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MANOVA

MANOVA. Analyse de la variance multivariée. Quand? Pourquoi?. Quand? Dans le cas où plus d’une seule variable dépendante est analysée Pourquoi? l’utilisation de plusieurs tests univariés augmente le  . Dans le cas de 10 variables dépendantes le  est approximativement .60!

ronald
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Presentation Transcript

  1. MANOVA Analyse de la variance multivariée

  2. Quand? Pourquoi? • Quand? Dans le cas où plus d’une seule variable dépendante est analysée • Pourquoi? • l’utilisation de plusieurs tests univariés augmente le . Dans le cas de 10 variables dépendantes le  est approximativement .60! • les tests univariés ne tiennent pas compte de la corrélation entre les VD tandis qu’une MANOVA le fait • de différences systématiques mais petites peuvent être individuellement non significatives mais une MANOVA fait ressortir l’effet cumulatif

  3. Comment?

  4. Il faut calculer des fonctions discriminantes

  5. Il faut calculer des fonctions discriminante

  6. Quatre manières de poursuivre • Phillai-Bartlett trace: La somme des proportions de la variance expliquée par les fonctions discriminantes. Comparable à un ratio de variance expliquée/variance totale. • Hotelling’s T2: La somme des eigenvalues pour chaque variate. • Wilk’s lambda: Produit de la variance non expliquée pour chaque variate, • Roy’s largest Root: La même chose que Hotelling’s T mais pour la 1ere variate seulement

  7. Lequel des indices faut-il prendre? • Critères • Puissance • Robustesse • Égalité des tailles d’échantillons • Phillai’s Trace • Robuste quand les tailles des échantillons sont égales • Hotelling’s T2 • Le test le plus utilisé quand la variable indépendante a deux niveaux • Wilk’s Lambda • Le test le plus utilisé quand la VI a plus que deux niveaux • Roy’s largest root: • Le test le plus puissant mais le moins robuste face aux violations de la normalité

  8. Postulats de la MANOVA • Indépendance des observations • Échantillon aléatoire, mesuré à niveau intervalle • Normalité multivariée • Homogénéité des matrices de variance - covariance (pour chaque variable il faut que les variances soient homogènes ainsi que les corrélations entre chaque paire de VDs)

  9. Manova avec SPSS

  10. Vérification de l’homogénéité des variances

  11. Moyennes et écart-types

  12. Tests multivariés

  13. Tests univariés

  14. Analyse discriminatoire

  15. Options

  16. Résultats

  17. Un autre exemple

  18. Manova

  19. Vérification de l’homogénéité des variances

  20. Test multivarié

  21. Tests univariés

  22. Moyennes

  23. Inspection de la matrice des sommes des carrés et des produits croisés

  24. Analyse discriminatoire

  25. Classification

  26. Scatterplot

  27. Analyse Discriminante

  28. Dialectes nonverbaux

  29. Analyse

  30. Résultats

  31. Classification

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