estrategias de las empresas son qué tanto producirán y venderán. • Las reglas y supuestos de este juego de duopolio son muy simples: • Los Productos son homogéneos • Las empresas seleccionan su producción. • Las empresas compiten con otras y hacen sus decisiones de producción simultáneamente. • No existe entrada para otros productores. Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  47. El equilibrio de Cournout es simplemente un equilibrio Nash. • La competencia Cournot significa que las empresas compiten sobre cantidades. • Un equilibrio Nash para el juego de duopolio de Cournot es un par de estrategias, qc1 and qc2 tal que ninguna empresa puede incrementar sus utilidades por desviarse unilateralmente de la producción de equilibrio dada el producción de equilibrio de Nash de su rival. • Para que qc1 and qc2 sean las cantidades de equilibrio de Nash, deben ser ciertas las siguientes condiciones: Π1(qc1 , qc2) ≥ π1(q1, qc2) para algún q1 (8.1) Π2(qc1 , qc2) ≥ π2(qc1 , q2) para algún q1. (8.2) Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  48. La producción de equilibrio de Nash puede ser encontrada utilizando las funciones de mejor respuesta • La función de mejor respuesta de la empresa 1’s da a la selección de producción maximizadora de beneficios para la empresa 1 para algún nivel de producción de la empresa 2: q1 = R1(q2). • Similarmente, la función de mejor respuesta de la empresa 2 es q2 = R2(q1). Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  49. Las cantidades de equilibrio de Nash simultáneamente satisfacen la función de mejor respuesta para ambas empresas: Qc1= R1(qc2) • Y Qc2= R2(qc1) • Si ambas empresas están produciendo su producción maximizadora de beneficios, la otra empresa no tiene un incentivo a desviarse. • Para encontrar las cantidades de equilibrio de Nash se tienen que derivar primero cada una de las funciones de mejor respuesta de cada empresa. Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)

  50. Función de mejorrespuesta de Cournot y función de demanda residual • La mejorfunción de respuesta de la empresa 1 es la relación entre unarelación entre la producción de la empresa 2 y la producciónmaximizadora de beneficios de la empresa 1. Las utilidades de la empresa 1 son: π1 = P(q1 + q2)q1 − C(q1) • DondeP(q1 +q2) es la función de demandainversa y C(q1) es la función de costos de la empresa 1 Abel Hibert. Org. Industrial ITESM (2012)