Options et Produits Structurés

1. Options et Produits Structurés Akimou Ossé

2. Plan du cours • Généralités • Valorisation des options • Les produits structurés • Études de cas

3. Généralités (1) • Qu’est qu’un produit optionnel? • Un produit optionnel est un contrat financier ayant un profil de rendement asymétrique (par exemple, profiter de la hausse d’un actif tout en se protégeant des baisses). • Exemples: Options, Credit Default Swap, etc. • Comme le non l’indique, un produit contient toujours une … option • Exemples • Assurance-maladie • Performance fees des gérants de hedge funds • Baltic Dry Index Linked Note

4. Généralités (2) • Les risques des produits optionnels • Impact des fluctuations des prix du marché, qui peut être décuplé par l’effet de levier (risque de marché) • Risque d’annulation des engagements d’une contrepartie en cas de défaut (risque de contrepartie) • Incapacité de liquider ou de dénouer une position, en raison de l’absence de contrepartie (risque de liquidité) • Complexité (entraînant des problèmes de valorisation et des risques opérationnels)

5. Généralités (3) • Qu’est-ce qu’une option? • Une option est un contrat financier qui confère à son détenteur le droit (mais non l’obligation) d’acheter ou de vendre une quantité déterminée d’un actif « sous-jacent », à un prix convenu à l’avance, à ou jusqu’à une date déterminée au préalable (échéance) • Option négociable: contrat optionnel traité sur une bourse spécialisée (par exemple EUREX) • Warrant: contrat optionnel émis par une institution financière • Sous-jacents possibles • Actions, panier d’actions, obligations, devises, matières premières, etc.

6. Généralités (4) • Terminologie • Option Call (achat) / Option put (vente) • Option « plain-vanilla » • Exercice d’une option: livraison effective du sous-jacent ou règlement en espèces • Prix d’exercice ou strike: le cours auquel l’option donne le droit d’acheter ou de vendre le sous-jacent • Option américaine: peut être exercée à tout moment jusqu’à l’échéance • Option européenne: ne peut être exercée qu’à l’échéance • Prime: prix de transaction de l’option

7. Généralités (5) • Terminologie (suite)

8. Généralités (6) • Utilisation des options • A protéger un portefeuille contre une éventuelle baisse (couverture, « hedging » en anglais) • A profiter d’une hausse ou d’une baisse du sous-jacent, avec un faible montant d’investissement (Spéculation) • Avantages et Risques • Prix faible par rapport à celui du sous-jacent (effet de levier) • Possibilité de jouer la hausse ou la baisse • Une perte totale de l’investissement initiale (la prime) n’est pas exclue • L’effet de levier peut être à double tranchant

9. Généralités (7) • Cotation d’options

10. Généralités (8) • Options exotiques • Exotique: Tout ce qui n’est pas « plain-vanilla » • Principale caractéristique: en général moins cher que les options « plain-vanilla » • Option binaire (digitale) • Option à barrière • Option à barrière • Option asiatique • Option sur panier • Option worst-of • …

11. Valorisation (1) • Valorisation d’une option • Valeur intrinsèque: représente le profit brut qui serait dégagé d’un exercice immédiat. C’est montant non nul pour une option qui est « dans la monnaie » • Valeur temps: différence entre la prime de l’option et sa valeur intrinsèque. • Point mort: niveau à partir duquel l’option devient profitable, déduction faite de l’investissement initial • Premium: Performance (en %) que doit accomplir le sous-jacent pour atteindre le point mort

12. Valorisation (2) • Bornes de call européen (sans dividende) • 0 < call <= cours du sous-jacent • call > cours du sous-jacent-(strike actualisé) • Bornes de put européen (sans dividende) • 0 < put <= (strike actualisé) • put > (strike actualisé)-cours du sous-jacent • Européen et Américain • Européen <= américain

13. Valorisation (3) • Parité put-call (pour les options européennes sans dividende) • Call + (strike actualisé) = put + sous-jacent • illustration + =

14. Valorisation (4) • Déterminants de la prime d’une option • Le cours du sous-jacent, le strike, l’échéance, les taux d’intérêt, les éventuels dividendes versés par le sous-jacent, la volatilité du sous-jacent • Impact de la hausse d’un paramètre

15. Valorisation (5) • Arbre binomial à une période • La période considérée est comprise entre les instants t=0 et t=1 • Le cours du sous-jacent en t=0 est connu et égal à S • Deux états possibles peuvent se présenter à l’instant t=1: soit une hausse du cours du sous-jacent de h% avec une probabilité p, soit une baisse du cours du sous-jacent de b% avec une probabilité 1-p

16. Valorisation (6) • Arbre binomial à une période (suite) • On suppose qu’il existe un titre sans risque avec un rendement r sur la période • On suppose enfin que le marché est parfait (pas d’opportunité d’arbitrage, pas de frais, pas de taxe, …) • Cette dernière hypothèse implique que d <= 1+r <= u • Le problème de la valorisation • On considère une option call européenne de strike K qui arrive à échéance à l’échéance en t=1 • Valorisation du call: quel est la valeur de cette option en t=0?

17. Valorisation (7) • Valorisation d’une option call • On considère une option call européenne de strike K qui arrive à échéance à l’échéance en t=1 • Valorisation du call: quel est la valeur de cette option en t=0?

18. Valorisation (8) • Le portefeuille de réplique • Idée fondamentale: construire un portefeuille qui réplique exactement l’option en t=1. L’absence d’opportunité d’arbitrage impliquera alors que la valeur de ce portefeuille sera égale à celle de l’option call • Candidat: prendre x unités du sous-jacent et y unités du titre sans risque. L’arbre binomial d ce portefeuille se présente comme suit:

19. Valorisation (9) • Formule de valorisation • En identifiant le payoff en t=1 du portefeuille de réplique à celui de l’option call, on obtient un système de deux équations à deux inconnues dont les solutions sont • On en déduit que la valeur de l’option call en t=0 est: • Remarque fondamentale: la formule ne dépend pas de la probabilité p…

20. Valorisation (10) • L’algorithme • Le Règle de calcul: • Comment choisir les paramètres u et d?

21. Valorisation (11) • Extension à plusieurs périodes (Cox, Ross & Rubinstein) • Les Input: cours du sous-jacent, strike, échéance, taux d’intérêt sans risque (continu), la volatilité du sous-jacent • Subdiviser la durée de vie de l’option T en N périodes de même longueur. Poser u=exp(volatilité*racine(T/N)), d=1/u et calculer le paramètre q (probabilité risque-neutre) • Partir du cours initial du sous-jacent pour construire un arbre binomial à N périodes modéliser l’évolution du sous-jacent • Partir le payoff final de l’option et remonter l’arbre en procédant comme dans le cas à une période dans chaque noeud.

22. Valorisation (12) • Illustration

23. Valorisation (13) • Formule de Black-Scholes (sans dividende)

24. Valorisation (14) • La volatilité • C’est le seul paramètre non observable dans la formule de Black-Scholes. Comment peut-on l’estimer? • Volatilité historique: mesure de l’amplitude des fluctuations passées du cours du sous-jacent. Quelle fréquence? Quelle période historique? • Volatilité implicite: c’est celle qui permet de retrouver la prime cotée par le marché en utilisant la formule de Black-Scholes. On peut l’interpréter comme une mesure de l’amplitude des fluctuations futures du cours du sous-jacent, anticipée par le marché

25. Valorisation (15) • Les grecques

26. Valorisation (16) • Utilisation des grecques • Indicateurs de risque de marché d’un portefeuille d’options • Gestion à delta neutre ou à vega neutre d’un portefeuille d’options • Réplication synthétique (e.g. assurance de portefeuille) • Remarque importante • Les grecques ne fournissent qu’une « photographie » très locale des risques optionnels. L’analyse doit être impérativement complétée par des scénarios de stress (e.g. une matrice de risque).

27. Valorisation (17) • Quelques formules de grecques

28. Valorisation (18)

29. Valorisation (19)

30. Valorisation (20)

31. Valorisation (21)

32. Structurés (1) • Qu’est-ce qu’un produit structuré? • Un produit structuré est un titre financier émis par une institution financière, dans le but de répliquer une stratégie d’investissement bien déterminée. • C’est donc un « package » d’investissement vendu clef en main • Sur le plan juridique, un produit structuré est un titre obligataire dont l’exécution engage indéfiniment l’émetteur • L’article 5 de la loi sur les placements collectifs de capitaux (LPCC)stipule que les produits structurés ne peuvent être offerts au public en Suisse ou à partir de la Suisse que s'ils sont émis, garantis ou distribués par une banque, une assurance, un négociant en valeurs mobilières au sens du droit suisse ou un établissement étranger soumis à une surveillance prudentielle équivalente. Ils doivent aussi faire l’objet d’un « prospectus simplifié » incluant les caractéristiques essentielles du produit et précisant qu’ils ne sont pas soumis à la LPCC

33. Structurés (2) • A quoi sert un produit structuré? • A créer un profit rendement/risque spécifique (effet de levier, protection du capital, …) • A mettre en place des stratégies en accord avec des vues sur l’évolution future des marchés (allocation tactique) • La règle de base • Il n’y a pas de “repas gratuit”. Le produit qui permet de gagner à tous les coups reste à inventer.

34. Structurés (3) • Les quatre grandes classes

35. Structurés (4) • La Swiss Derivative Map • Présente les catégories de produits définis par l’Association Suisse des produits Structurés (http://www.asps-association.ch/home/index.aspx?lang=fr&).

36. Structurés (5) • Avantages des produits structurés • Grande flexibilité, accès aux marchés non traditionnels, liquidité assurée par l’émetteur (éventuelle cotation en bourse), mise de fonds modeste, gestion simplifiée • Inconvénients des produits structurés • Risque de défaut de l’émetteur • Nécessité de bien comprendre les comportements de ces produits dans des configurations particulières de marché • La valorisation et les frais ne sont pas toujours transparents

37. Structurés (6) • Fiscalité des produits structurés: règles de base • Les revenus d’intérêt sont imposables • Les gains en capitaux ne sont pas imposables • Produit transparent • A l’émission et durant la vie du produit, l’émetteur indique clairement la partie obligataire et la partie non imposable • Cas spécial • Reverse convertibles d’une durée de 1 an au maximum

38. Structurés (7) • Qu’est-ce qu’un certificat? • C’est un produit structuré dont le cours réplique la performance (Bull) ou la performance inverse (Bear) d’un panier de titres ou d’un indice financier • Spécificités d’un certificat • Gestionpassive ou dynamique (par opposition à la gestion active) • Durée limitée ou illimitée (open end) • Remboursement en espèces • Pas de droit patrimonial • Transparence (règles de composition connues) • Frais réduits

39. Structurés (8) • Quand Faut-il acheter un certificat? • On veut parier sur un secteur ou un thème, mais on ne veut pas miser sur le mauvais cheval • On désire profiter de la hausse ou de la baisse d’un indice • Profils • Risques • Ceux d’un investissement direct dans le panier sous-jacent, plus le risque émetteur

40. Structurés (9) • Qu’est-ce qu’un reverse convertible? • Un reverse convertible est un produit structuré qui permet d’implémenter une stratégie visant à tirer partie d’anticipations de stagnation ou de légère hausse d’un actif financier • Un tel produit convient à un investisseur qui désire un rendement élevé et qui accepte le risque d’une perte en capital (profil de risque agressif)

41. Structurés (10) • Les caractéristiques d’un reverse convertible • La devise • L’émetteur • Le sous-jacent (action individuelle, panier d’actions, un taux de change, etc.) • L’échéance (généralement entre 1 an et 3 ans) • Le nominal (souvent le cours du sous-jacent à l’émission) • Le coupon (élevé par rapport aux taux du marché; il d’autant plus élevé que le sous-jacent est volatile) • Le prix de référence (généralement égal au nominal)

42. Structurés (11) • Le payoff à l’échéance • Si le cours du sous-jacent est supérieur au prix de référence, l’investisseur récupère son capital initial • Si le cours du sous-jacent est inférieur au prix de référence, l’investisseur reçoit le sous-jacent (ou son équivalent cash).Il y a donc perte en capital Le nominal (souvent le cours du sous-jacent à l’émission)

43. Structurés (12) • Opportunités et risques • Les coupons sont garantis et beaucoup plus élevés que les taux du marché (amortisseur) • Une bonne partie du coupon est traité comme un gain en capital • Risque émetteur • Risque de perdre tout ou une part du capital • Remarque importante • Un reverse convertible n’est ni une obligation classique, ni une obligation convertible.

44. Structurés (13) • Structuration d’un reverse convertible • Un reverse convertible est la combinaison d’une obligation classique et d’une option put vendue sur le sous-jacent • A tout moment, la valeur du reverse convertible est égale à la valeur de la partie obligataire, corrigée de la valeur de l’option put vendue.

45. Structurés (14) • Qu’est-ce qu’un produit à capital protégé? • Un produit à capital protégé est un instrument financier qui permet de préserver tout ou une partie du capital investi, tout en participant à la hausse d’un indice financier ou d’un panier d’actifs financiers (stratégie d’assurance de portefeuille) Reverse convertibles à barrière • Un capital protégé convient aux investisseurs ayant des anticipations haussières et qui désirent limiter le risque de perte sur le capital investi • Bestiaire: PROTEIN (ZKB), PROTEC (BCV), GROI (UBS), CPU (Credit Suisse)

46. Structurés (15) • Les caractéristiques d’un capital protégé • La devise • L’émetteur • Le sous-jacent (un indice, un panier d’actions ou d’indices, un panier de fonds de placement, un fonds de hedge funds, un taux de change, …) • L’échéance • La garantie (exprimée en pourcentage de l’investissement initial) • Le cours de référence (généralement le cours initial du sous-jacent) • Le taux de participation

47. Structurés (16) • Opportunités et risques • Grande simplicité • La perte maximale que l’on peut subir est connu à l’avance • La garantie n’est valable qu’à l’échéance • Risque d’une performance inférieure à celle d’un investissement direct dans le sous-jacent ou sur le marché monétaire

48. Structurés (17) • Structuration d’un capital protégé • Un produit à capital protégé combine un placement monétaire avec l’achat d’option call « plain vanilla ». Le placement monétaire assure la garantie du capital • A l’émission, la valeur actualisée de la garantie est placée au taux du marché et jusqu’à l’échéance du produit. Après déduction des frais, le montant restant est utilisé pour acheter des options call

49. Structurés (18) • La faillite de Lehman (15 septembre 2008) • Lehman Brothers était un acteur important du marché suisse des produits structurés avant sa faillite. Elle émettait des produits vendus sous son nom ou celui d’autres instituts (white label). • Au moment de la faillite, Lehman Brothers avait 83 produits cotés, soit 46 produits de protection du capital, 11 de participation, 23 d’optimisation de la performance et 3 autres produits. Ces produits entrent dans la masse en faillite, comme les emprunts obligataires • Illustration spectaculaire du risque de défaut des produits structurés, avec le cas du Credit Suisse. • Solution proposée par SIX Swiss Exchange: Certificats garantis par nantissement (COSI)

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