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Tecniche di formatura a campionamento e di filtraggio digitale (cenni)

Tecniche di formatura a campionamento e di filtraggio digitale (cenni). Alberto Pullia Dottorato di ricerca in Fisica Laurea in Fisica Università degli Studi di Milano. Classificazione eventi: Multi-Channel Analyzer. A. Conteggi. A. canale. A. t. MCA.

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Tecniche di formatura a campionamento e di filtraggio digitale (cenni)

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Presentation Transcript

  1. Tecniche di formatura a campionamento e di filtraggio digitale(cenni) Alberto Pullia Dottorato di ricerca in Fisica Laurea in Fisica Università degli Studi di Milano

  2. Classificazione eventi: Multi-Channel Analyzer A Conteggi A canale A t MCA Gli eventi vanno classificati. Per fare ciò è necessario digitalizzare l’informazione d’interesse (ampiezza, tempo, o altro) e istogrammarla. Ogni parametro classificato avrà una sua distribuzione, spesso gaussiana. SCA In alcuni casi può essere sufficiente selezionare alcuni eventi e contarli. In questo caso basta un analizzatore a singolo canale, SCA (Single-Channel Analyzer), e un contatore.

  3. preamp Prefiltro FlashADC Shaperdigitale (a) preamp Anti aliasing FlashADC Shaperdigitale (b) Flash ADC I flash ADC sono molto veloci (tempo di conversione dell’ordine di pochi ns). E’ possibile campionare l’intera forma d’onda del preampli-ficatore e formare il segnale tramite filtraggio numerico. Tconv  5-100 ns

  4. L’eventuale filtro numerico pesa i vari campioni (peso=aj). L’errore di quantizzazione viene amplificato (ridotto) dal peso assegnato al campione. Quindi: Rumore di quantizzazione L’ampiezza di ciascun campione viene convertita nel codice numerico più vicino. L’inevitabile errore è detto errore di quantizzazione. L’insieme di questi errori è il rumore di quantizzazione Least Significant Bit = Full scale voltage/2N Canali Errore di quantizzazione Vj ( sV2 ) tensione Su ogni campione tempo

  5. Formatura semplice a media mobile

  6. Campionamento multiplo correlato cliccare qui

  7. a2 a1 a4 a3 Pesi: Funzione peso La funzione-peso W(t) è a tempo continuo ! Infatti essa pesa I(t) (sgn e rum) che è a t continuo ! Il vettore dei pesi {ai} del filtro numerico è invece a t discreto.

  8. Funzione peso al variare del risetime del pre e) d) c) a) b) a) tp = 25 ns, b) tp = 150 ns, c) tp = 400 ns, d) tp = 800 ns, e) tp = 1200 ns

  9. Filtraggio ottimo a media mobile (o FIR, Finite Impulse Response)

  10. ‘flatness’ Filtro trapezoidale prefiltro a tre poli reali coincidenti (t) Una flatness scarsa può creare errori di misura. Va verificata di volta in volta.

  11. Sintesi dei pesi {ai} del filtro - metodo 1 U A Y = campioni un … u2 u1 × yk … y2 y1 pesaggio a1, a2, …, an Da risolvere ai minimi quadrati Questa sottomatrice opzionale consente di minimizzare il rumore di quantizzazione (QN). Più è grande P maggiore è la reiezione al QN. Tipici valori di P: da 0.01 a 1 Questo sistema in matlab si risolve immediatamente, digitando: A=U\Y

  12. Sintesi dei pesi {ai} del filtro - metodo 2 U A Y Richiedo il solo passaggio per il Fat Top e per la linea di zero a destra della funzione target. Minimizzo il rumore con opportune equazioni che richiedono la misura preliminare dei parametri s2, s12, s13, etc., ovvero della funzione di autocorrelazione del rumore del prefiltro s2 = <(uj-<uj>)2> s12 = <(uj-<uj>) (uj+1-<uj+1>)> s13 = <(uj-<uj>) (uj+2-<uj+2>)> … = Equazioni Flat Top Equazioni coda nulla s2 Esempio di funzione diautocorrelazione del rumore s12 Equazioni rumore [a.u.] s13 Da risolvere ai minimi quadrati Questa sottomatrice (simmetrica) può essere moltiplicata per un peso P per rafforzare la reiezione al rumore rispetto ai vincoli di flat top e di coda nulla Questo sistema in matlab si risolve immediatamente, digitando: A=U\Y

  13. Baseline restorer digitale

  14. Baseline error (filtri ad area finita) Filtri ottimi per misura baseline Segnale di ingresso I(t) Q baseline h 0 t W 1 Fz peso A Calcolo automatico filtro baseline 0 t Termine di errore

  15. Risposta in frequenza filtro con BLR (a) 1 lobo(b) 2 lobi simmetrici(c) 2 lobi asimmetrici BLR a doppio lobo Baseline Restorer (BLR) digitale BLR = sottrattore di linea di base  filtro ad area nulla BLR a singolo lobo Ansa di sinusoide a bassa frequenza

  16. Baseline Restorer (BLR) digitale Reiezione a disturbo sinusoidale a 100 Hz con BLR digitale senza BLR digitale Hardware utilizzato per realizzare il BLR digitale

  17. Baseline Restorer (BLR) digitale Scelta della larghezza della finestra BL n = numero di spezzoni di BL (poi mediati) “Regola d’oro”: prendere larghezze di BL  3 volte la larghezza del filtro principale

  18. Campionamento diretto del preamplificatore

  19. Perché campionare il preamplificatore ? Rivelatore HPGe cilindrico ‘closed end’ Fronti di salita preamplificatore in funzione del punto di interazione del fotone gamma • Tracking di raggi g in esperimenti di fisica nucleare • Fast/Slow scatter plot da scintillatori per discriminazione particelle • ...

  20. +1 … TS -1 Pesi {ai} del filtro La deconvoluzione consente di cancellare la coda esponenziale (t) del preamplificatore. Si possono quindi usare t molto più brevi, riducendo così il pileup. Ricostruzione fronte di salita con deconvoluzione a moving window (MWD) Due pesi soltanto (-1 e 1) Con pesiera correttiva

  21. Buon esame !

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