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Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento. 2 de 110. Datos de la Asignatura Temar
E N D
1. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 1 de 110 Datos de la Asignatura Temaro 1er Cuatrimestre
Introduccin a la IA. (Cap. 1)
Introduccin a los Agentes Inteligentes (Cap. 2)
Mtodos de bsqueda de soluciones (Cap. 3-4)
Simple sin informacin.
Con informacin (Heurstica).
Meta-heursticos:
Temple Simulado - Utilizando el azar.
Bsqueda tab - Metamodelos.
Bsqueda por referencias.
2. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 2 de 110 Datos de la Asignatura Temaro 2 Cuatrimestre
Sistemas basados en el conocimiento (Cap. 8-12)
Mediante lgica de predicados.
Mediante Sistemas de produccin.
Tratamiento de la incertidumbre (Cap. 13-15)
Redes Bayesianas.
Razonamiento aproximado (lgica difusa).
3. Universidad de Castilla-La Mancha Inteligencia Artificial e Ingeniera del Conocimiento Tema3: Mtodos de bsqueda de soluciones (Bsqueda informada y exploracin)
4. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 4 de 110 Bsqueda informada Estrategias de bsqueda informada (heursticas).
Funciones heursticas
Algoritmos de bsqueda local y problemas de optimizacin.
Bsqueda local en espacios continuos.
Agentes de bsqueda online y ambientes desconocidos.
Resumen.
5. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 5 de 110 Bsqueda informada
6. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 6 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Bsqueda informada: La que utiliza el conocimiento especfico del problema ms all de la definicin del problema en s mismo.
7. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 7 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Usar informacin heurstica para adivinar cul nodo expandir
la heurstica aparece bajo la forma de una funcin de evaluacin basada en la informacin especfica para el dominio o contexto relacionada con el problema
el problema de bsqueda se puede considerar como la maximizacin o minimizacin de una funcin, como es del todo general.
La funcin de evaluacin nos proporciona una manera de evaluar un nodo localmente basado en una estimacin del costo de llegar desde el nodo al nodo meta.
Problemas con la Heurstica
la heurstica suele ser poco certera - problema abierto
valor de la actividad a un meta-nivel - problema abierto
puede no encontrar la mejor respuesta - superado por algoritmo A*
8. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 8 de 110 Bsqueda informada
? Bsqueda voraz primero el mejor.
Bsqueda A*: minimizar el costo estimado total de la solucin.
Bsqueda heurstica con memoria acotada.
Aprender a buscar mejor.
9. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 9 de 110 Bsqueda informada (heurstica) BPM
10. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 10 de 110 Bsqueda informada (heurstica) BPM Ordenar los nodos de tal forma que el nodo de mejor evaluacin sea el primero en ser expandido.
la funcin de evaluacin no es omnisciente - provee una medida estimada de la deseabilidad de usar cierta ruta hacia el estado meta.
la medida debe incorporar cierto estimacin de costo de la ruta desde un estado hacia el estado meta ms cercano a l.
11. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 11 de 110 Bsqueda informada (heurstica) BPM Idea bsica ? expandir el nodo que maximiza o minimiza la funcin de evaluacin f(n)
Estrategia Avara: f(n) = h(n), donde h(n) estima el costo de llegar desde el nodo n hacia la meta.
Qu sucede si a cada paso tratamos de acercarnos al nodo meta?
12. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 12 de 110 Bsqueda informada (heurstica) BPM Objetivo de la familia de bsquedas llamada Bsqueda Primero el Mejor ? encontrar velozmente la meta:
Expandimos el nodo ms cercano al nodo meta.
Para merecer optimalidad, queremos encontrar rpidamente la meta ms cercana al origen.
El objetivo es distinto al de la bsqueda de coste uniforme (la nica bsqueda ciega interesada en costos) que no est dirigida a la meta sino hacia emplear el coste de ruta ya recorrida g, para decidir qu nodo expandir ? en coste uniforme la lista se ordena para obtener la solucin ms barata en base a datos experimentados.
13. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 13 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Bsqueda Avara La funcin de evaluacin muestra la siguiente heurstica:
? h(n) = costo estimado entre n y la meta
por ejemplo
hDLR(n) = distancia en lnea recta desde n hasta destino.
? La bsqueda avara expande el nodo que pareciera estar ms cerca de la meta.
14. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 14 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Bsqueda Avara Una de las bsquedas Primero lo Mejor ms sencillas - MIN costo estimado para llegar a la meta (2 sumando de f = g + h ? f = h)
ese costo se puede estimar pero no determinar con exactitud, la buena heurstica ayuda.
la funcin heurstica h es una funcin que calcula los costes estimados.
h(n) = coste estimado de la ruta ms barata desde el estado en n hasta el estado meta.
15. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 15 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Bsqueda Avara El nodo con valor h mnimo es el que se va a expandir: cola con privilegios
h puede ser cualquier funcin, siempre que valga cero en la meta, pero la calidad cambia mucho
las funciones heursticas son problema-intensivas (son problema-especficas)
en problemas de bsqueda de ruta una buena h es hDLR, donde DLR es distancia en lnea recta
una ruta de A a B suele ir en la direccin correcta.
16. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 16 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Bsqueda Avara Adoptar la primera seleccin con una visin inmediata, sin preocuparse si ha de ser la mejor con una perspectiva a largas vistas.
La bsqueda halla soluciones en forma rpida, que no siempre son las ptimas.
Susceptible a pasos en falso (Iasi ? Fagaras) que va hacia Neamt, ruta muerta sin salida
Hay que cuidarse de los estados repetidos
oscilaciones entre Neamt y Iasi
17. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 17 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Bsqueda Avara Parecida a BPP, prefiriendo seguir una ruta singular hacia la meta, aunque retrocede (backtracking o reversiva) al chocar con una ruta muerta.
sufre del mismo defecto ? ni es ptima, ni es completa (con una ruta posiblemente infinita).
su complejidad temporal en el peor de los casos es O(b^m), siendo m la profundidad mxima del espacio de bsqueda
complejidad espacial igual a la temporal (guarda todos los nodos en memoria)
una buena h reduce fuertemente la complejidad
18. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 18 de 110 Bsqueda informada (heurstica) AVARA Minimizar el costo estimado Funcin de evaluacin heurstica:
h(n) = costo estimado de la ruta entre el nodo n al nodo meta
h(n) = 0, si n es el nodo meta
tabla de distancias lineales a Bucarest =>
19. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 19 de 110 Bsqueda informada (heurstica) AVARA Minimizar el costo estimado En el mapa ya visto anotamos Arad==>Bucarest = 366 km
h(n) = distancia en lnea recta
-> Zerind 374
-> Sibiu 253 <==
-> Timisoara 329
20. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 20 de 110 Bsqueda informada (heurstica) AVARA Minimizar el costo estimado Arad - 366
Oradea - 380
? Fagaras .. 178
Rimnicu Vicea - 193
21. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 21 de 110 Bsqueda informada (heurstica) AVARA Minimizar el costo estimado Sibiiu 253
Bucarest 0 <====
22. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 22 de 110 Bsqueda informada (heurstica) AVARA Minimizar el costo estimado
23. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 23 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Propiedades de la Bsqueda Avara Completa?
No - puede colgarse en algn bucle
p.ej., Iasi ? Neamt ? Iasi ? Neamt ?
Pasa a ser completa en espacio finito si se sujeta a una verificacin de estado repetido
Complejidad Temporal:
En el peor caso: O(bm)
pero una buena heurstica provoca mejoras dramticas
Complejidad Espacial:
En el peor caso: O(bm)
mantiene todos los nodos en memoria
Optima?
No
24. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 24 de 110 Bsqueda informada (heurstica) La bsqueda avara minimiza el costo estimado hasta la meta h(n)
poda fuertemente el costo de bsqueda
ni ptima ni completa
la bsqueda de costo uniforme minimiza el costo hasta ese momento, g(n)
ptima y completa
podra ser muy ineficiente
f(n) = g(n) + h(n) = costo estimado de la solucin ms barata pasando por (n)
25. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 25 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Observaciones:
Supongamos que tenemos un nodo n a una profundidad d en el rbol de bsqueda y que adivinamos que ese nodo se halla a una distancia h(n) de la meta ms cercana a l.
La meta estara entonces a la profundidad d + h(n) en el espacio de problema.
En lugar de elegir para la expansin el nodo de mnimo h(n) (distancia esperada hacia la meta), elegimos el nodo de
? MIN d + h(n)
La profundidad se mide con la funcin de costo de la ruta g(n)
Queda MIN g(n) + h(n)
26. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 26 de 110 Bsqueda informada
Bsqueda voraz primero el mejor.
? Bsqueda A*: minimizar el costo estimado total de la solucin.
Bsqueda heurstica con memoria acotada.
Aprender a buscar mejor.
27. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 27 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Idea ? no expandir trayectos que ya se sabemos que son caros
Funcin de evaluacin:
f(n) = g(n) + h(n)
g(n) = costo hasta llegar a n
h(n) = costo estimado hasta la meta desde n
f(n) = costo total de ruta pasando por n hasta la meta
A* usa una heurstica admisible - no hay sobreestimacin de distancia
Teorema - A* es ptimo.
28. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 28 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Optimalidad de A*
Definir f* - el costo de la solucin ptima para la ruta
A* expande todos los nodos con f(n)<f*
A* podra expandir algunos de los nodos a la derecha del contorno de la meta, para los cuales f(n) = f*, antes de seleccionar el estado meta.
La primera solucin encontrada debe ser la ptima, dado que los nodos de todos los contornos subsiguientes tendrn un costo f ms alto y con ello un costo g ms alto (todos los estados meta tienen h(n) = 0)
29. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 29 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Forma til de ver toda la Optimalidad de A*
Lema ? A* expande nodos en el orden de valores crecientes de f
Esto implica decir que as como Primero en Amplitud va agregando niveles o capas, A* va agregando contornos iso-f, siempre crecientes, todos incluyendo el nodo de inicio y a medida que se acercan a la meta, empiezan a incluir justo la meta y la superan. El contorno iso-f llamado i tiene todos los nodos con f=fi.
30. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 30 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Ver figuras con crculos concntricos deformados, ya no con CONTORNOS equirradiales
?
31. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 31 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Contornos concntricos.
32. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 32 de 110 Bsqueda informada (heurstica) *
------------------------
------------------------
* n
* G1 *G2
33. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 33 de 110 Bsqueda informada (heurstica) A* Una heurstica admisible nunca sobreestima el costo de llegar a la meta
un estimado de costo optimista en la solucin de un problema es menor -ms barato- que el real.
Si h es admisible, f(n) nunca sobreestima el costo real de la mejor solucin pasando por n
La bsqueda A* - con f(n) y con h admisible
completa y ptima
hDLR es admisible
34. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 34 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Conducta de la bsqueda A* Realizar entonces una correccin menor que restituya la monotonicidad de una heurstica no-monotnica
el costo f nunca decrece durante cualquiera de las rutas partiendo del inicio, suponiendo que h sea admisible
diverge desde el nodo inicial, sumando nodos en zonas anulares concntricas de costos f, o sea los contornos de iso- f .
35. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 35 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Conducta de la bsqueda A* Con una bsqueda de costo uniforme (esto es, A* usando h = 0), las zonas cubiertas entre dos contornos son anillos circulares alrededor del estado de inicio.
Con ms heurstica (h>0) incorporada, las zonas anulares o contornos se estirarn hacia el estado meta y poco a poco irn delimitando ms la ruta ptima, enmarcandola ms ajustadamente.
Esto recuerda los cambios de nivel de la BPA
36. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 36 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Completitud de A* A* expande nodos en el orden de un creciente f, con lo cual eventualmente expandir hasta llegar al estado meta.
salvo que haya una cantidad infinita de nodos con f(n)< f*
un nodo con un factor de ramificacin infinito
una ruta con costo de ruta finito pero con un nmero infinito de nodos a lo largo de ella.
La bsqueda A* es OPTIMAMENTE EFICIENTE para cualquier funcin heurstica al contrastarse con otros algoritmos ptimos que compiten con ella.
No hay otro algoritmo que expanda menos nodos que A*
Cualquier algoritmo, que no expanda todos los nodos en los contornos existentes entre el contorno del inicio y el de la meta, corre el riesgo de no encontrar la solucin ptima.
37. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 37 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Completitud de A* Complejidad temporal - O(b^d)
Complejidad espacial - O(b^d)
el espacio de bsqueda de A* crece exponencialmente a no ser que sea
h(n)-h*(n) =< O(log h*(n))
prcticamente, el error es a lo menos proporcional al costo de la ruta
el crecimiento exponencial satura a cualquier computadora
38. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 38 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Completitud de A* el uso de una heurstica buena provee ventajas enormes.
usualmente A* se queda sin espacio antes de quedarse sin tiempo, puesto que mantiene a todos los nodos en memoria.
39. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 39 de 110 Bsqueda informada (heurstica) A*
40. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 40 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Resumen de la bsqueda A* A* usa una heurstica admisible.
h(n) h*(n), donde h*(n) es el costo verdadero desde n
para rutas sobre terreno, la distancia en lnea recta nunca sobreestimar la distancia real de una de ellas.
A* es ptima si h es admisible
Idea ? No expandir estados que ya se sabe que son caros
Mejorar la bsqueda de costo uniforme y la bsqueda avara haciendo: f(n) = g(n) + h(n)
g(n) = costo de inicio a n
h(n) = costo estimado desde n hasta meta
f(n) = costo total estimado de la ruta desde inicio a meta pasando por n
41. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 41 de 110 Bsqueda informada (heurstica) A*
42. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 42 de 110 Bsqueda informada (heurstica) A*
43. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 43 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Casos limites de A* Si h=0 y g=d ? BPA
Si h=1/d y g=0 ? BPP
Si h=0 y g=0 ? Bsqueda aleatoria
Si h=h y g=0 ? Bsqueda avara
Si h=0 y g=g ? Bsq. de costo uniforme
Si h(n)>h*(n) ? se habra perdido la ruta ptima
Si h(n)<h*(n) ? ruta bien tramo redundante?
44. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 44 de 110 Bsqueda informada
Bsqueda voraz primero el mejor.
Bsqueda A*: minimizar el costo estimado total de la solucin.
? Bsqueda heurstica con memoria acotada.
Aprender a buscar mejor.
45. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 45 de 110 Bsqueda informada (heurstica) B. Heurstica con memoria acotada Problema del algoritmo A* => Altos requerimientos de memoria.
Algoritmo A*PI: Los requerimientos de memoria se pueden solucionar aplicando el algoritmo de PI (Profundidad Iterativa) al A*:
Funcin de corte: f-coste (g+h)
En cada iteracin el valor del corte es f-coste ms pequeo de cualquier nodo que excedi el coste de la iteracin anterior.
Algoritmos con memoria acotada:
BRPM: Bsqueda recursiva primero el mejor.
A*M: Algoritmo A* con memoria acotada.
A*MS: Algoritmo A* con memoria simplificada.
46. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 46 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Bsqueda recursiva primero el mejor (BRPM) Intenta imitar la bsqueda de primero el mejor estndar sobre un espacio lineal.
Su estructura es simular a la bsqueda primero en profundidad recursiva, pero no sigue indefinidamente hacia abajo en el camino actual, sino que mantiene la pista del f-valor del mejor camino alternativo disponible desde cualquier antepasado del nodo actual. Si el nodo actual excede el limite, la recursividad vuelve atrs al camino alternativo.
El BRPM sustituye los f-valores por el mejor f-valor del su hijo.
47. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 47 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Bsqueda recursiva primero el mejor (BRPM)
48. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 48 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Bsqueda recursiva primero el mejor (BRPM)
49. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 49 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Bsqueda recursiva primero el mejor (BRPM)
50. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 50 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Bsqueda recursiva primero el mejor (BRPM) Ventajas:
Es ms eficiente en memoria que el A*PI.
Inconvenientes:
Regeneracin excesiva de nodos.
No utiliza la memoria sobrante para mejorar el tiempo de la solucin.
Otras caractersticas:
Es optimo si la h(n) es admisible.
Complejidad en espacio es O(bd).
Complejidad en tiempo: de difcil obtencin.
51. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 51 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Algoritmo A* con memoria simplificada (A*MS) Reutilizan la memoria sobrante.
El A*MS avanza como el A*:
Expande la mejor hoja hasta que la memoria esta llena.
Ahora no se puede aadir un nuevo nodo hasta eliminar uno viejo.
Retiramos el peor nodo hoja (f-valor ms alto).
Regeneracin excesiva de nodos.
Devuelve hacia atrs (a su padre) el valor del nodo olvidado.
El A*MS vuelve a generar el subrbol solo cuando todos los otros caminos parecen peores que el camino olvidado.
En caso de que f-valor sea igual el A*MS expande la mejor hoja ms nueva, o elimina la peor hoja ms vieja.
52. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 52 de 110 Bsqueda informada
Bsqueda voraz primero el mejor.
Bsqueda A*: minimizar el costo estimado total de la solucin.
Bsqueda heurstica con memoria acotada.
? Aprender a buscar mejor.
53. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 53 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Aprender a buscar mejor Podra un agente aprender a buscar mejor? Si mediante el espacio de estados multinivel.
Cada estado en un espacio de estados metanivel captura el estado interno (computacional) de un programa que busca en un espacio de estado a nivel de objeto.
Un algoritmo de aprendizaje metanivel puede aprender de los errores para evitar explorar subrboles no prometedores.
El objetivo del aprendizaje es reducir al mnimo el coste total de resolver el problema (coste computacional + coste del camino).
54. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 54 de 110 Bsqueda informada
55. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 55 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Buscar una heurstica para el problema del 8-puzzle.
56. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 56 de 110 Bsqueda informada
? El efecto de la precisin heurstica en el rendimiento.
Inventar funciones heursticas admisibles.
Aprendizaje de heursticas desde la experiencia.
57. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 57 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Medir la calidad de la heurstica => b*factor de ramificacin eficaz.
h2 es siempre mejor que h1 cuando para cualquier nodo n, h2(n) >= h1(n) => h2 domina a h1.
58. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 58 de 110 Bsqueda informada
El efecto de la precisin heurstica en el rendimiento.
? Inventar funciones heursticas admisibles.
Aprendizaje de heursticas desde la experiencia.
59. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 59 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Describimos formalmente el problema del 8-puzzle: Una ficha puede moverse del cuadro A al cuadro B si:
A es horizontalmente o verticalmente adyacente a B
y B es la vaca.
Generamos 3 problemas relajados quitando una o ambas condiciones:
Una ficha puede moverse del cuadro A al cuadro B si A es adyacente a B.
H2 (distancia Manhattan) => Sera el apropiado si movemos cada ficha en direccin a su destino..
Una ficha puede moverse del cuadro A al cuadro B si B es el vaco.
Una ficha puede moverse del cuadro A al cuadro B.
H1 (fichas mal colocadas) => Sera el apropiado si las fichas pueden moverse hacia el destino en un paso.
60. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 60 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Se pueden obtener heursticas admisibles del coste de la solucin de un sub-problema de un problema dado.
Modelo de bases de datos: almacenar los costes exactos de las soluciones para cada posible subproblema.
Modelo de bases de datos disjuntas.
61. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 61 de 110 Bsqueda informada
El efecto de la precisin heurstica en el rendimiento.
Inventar funciones heursticas admisibles.
? Aprendizaje de heursticas desde la experiencia.
62. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 62 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Una funcin h(n) estima el coste de una solucin que comienza desde el estado en el nodo n.
Cmo podra un agente construir tan funcin?
- Problemas relajados.
- Aprender de la experiencia.
En el caso del 8-puzzle cada ejemplo se compone de un estado del camino solucin y el coste real de la solucin desde ese punto.
Algoritmo de aprendizaje inductivo: construir una funcin h(n) que pueda predecir los costos solucin para otros estados que aparezcan durante la bsqueda.
Tcnicas: Redes neuronales, rboles de decisin, ...
Requieren de caractersticas de un estado que sean relevante para su evaluacin adems de la descripcin del estado.
63. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 63 de 110 Bsqueda informada
64. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 64 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Algoritmos de bsqueda:
Exploran espacios de bsqueda de forma sistemtica.
Mantienen uno o varios caminos en memoria y registra las alternativas que se han explorado y las que no.
El objetivo y el camino hasta el mismo constituye una solucin al problema.
Que hacemos cuando el camino al objetivo es irrelevante?
Algoritmos de bsqueda local:
Funcionan con un solo estado actual (frente a los mltiples caminos).
Generalmente se mueve slo a los vecinos del estado.
No se guardan los caminos seguidos para la bsqueda.
Ventajas:
Usan muy poca memoria.
Encuentran soluciones razonables en espacio de estados grandes o infinitos.
65. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 65 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Problemas de optimizacin puros:
Objetivo: encontrar el mejor estado segn una funcin objetivo.
Paisaje del espacio de estados:
Posicin: definida por el estado.
Elevacin: definida por el valor de la funcin de coste heurstica o funcin objetivo.
Mnimo global: cuando la elevacin corresponde al coste, el objetivo es encontrar el valle ms bajo.
Mximo global: Si la elevacin corresponde a una funcin objetivo => el objetivo es encontrar el pico ms alto.
Algoritmo de bsqueda local completo => Siempre encuentra el objetivo si existe.
Algoritmo ptimo => Siempre encuentra un mnimo/mximo global.
66. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 66 de 110 Bsqueda informada (heurstica)
67. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 67 de 110 Bsqueda informada
? Bsqueda de ascensin de colinas.
Bsqueda de temple simulado.
Bsqueda por haz local.
Algoritmos genticos.
68. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 68 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Algoritmo de bsqueda de ascensin de colinas:
Bucle que continuamente se mueve en direccin del valor creciente (hacia arriba).
Termina cuando alcanza "un pico" donde ningn vecino tiene un valor ms alto.
Caractersticas:
Es un algoritmo voraz, que no mantiene un rbol de bsqueda, sino slo la representacin del estado actual y el valor de su funcin objetivo.
Mantiene una estructura de datos del nodo actual que necesita slo el registro del estado y su valor de funcin objetivo.
No se mira ms all de los vecinos inmediatos del estado actual.
Escoge el vecino que tiene un mejor valor de la funcin objetivo.
Finaliza cuando alcanza un extremo (mximo o mnimo, depende del planteamiento)
69. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 69 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Obviamente no garantizan encontrar la solucin ptima, la bsqueda se puede quedar atascada:
en un mximo local: Es un pico que es ms alto que cada uno de sus estados vecinos, pero ms abajo que el mximo global.
mnimo local
en una meseta: rea del paisaje del espacio de estados donde la funcin de evaluacin es plana.
en una terraza
en una cresta.
70. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 70 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Mtodo de Escalada Mtodo de Mejora Iterativa Determinista
1.- Partimos de la solucin actual
2.- Buscamos un vecino con mejor calidad
3.- Si existe un vecino que mejore la solucin actual
entonces
se sustituye la solucin actual por la vecina
volvemos al paso 2
sino parar
Devuelve un ptimo local con respecto al vecindario utilizado (poco probable que sea ptimo global)
71. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 71 de 110 Bsqueda informada (heurstica) 8-reinas con bsqueda por escalada:
Cada estado tiene las 8 reinas en el tablero
La funcin sucesor devuelve todos los estados posibles moviendo una reina a otra posicin de la misma columna (| N(H)| =8*7= 56)
La funcin objetivo es el numero de pares de reinas que se atacan, directa o indirectamente.
72. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 72 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Ventajas e Inconvenientes
Ventajas:
Mejora del valor objetivo en un entorno
Inconvenientes:
Explora una pequea porcin del espacio de bsqueda
Para evitar quedarse atrapado en un ptimo local hay variantes del algoritmo de escalada bsico:
Escalada estocstica
Escalada de primera opcin
Escalada con reinicio aleatorio
73. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 73 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Variantes del mtodo de escalada
Escalada estocstica
Escoge aleatoriamente entre los sucesores con mejor valoracin que el estado actual.
Escalada de primera opcin
generan aleatoriamente sucesores, escogiendo el primero con mejor valoracin que el estado actual
Escalada con reinicio aleatorio
Se repite varias veces la bsqueda, partiendo cada vez de un estado inicial distinto, generado aleatoriamente
si no te sale a la primera, intntalo otra vez
Si la probabilidad de xito de una bsqueda individual es p, entonces el nmero esperado de reinicios es 1/p
74. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 74 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Mtodo de Escalada Mtodo del Mximo Gradiente
(Steepest Descent Strategy)
1.- Partimos de la solucin actual
2.- Buscamos de todos los vecinos el de mejor calidad
3.- Si existe un vecino mejor
entonces
se sustituye la solucin actual por la vecina
volvemos al paso 2
sino parar
Devuelve un ptimo local con respecto al vecindario utilizado (ms costoso que el mtodo de escalada).
75. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 75 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Bsqueda Ascenso de Colinas Bsqueda Tab (TS)
Fred Glover 1989:
Metaheurstico que usa bsqueda agresiva del ptimo del problema
Memoria +Aprendizaje = Bsqueda inteligente.
Es mejor una mala decisin basada en informacin que una buena decisin al azar, ya que, en un sistema que emplea memoria, una mala eleccin basada en una estrategia proporcionar claves tiles para continuar la bsqueda. Una buena eleccin fruto del azar no proporcionar ninguna informacin para posteriores acciones."
76. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 76 de 110 Bsqueda informada
Bsqueda de ascensin de colinas.
? Bsqueda de temple simulado.
Bsqueda por haz local.
Algoritmos genticos.
77. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 77 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Bsqueda Temple Simulado Simulated Annealing
Origen: Procesos heursticos que intentan simular el comportamiento de un grupo de tomos expuestos a enfriamiento (Recocido de slidos)
Enfriamiento rpido: estado de alta energa (inestable)
Enfriamiento lento (recocido/temple): estado ordenado (de baja energa)
Temple: proceso para endurecer metales, calentndolos a un temperatura alta y luego dejndolos enfriar gradualmente
78. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 78 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Bsqueda Temple Simulado
La idea es movernos de los extremos locales mediante sacudidas (simulan la temperatura) que irn decreciendo en intensidad. Se selecciona aleatoriamente un sucesor del estado actual y se pasa a l de forma condicional
Si su valoracin es mejor, se pasa a ese nuevo estado
Si la valoracin del sucesor no es mejor, pasamos con probabilidad e?E/T
? E es el gradiente de la valoracin
T es una metfora de la temperatura en un proceso de templado metalrgico
Si T disminuye bastante despacio, el algoritmo encontrar un ptimo global con probabilidad cerca de uno.
Utilizada en problemas de distribucin VLSI y de optimizacin a gran escala.
79. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 79 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Bsqueda Temple Simulado
80. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 80 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Bsqueda Temple Simulado Algoritmo de Metrpolis
Estrategia bsica: Iteracin del Algoritmo de Metrpolis
Algoritmo de Metrpolis:
Dado un estado i con energa Ei
Se genera un nuevo estado j mediante una perturbacin
(pequea distorsin en i)
Se calcula la energa de j, Ej
Si Ej - Ei = 0 entonces se acepta el estado j
si no se acepta el estado j con probabilidad
exp[(Ei-Ej)/KBT]
(KB es la constante de Boltzman y T la temperatura)
81. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 81 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Bsqueda Temple Simulado Probabilidad de aceptacin: ( c?R+ es el parmetro de control, c= KBT)
Inicialmente valores grandes de c aceptan cualquier estado. Al tender c a 0, se dejan de aceptar estados
Bsqueda de equilibrio trmico en cada temperatura
Varias transiciones en cada temperatura
Caracterizado por la distribucin de Boltzman
82. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 82 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Bsqueda Temple Simulado (Mtodo)
83. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 83 de 110 Bsqueda informada
Bsqueda de ascensin de colinas.
Bsqueda de temple simulado.
? Bsqueda por haz local.
Algoritmos genticos.
84. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 84 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Bsqueda por haz local B. por haz local (Beam Search)
Se guarda la pista de k estados
Comienza con estados generados aleatoriamente. Si alguno es objetivo, se detiene la bsqueda
En cada paso se generan todos los sucesores de los k estados.
Si alguno es objetivo, se detiene la bsqueda
Si no, se seleccionan los k mejores sucesores de la lista completa y se repite el proceso
Es diferente a lanzar en paralelo k escaladas con reinicio aleatorio:
En la bsqueda por haz local la informacin til se pasa entre los k hilos paralelos de bsqueda, si uno genera mejores sucesores, los k hilos de bsqueda seguirn por ese camino.
Puede carecer de diversidad en los k estados
85. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 85 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Bsqueda por haz local B. por haz estocstica
La bsqueda por haz local puede concentrarse rpidamente en pequeas regiones del espacio de estados (explotacin)
A veces es necesario explorar otras zonas aparentemente peores.
Trata de combinar la explotacin de las zonas mejores con la exploracin de las zonas aparentemente peores.
En vez de elegir los k mejores sucesores, se eligen k sucesores con una probabilidad que es funcin creciente de su valoracin
los mejores tienen mayor probabilidad de ser elegidos, aunque no siempre lo sern
Guarda relacin con la seleccin natural
86. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 86 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Bsqueda por haz local Aspectos generales
La calidad de la solucin depende de la definicin del vecindario y tambin la forma del espacio de bsqueda
Pocos ptimos locales
Muchos ptimos locales, muy juntos (tiles los mecanismos de escape)
Muchos ptimos locales esparcidos por el espacio de bsqueda.
87. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 87 de 110 Bsqueda informada
Bsqueda de ascensin de colinas.
Bsqueda de temple simulado.
Bsqueda por haz local.
? Algoritmos genticos.
88. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 88 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Algoritmos Genticos
Algoritmo gentico (AG): Es una variante de la bsqueda de haz estocstica en la que los estados sucesores se generar combinando dos estados padres, en lugar de modificar un solo estado.
Analoga: frente a la bsqueda de haz estocstica (reproduccin asexual), los AG simulan el mtodo de la reproduccin sexual.
Los AGs comienzan con un conjunto de k estados generados aleatoriamente (poblacin).
Los estados o individuos est representado como una cadena sobre un alfabeto finito (normalmente cadenas de 0s y 1s).
Funcin de idoneidad: Funcin de evaluacin para tasar cada estado.
89. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 89 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Algoritmos Genticos Conceptos de los AGs:
Punto de cruce: se selecciona aleatoriamente.
Mutacin: en los AGs se aplica una probabilidad independiente de mutacin aleatoria.
Esquema: Es una subcadena en la cual algunas de las posiciones se pueden dejar inespecficas
Instancias del esquema: Son las cadenas que emparejan con el esquema.
Algoritmo AG:
a) h(n) = n de pares de reinas que no se atacan. H(n) = 8*7/2 = 28
b) Poblacin inicial.
c) Funcin idoneidad: Kn/Sum(K1..Kn)
d) Seleccin.
e) Cruce.
f) Mutacin.
90. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 90 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Algoritmos Genticos
91. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 91 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Algoritmos Genticos H(n): n de pares de reinas que no se atacan = 8*7/2 = 28
92. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 92 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Algoritmos Genticos Algoritmo gentico (AG):
Ej 8-reinas:
93. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 93 de 110 Bsqueda informada
94. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 94 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Bsqueda por haz local Bsqueda en espacios continuos
La funcin sucesor devuelve infinitos estados
Ejemplo: colocar tres aeropuertos en Rumania minimizando su distancia a las ciudades
estados: estn definidos por las coordenadas de los 3 aeropuertos: (x1,y1) (x2,y2) (x3,y3)
funcin objetivo: f(x1,y1,x2,y2,x3,y3)=distancia de todas las ciudades a su aeropuerto ms cercano
Muchos mtodos usan el gradiente que nos da la magnitud y la direccin de la inclinacin ms pronunciada:
95. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 95 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Bsqueda por haz local Bsqueda en espacios continuos
Normalmente, no podemos encontrar un extremo resolviendo de forma directa
Pero podemos calcular el gradiente localmente
y hacer un hill-climbing actualizando el estado actual
donde a es una pequea cte
La determinacin de a es fundamental: si es pequea necesitaremos muchos pasos para alcanzar un extremo, y si es grande podremos pasarnos del extremo
96. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 96 de 110 Bsqueda informada
97. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 97 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Bsqueda on-line
Bsqueda off-line:
Calcula una solucin completa antes de poner un pie en el mundo real.
Despus ejecutan la solucin sin recurrir a las percepciones.
Bsqueda on-line: Intercala el calcula y la accin.
Toma una accin
Observa el entorno
Calcula la siguiente accin.
Usos de la bsqueda on-line:
Problemas de exploracin, donde el agente desconoce los estados y acciones.
98. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 98 de 110 Bsqueda informada
? Problemas de bsqueda en lnea (online).
Agentes de bsqueda en lnea (online).
Bsqueda local en lnea (online).
Aprendizaje en la bsqueda en lnea (online).
99. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 99 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Bsqueda on-line Asumimos que el agente sabe:
Accin (s): devuelve una lista de acciones permitidas en el estado s.
Funciones de coste individual c(s,a,s')
Test-objetivo.
Asumimos:
El agente no puede tener acceso a los sucesores de un estado, excepto si intenta todas las acciones en ese estado.
El agente puede reconocer siempre un estado que ha visitado anteriormente.
Las acciones son deterministas.
El agente podra tener acceso a una funcin heurstica admisible h(s) que estime la distancia del estado actual a un estado objetivo.
100. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 100 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Bsqueda on-line Objetivo del agente:
Alcanzar un estado objetivo minimizando el coste.
Conceptos:
Costo: coste total del camino por el que el agente viaja.
Proporcin competitiva: obtener el coste ms pequeo que sea posible.
Argumento de adversario.
Asumimos que el espacio de estados es seguramente explorable: algn estado objetivo es alcanzable desde cualquier estado alcanzable.
101. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 101 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Bsqueda on-line (Ej. Laberinto)
102. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 102 de 110 Bsqueda informada
Problemas de bsqueda en lnea (online).
? Agentes de bsqueda en lnea (online).
Bsqueda local en lnea (online).
Aprendizaje en la bsqueda en lnea (online).
103. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 103 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Agentes de bsqueda on-line Intercalacin planificacin-accin:
Despus de cada accin, un agente online recibe una percepcin (al decirle el estado que ha alcanzado). Esta informacin aumenta su mapa de entorno.
El mapa actual se utiliza para decidir donde ir.
La bsqueda on-line son necesarias para problemas de exploracin.
Los estados deben expandirse teniendo en cuenta la posicin fsica que ocupamos => bsqueda en profundidad.
104. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 104 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Agentes de bsqueda on-line
105. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 105 de 110 Bsqueda informada
Problemas de bsqueda en lnea (online).
Agentes de bsqueda en lnea (online).
? Bsqueda local en lnea (online).
Aprendizaje en la bsqueda en lnea (online).
106. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 106 de 110 Bsqueda informada Bsqueda local on-line Propiedad de localidad en la expansin de los nodos:
Bsqueda primero en profundidad.
Bsqueda de ascensin de colinas.
Usaremos caminos aleatorios para probar el entorno.
Aumentar la ascensin de colinas con memoria y no con aleatoriedad resulta ms eficiente.
H(s): Almacenar una mejor estimacin actual del coste para alcanzar el objetivo desde cada estado que se ha alcanzado.
107. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 107 de 110 Bsqueda informada Bsqueda local on-line AA*TR: Algoritmo A* en tiempo real.
Construye un mapa del entorno usando la tabla resultado.
Actualiza el coste estimado para el estado que acaba de dejar y entonces escoge el movimiento "aparentemente mejor" segn sus costos estimados actuales.
Las acciones que todava no se han intentando en un estado s siempre se supone que dirigen inmediatamente al objetivo con el coste menor posible, h(s).
Este optimismo bajo la incertidumbre anima al agente a explorar nuevos y posibles caminos.
Un Agente AA*TR garantiza encontrar un objetivo en un entorno seguramente explorable y finito. Pero no es completo para espacios de estados infinitos.
108. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 108 de 110 Bsqueda informada Bsqueda local on-line
109. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 109 de 110 Bsqueda informada
Problemas de bsqueda en lnea (online).
Agentes de bsqueda en lnea (online).
Bsqueda local en lnea (online).
? Aprendizaje en la bsqueda en lnea (online).
110. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 110 de 110 Bsqueda informada Bsqueda local on-line Aprendizaje de los agentes:
Los agentes aprenden un "mapa" del entorno (el resultado de cada accin en cada estado), registrando cada una de sus experiencias.
Los agentes adquieren estimaciones ms exactas del valor de cada estado utilizando las reglas de actualizacin local.
111. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 111 de 110 Bsqueda informada
112. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 112 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Resumen Heursticas: hemos analizado la aplicacin de heursticas para reducir los de costes de la bsqueda.
Optimalidad: tiene un precio excesivo en trminos del coste de bsqueda, an con heursticas buenas.
Bsqueda primero el mejor:
Es una bsqueda-grafo.
Los nodos no expandidos de coste mnimo se escogen para la expansin.
Utilizan una h(n) que estima el coste de una solucin desde n.
Bsqueda primero el mejor avara:
Expande nodos con h(n) mnima.
No es ptima.
Suele tener costes razonables.
113. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 113 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Resumen Bsqueda A*:
Expande nodos con mnimo f(n) = g(n) + h(n)
Es completa y optima si:
h(n) es admisible con Bsqueda-rbol
h(n) es consistente con Bsqueda-Grafo.
Alto coste.
El rendimiento de los algoritmos de bsqueda heurstica depende de la calidad de la funcin heurstica.
Las heursticas buenas pueden construirse a veces relajando la definicin del problema, mediante:
Costes de solucin precalculados para sub-problemas
Aprendiendo de la experiencia de clases de problemas.
114. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 114 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Resumen BRPM y A*MS son algoritmos de bsqueda:
robustos
ptimos
utilizan cantidades limitadas de memoria
con suficiente tiempo resuelven problemas que el A* no puede resolver.
Mtodos de bsqueda local:
Operan en formulaciones completas de estados.
Mantienen slo un nmero pequeo de nodos en memoria.
Los algoritmos estocsticos (temple simulado) devuelven soluciones ptimas cuando se da un apropiado programa de enfriamiento.
Se pueden utilizar para resolver problemas en espacios continuos.
115. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 115 de 110 Bsqueda informada (heurstica) Resumen Algoritmo gentico:
Es una bsqueda de ascensin de colinas estocstica en la que se mantiene una poblacin grande estados.
Los estados nuevos se generan por mutacin y cruce, combinando pares de estados de la poblacin.
Problemas de exploracin:
El agente no tiene la menor idea acerca de los estados y acciones de su entorno.
En entornos explorables, los agente de bsqueda en lnea pueden construirse un mapa y encontrar un objetivo si existe.
Las estimaciones de las heurstica, que se actualizan por la experiencia, proporcionan un mtodo efectivo para escapar de mnimos locales.
116. Universidad de Castilla-La Mancha
Luis Jimnez Linares
Luis.jimenez@uclm.es
Luis Enrique Snchez Crespo
LuisEnrique.sanchez@uclm.es
