1. Hedef-SilahTahsisProblemi ASKERİ YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI Enis Çiftçi, Seçkin Ünver, Kübra Kalkan, M. Fatih Hocaoğlu

2. SunuPlanı • YöneylemAraştırmasınedir • Problem Tanımları • SilahKarışımProblemi • SilahSistemiKonuşlandırmaProblemi • Hedef-SilahTahsisProblemi • ÇözümYaklaşımları • DoğrusalProgramlama • Doğrusalolmayanprogramlama • SezgiselYöntemler • Simülasyonİşletimi • SonuçveDeğerlendirmeler

3. Tanımlar: YöneylemAraştırmasıNedir ? • Yöneylem araştırması Matematiğinbir alt alanıolarak, uygulamaalanınabağımlıkalınmadan, kararyapımını en iyilemeyihedefleyenbiryöntemdir. Matematikmodelleme, istatistikveoptimizasyonteorigibidisiplinleribirarayagetirendisiplinlerarasıbiryöntemdir. En basithaliylebir problem en azbiramacıvebuamacısınırlayankısıtlarsetiiletanımlanır. • Amaç; tanımlıbirhedefimaksimumveya minimum yapanfonksiyonolaraktanımlanır. • Kısıt; Amaçfonksiyonunaaitçözümsetinisınırlayanfonksiyonlarsetiolaraktanımlanır. • Amaçfonksiyonukonkavvekısıtlarınkonveksolduğubirtanımlamaile problem formülasyonukonveks set tanımlarvesetinamaçfonksiyonutanımınabağlıolarakmaksimum/minimum noktasıçözümüoluşturur.

4. SüreçTanımı Yöneylem araştırması teknikleri temel olarak aşağıdaki süreci takip ederler. • Problemin tanımlanması • Modelin kurulması • Modelin çözülmesi • Modelin geçerliliğinin onaylanması • Çözümün uygulanması

5. YA Kaynağı • Yöneylem araştırması teknikleri pek çok endüstride kullanılıyor olmasına rağmen çıkış noktası olarak askeri kökenlidir. • Yöneylem araştırması teknikleri, özellikle 2. Dünya savaşı sırasında ve sonrasında büyük gelişim göstermiştir. • İngilizce adı olan OperationsResearch ‘deki “operations” kelimesi, 2. Dünya Savaşı sırasındaki askeri operasyonları anlatmak için kullanılmıştır. • TanımıgereğiYöneylemaraştırmasıbirorganizasyoniçerisindekialınandavranışkararlarınınvekaynaklarınsevk, idareveoptimizasyonunuamaçlar.

6. PROBLEMLER Silah Karışım Problemi (WeaponMix Problem) Silah Konuşlandırma Problemi (WeaponDeployment Problem) Hedef-Silah Eşleştirme Problemi (WeaponTargetAllocation Problem)

7. Problem Tipleri

8. Problem TanımlamaveÇözümTeknikleri DoğrusalProgramlama DoğrusalOlmayanProgramlama SezgiselYöntemler

9. Doğrusal Programlama Problem tanımıkarardeğişkenleriarasındadoğrusalilişkiolduğuvarsayımınadayanır. Doğrusal programlama problemleri, bir doğrusal amaç fonksiyonunun doğrusal eşitlikler ve eşitsizlikler şeklindeki kısıtlamaları ile optimizasyon yapılmasıdır. Doğrusal Programlama; kaynakların optimal dağılımının, kaynakların seçenekli dağılımının, optimal üretim bileşiminin, minimum maliyeti veren girdi bileşiminin, en uygun karın ve en az maliyetin belirlenmesinde kullanılmaktadır.

10. Doğrusal Olmayan Programlama Karar değişkenleri arasındaki matematiksel ilişkinin doğrusal olmadığı problem tanımı olarak özetlenebilir.

11. Silah Karışım Problemi Kd = d tipinde bir silah ile bir hedefin imha edilme ihtimali Cd = d tipindeki bir silahın maliyeti Md = d tipindeki bir silahı işletmek için gerekli iş gücü M = toplam iş gücü Nd = d tipinde kullanıma hazır silah sayısı Silahkarışımproblemindebirhücumgörevinde, hedefalınanbirgruphedefeverilebilecekhasarı en yüksekseviyeyeulaştıracakmühimmatkarışımınınbelirlenmesiamaçlanır. Başka bir ifadeyle amaç, çeşitli tiplerdehavasavunmasilahlarıilesavunulmakta olan biralanagelendüşmanhedeflerinimaksimumderecedetahripedeceksilahçeşitlerininkarışımınıbulmaktır. Burada birhedefekarşıbirdenfazlasilahkullanılmayacağıvarsayılmıştır.

12. Silah Konuşlandırma Problemi Silahkonuşlandırmaproblemigenelolaraksavunmaamaçlıolarakdüşünülmektedir. Birbölgeninsavunmasınıyaparkeneldebulunansavunmaaraçlarının ne şekildearaziyeyerleştirilmesigerektiğinibulmayıamaçlar. Havasavunmafüzesistemlerinin (SAM, GTAM...vs.) yerleştirileceklerimevkilerinbelirlenmesi, nükleersilahlarınkonuşlandırılmasıiçinyerseçimiyadagözlemuydularınınkonumlandırılmasıgibikonularbuprobleminanahareketnoktalarınıoluşturmaktadırlar.

13. d. Katmana yerleştirilmiş bir savunma silahının a tipinde tek bir silahı s yerleşiminde engellenememe ihtimali Mühimmat-Hedef Tahsis Problemi Mühimmat uygunluğu Alan uygunluğu S yerleşimindeki herhangi bir savunma silahı tarafından engellenememe ihtimali Maliyet a tipinde bir hücum silahının s yerleşimindeki varlığı imha ihtimali İş gücü Çok katmanlı savunma sistemine sahip S yerleşimindeki varlığın tüm hücum silahlarına karşın hayatta kalma ihtimali Savunma tarafı bakışı ile amaç fonksiyonu; Hayatta kalan varlıkların toplam değeri

14. Benzetilmiş Tavlama Tekniği • Tavlamametalürjide, metallerisertleştirmekiçinkullanılanönceyüksekbirsıcaklığakadarısıtıpsonrayavaşyavaşsoğutarakmaddeninazenerjilikristaldurumaulaşmasıiçinkullanılanbiryöntemdir. • Örnek : Pinpon topunu girintiliçıkıntılıbirortamda en derinçukuradüşürmeyeçalışmak • Bağımsızdeğişkenleruzayındakiamaçfonksiyonunuörnekleyenbirtaraflırasgeleyürümeolarakdaadlandırılabilir. Bu sezgi (heuristic), global çözümübulmakiçinlokalextrama(yadaminimumlar) üzerindegezerken global extremumaulaşıncaonunçözümolduğunufarkedebilmeyetisinesahiptir.

15. Hedef-Silah Eşleştirme Problemi

16. Hedef-Silah Eşleştirme Problemi