和差問題：「哥哥和弟弟的零用錢總共 1000 元，相差 400 元，兩人分別有多少零用錢？」以及雞兔同籠問題：「雞兔同籠，總共 10 隻動物，共有 38 隻腳，雞兔分別有幾隻？」

雞兔同籠問題、追趕問題、工程問題、韓信點兵問題、和差問題等小學高年級數學應用題，只要用國中數學所學，寫成方程式馬上就能解出來。那麼小學數學與國中數學的不同之處何在？雞兔同籠問題、追趕問題、工程問題、韓信點兵問題、和差問題等小學高年級數學應用題，只要用國中數學所學，寫成方程式馬上就能解出來。那麼小學數學與國中數學的不同之處何在？

請試著解解看： 和差問題：「哥哥和弟弟的零用錢總共1000元，相差400元，兩人分別有多少零用錢？」以及雞兔同籠問題：「雞兔同籠，總共10隻動物，共有38隻腳，雞兔分別有幾隻？」

使用小學數學時 和差問題的解法：必須從1000元減掉400元，得到的600元是弟弟的零用錢的2倍。所以弟弟的零用錢等於600元×2＝300元，哥哥的零用錢＝1000－300＝700元。雞兔同籠問題的解法：則是「假設全部都是兔子」。如果全部都是兔子，總共有4×10＝40隻腳，可是實際上只有38隻腳，少了2隻，所以「全部都是兔子」的假設錯了，而且可以推測當中有一隻雞，答案是有1隻雞和9隻烏龜。

使用國中數學的解法則是一律列方程式。 和差問題的解法：假設哥哥和弟弟的零用錢分別為x元和y元，可以列出連立方程式x＋y＝1000，x－y＝400。雞兔同籠問題解法：假設雞和兔子分別有x隻和y隻，可列出連立方程式x＋y＝10，2x＋4y＝38。兩道連立方程式都以「以代數運算消去其中一個文字」的方法即可解題。

由此看來，小學數學（算數）個別解決每道問題。而國中數學的解題方法只是按照機械式的做法，把問題翻譯成方程式，再按照固定的步驟解答，看不出個別問題的獨特性。由此看來，小學數學（算數）個別解決每道問題。而國中數學的解題方法只是按照機械式的做法，把問題翻譯成方程式，再按照固定的步驟解答，看不出個別問題的獨特性。即小學的算數構想是「個別的」，國中以後的數學構想是「普遍性的」。如果你偏愛用方程式解數學的威力，那麼對於小學算數可能會有極大的誤解和遺漏。因為尖端科學的構想建築於小學數學的根本構想之上。

那麼小學數學， 真的能讓我們看清世界上的各種現象嗎?

你一定沒想過，小學數學的追趕問題居然能解開你一定沒想過，小學數學的追趕問題居然能解開請讓我舉個例子给您思考看看！宇宙之謎！！

以著名的小學數學「追趕問題」為例。 追趕問題是指由比較慢出發的人追趕先出發的人，問題中提示了兩者的速度和出發時間的差異，要求計算追上的時間和地點。這種題目的解法背後有「相對速度」這種特別的「看法」。換句話說，「假如自己不動，看來就像對方朝著自己靠近」。換個角度看，「兩人都在移動的問題」馬上變成「只有一個人移動的問題」。

還不只如此！ 重要的是「相對速度」的構想不只是為了解決小學算數問題而已，更是在日常生活中可以實際體驗的熟悉感覺。例如，搭乘捷運時，我們不覺得自己正以高速前進，反而覺得遠處的風景快速靠近自己。你一定會訝異於單是發展這種常見的經驗法則，就能使人頓悟出可用來解開宇宙之謎的物理法則。這種想法讓伽利略發現了「慣性法則」，讓愛因斯坦將這種想法化為「相對論」的菁華。後來甚至發展出光的卜克朗效應進而得以解開宇宙膨脹之謎！！

本書將從小學數學出發為您娓娓道來： 宇宙大爆炸這件事情，可以視為一個大規模的追趕問題？金融避險原理實際上就是高斯問題？碎形（fractale）的維度概念可以用在建築設計上？社會中的貧富差距可以用熵的概念來解釋？單純的計程車共乘付錢問題，跟國會的政黨角力有異曲同工之妙？

上從物理、天文，下至社會、建築、經濟、政治，上從物理、天文，下至社會、建築、經濟、政治，請看日本知名經濟學家小島寬之先生，如何從最簡單的小學算數開始，為您解說算數的驚奇世界！

和差問題：「哥哥和弟弟的零用錢總共 1000 元，相差 400 元，兩人分別有多少零用錢？」以及雞兔同籠問題：「雞兔同籠，總共 10 隻動物，共有 38 隻腳，雞兔分別有幾隻？」