’’Campionamento e codifica di immagini e suoni’’

1. ’’Campionamento e codifica di immagini e suoni’’ • Concetto di continuo e discreto • La codifica di immagini e suoni • Conversione A/D e D/A di un segnale • Campionamento, Quantizzazione e digitalizzazione  Il teorema di Shannon e la frequenza di campionamento • Ricostruzione del segnale campionato: problemi di distorsione • Teorema di Fourier e Spettro di un segnale

2. Funzionalità di un calcolatore

3. 2.Memorizzazione 1.Elaborazione Memoria Magnetica Memoria Elettronica Interconnessione Unità Centrale di Elaborazione Collegamenti(BUS/Cavi) 3.Comunicazione(interfaccia) Periferiche Il calcolatore:modello architetturale

4. Lo schema di riferimento

5. CPU Unità dicontrollo Dispositivi di I/O Unitàaritmeticologica (ALU) Terminale Stampante Registri CPU Memoria centrale Unitàdisco Bus Organizzazione tipica di un calcolatore “bus oriented”

6. Tre tipologie di istruzioni • Istruzioni aritmetico-logiche (Elaborazione dati) • Somma, Sottrazione, Divisione, … • And, Or, Xor, … • Maggiore, Minore, Uguale, Minore o uguale, … • Controllo del flusso delle istruzioni • Sequenza • Selezione semplice, a due vie, a n vie, … • Ciclo a condizione iniziale, ciclo a condizione finale, … • Trasferimento di informazione • Trasferimento dati e istruzioni tra CPU e memoria • Trasferimento dati e istruzioni tra CPU e dispositivi di ingresso/uscita (attraverso le relative interfacce)

7. Elementi di una CPU • Unità di controllo • legge le istruzioni dalla memoria e ne determina il tipo. • Unità aritmetico–logica • esegue le operazioni necessarie per eseguire le istruzioni. • Registri • memoria ad alta velocità usata per risultati temporanei e informazioni di controllo; • il valore massimo memorizzabile in un registro è determinato dalle dimensioni del registro; • esistono registri di uso generico e registri specifici: • Program Counter (PC) – qual è l’istruzione successiva; • Instruction Register (IR) – istruzione in corso d’esecuzione; • …

8. ’’Codifica di immagini e suoni’’- Campionamento • Concetto di continuo e discreto • La codifica di immagini e suoni • Conversione A/D e D/A di un segnale • Campionamento, Quantizzazione e digitalizzazione  Il teorema di Shannon e la frequenza di campionamento • Ricostruzione del segnale campionato: problemi di distorsione • Teoremaa di Fourier e Spettro di un segnale

9. I dati multimediali La realtà è continua La codifica delle informazioni è discreta Immagini Suoni

10. Acquisizione ed Elaborazione di Segnali Segnale: variazione di una grandezza fisica (es. tensione) a cui è associata una informazione • Il calcolatore memorizza ed elabora vari tipi di informazioni: numeri, testi, immagini, suoni, filmati, ecc. • Occorre rappresentare tale informazione in formato facilmente manipolabile dall’elaboratore

11. Memoria e informazioni ISTRUZIONI INFORMAZIONE REALI DATI NUMERICI INTERI NON NUMERICI CARATTERI Rappresentazione mediante opportuna codifica ALTRI

12. I dati multimediali DWG…….. ALTRI Immagini Vettori Mappa di bit Filmati TIFF BMP JPEG GIF …….. Audio MPEG AVI …….. WAV MIDI …….. COMPRESSIONE DEI DATI

14. Acquisizione ed elaborazione delle immagini Prima che fotografie e immagini possano essere elaborate sul computer, esse devono essere digitalizzate (espresse come numeri zero e uno) tramite un processo chiamato campionamento, quantizzazione e codifica • La più piccola unità che compone un'immagine digitalizzata • è chiamata pixel (abbreviazione di picture element). • Un'immagine digitale è una collezione di pixel.

15. Pixel – Picture element • Le immagini vengono scomposte in griglie • Le caselle di una griglia vengono chiamate pixel • La risoluzione indica il numero di pixel in cui è suddivisa un’immagine pixel • La rappresentazione di un’immagine mediante la codifica a pixel viene chiamata bitmap • Un pixel rappresenta in realtà non soltanto un punto dell’immagine, ma piuttosto una regione quadrata coincidente con una cella della griglia Il valore associato al pixel rappresenta la intensità media nella cella

16. Esempio di digitalizzazione Si deve stabilire una convenzione per ordinare i pixel della griglia; assumiamo che i pixel siano ordinati dal basso verso l’alto e da sinistra verso destra. La rappresentazione della figura è data dalla stringa binaria Come si può osservare la ricostruzione è un’approssimazione dell’immagine originaria.

17. Esempio di digitalizzazione La rappresentazione sarà più fedele all’aumentare del numero dei pixel, ossia all’aumentare del numero di quadratini della griglia in cui è suddivisa l’immagine.

18. Codifica delle immagini • Assegnando un bit (1,0) ad ogni pixel è possibile codificare solo immagini in bianco e nero • Per codificare le immagini con diversi livelli di grigio oppure a colori si usa la stessa tecnica: per ogni pixel viene assegnata una sequenza di bit • Per memorizzare un pixel non è più sufficiente un solo bit • Per esempio, se utilizziamo quattro bit possiamo rappresentare 24 = 16 livelli di grigio o 16 colori diversi • Mentre con otto bit ne possiamo distinguere 28 = 256, ecc.

19. L’uso del colore • Il colore può essere generato componendo 3 colori: red, green, blue (RGB) • Ad ogni colore si associa una possibile sfumatura • Usando 8 bit per ogni colore si possono ottenere 256 sfumature per il rosso, 256 per il blu e 256 per il verde che, combinate insieme, danno origine a circa 16,8 milioni di colori diversi (precisamente 16777216 colori) • Ogni pixel per essere memorizzato richiede 3 byte

20. Risoluzione • Il numero di pixel presenti sullo schermo (righe x colonne) prende il nome di risoluzione • Risoluzione tipiche sono 640 x 480 1024 x 768 1280 x 1024 pixel • Esempio: • Per distinguere 256 colori sono necessari otto bit per la codifica di ciascun pixel • La codifica di un’immagine formata da 640 x 480 pixel richiederà 640 x 480 X8 = 2.457.600 bit (307.200 byte ca.300 kByte)

21. Effetti della variazione di definizione Una stessa immagine può essere rappresentata con un numero differente di pixel, per esempio modificando le dimensioni dei pixel, a parità di dimensioni dell’immagine:

22. Grafica bitmap • Le immagini codificate pixel per pixel sono dette immagini in grafica bitmap • Le immagini bitmap occupano parecchio spazio • Esistono delle tecniche di compressione che permettono di ridurre le dimensioni • Ad esempio, se più punti vicini di un’immagine assumono lo stesso colore, si può memorizzare la codifica del colore una sola volta e poi ricordare per quante volte deve essere ripetuta • I formati come GIF, JPEG e PNG sono formati compressi per le immagini • I formati come Postscript e PDF per i documenti

23. 1° byte Rosso 2° byte verde 3°byte blu Colori risultanti 255 255 255 Bianco 0 0 0 Nero 255 0 0 Rosso 0 255 0 Verde 0 0 255 Blu 30 30 30 Grigio scuro DEFINIZIONE DEI COLORI Sistema RGB

24. COMBINAZIONI DI COLORI I componenti fondamentali possono essere il Rosso, Verde e Blu (Red, Green, Blue-> RGB) usati per: produrre luminosità, come nell’esempio sopra visto, dalla cui massima combinazione deriva il bianco (usato, ad esempio, per produrre il colore su monitor)

25. COMBINAZIONI DI COLORI Oppure i componenti fondamentali possono essere il ciano magenta e giallo (CMY) usati per sottrarre luminosità, come nel caso della combinazione CMY (Cyan Magenta Yellow), dalla cui massima combinazione deriva il nero (usato, ad esempio, per produrre delle stampe su carta)

26. Profondità di colore Poiché si utilizzano 3 byte per rappresentare ogni pixel, queste immagini vengono definite a 24 bit Una immagine a colori di 100x100 pixel avrà bisogno di 100 x 100 x 3 byte = 30.000 byte per essere rappresentata Il numero di punti, calcolato come Numero Colonne x Numero Righe, rappresenta la risoluzione di un’immagine (640x480) La risoluzione può venire espressa, però, anche in dpi (dot per inch) (es. 300 dpi)

27. Scala di grigi 1 canale 8 bit 256 toni di grigio 638 Kbyte B/N 1 canale 1 bit per canale b/n 81 kbyte Scala di colore 1 canale 8 bit 256 colori 638 Kb RGB 3 canali, 8 bit per canale (mil di col) 1870 Kb

28. Codifica di immagini in movimento • Un filmato è una sequenza di immagini statiche (dette fotogrammi o frame) • Per codificare un filmato si “digitalizzano” i suoi fotogrammi • Esempio: • 30 immagini ad alta risoluzione (640X480X8) al secondo • 30 immagini/sec x 2457600 bit/imm. = 73.728.000 bit/sec • Un minuto richiederebbe 60 sec x 73.728.000 = 4.423.680.000 bit (5.529.600 byte ca. 5.5 MByte) • Compressione: MPEG (Moving Picture Expert Group), differenza tra fotogrammi • Esempi di altri formati per il video: AVI, MOV,DivX

29. Video ed animazioni Per rappresentare una sequenza di immagini si possono memorizzare tutti i fotogrammi uno dietro l’altro. • L’occhio umano ha la proprietà che quando un’immagine viene impressa sulla retina, viene mantenuta alcuni millisecondi prima di svanire. • Se una serie di immagini viene proiettata alla velocità di 50 o più immagini/sec, l’occhio non si accorge che ciò che sta vedendo sono immagini discrete. • La fluidità del moto e determinata dal numero di immagini diverse per secondo, mentre lo sfarfallio e determinato dal numero di volte per secondo in cui lo schermo e ridisegnato.

30. Video digitali Un video XGA(1024 768) con 24 bit/pixel e 25 immagini/s va trasmesso a 472Mbps! E’ ovvio che la trasmissione in forma non compressa di materiale multimediale è del tutto fuori questione. Vanno studiate strategie per comprimere l’informazione a nostra disposizione.

31. Le immagini in Movimento • L’occhio umano ricostruisce l’informazione di movimento se riceve una successione sufficientemente rapida di immagini fisse • Cinema: 24 fotogrammi/sec • TV: 25 o 30 fotogrammi/sec • Lo standard MPEG (Moving Picture Expert Group) è sostanzialmente la codifica di ciascun frame fisso, oltre alla codifica di suoni, attraverso tecniche di Compressione dei dati. • senza compressione, 1 min. di filmato a 24 fotogrammi /sec occuperebbe 644MB

32. Compressione Esempi di compressione: • Per ridurre la quantità di informazioni del filmato, si può memorizzare il primo fotogramma e, a seguire, registrare solo le modifiche rispetto ai fotogrammi precedenti. • E’ inoltre possibile comprimere le informazioni residue ignorando le variazioni di colore così piccole da non poter essere colte dall’occhio umano in un’immagine in movimento.

33. Compressione Compressione senza perdita (lossless) Tali algoritmi sfruttano la ridondanza presente nei dati, rappresentando l’informazione multipla una sola volta ed indicando il numero di ripetizioni oppure tengono conto della frequenza statistica degli elementi dell’informazione. Esempio: il codice di huffman è il tipico codice completamente reversibile Compressione con perdita (lossy). I sistemi di codifica con perdita di informazione sono importanti, perché a volte accettare perdita di informazione può far guadagnare molto in termini di compressione. Esempi di formati di questo tipo sono JPEG, MPEG, MP3, ecc…

34. 1° Salvataggio 2° Salvataggio 3° Salvataggio Formato JPEG (Joint Photographic Experts Group) • Si tratta di un formato detto “a perdita di dati”; esso parte dalla constatazione che l’occhio umano percepisce maggiormente una variazione di luminanza piuttosto che una variazione di crominanza. • Ogni nuovo processo di compressione del file produce un deterioramento dell’immagine.

35. Codifica dei suoni • Fisicamente un suono è rappresentato come un’onda che descrive la variazione della pressione dell’aria nel tempo (onda sonora) t • Sull’asse delle ascisse viene rappresentato il tempo e sull’asse delle ordinate viene rappresentata la variazione di pressione corrispondente al suono stesso

36. Codifica dei suoni • Si effettuano dei campionamenti sull’onda (cioè si misura il valore del segnale a intervalli di tempo costanti∆t ) e si codificano in forma digitale le informazione estratte da tali campionamenti t Periodo di campionamento Tcamp ∆t • Quanto più frequentemente il valore di intensità del segnale viene campionato, tanto più precisa sarà la sua rappresentazione • Il numero di campioni raccolti per ogni secondo definisce la frequenza di campionamento fCamp che si misura in Hertz (Hz)

37. Codifica dei suoni • La sequenza dei valori numerici ottenuti dai campioni può essere facilmente codificata con sequenze di bit (quantizzazione) Una approssimazione! t • La rappresentazione del segnale è tanto più precisa quanto maggiore è il numero di bit utilizzati per codificare l’informazione estratta in fase di campionamento

38. Codifica dei suoni (esempio) • Se volessimo codificare la musica di qualità CD dovremmo: • Usare due registrazioni corrispondenti a due microfoni distinti • Campionare il segnale musicale producendo 44100 campioni al secondo (44.1 KHz) • Per ogni campione (che è un numero) si usano 16 bit per codificarlo Campionare a 16 bit vuol dire avere 216 valori da assegnare alla forma d’onda in quel punto (65356) • Per cui, il numero di bit che sarebbero necessari per codificare ogni secondoè pari a: 2 x 44100 campioni x 16 bit/campione = 1.414.200 bit ca.172 kByte • Un brano di circa 3 minuti quindi occupa circa 35 MByte • Per facilitare la trasmissione in rete di flussi multimediali (sia audio e che video) si ricorre ad algoritmi di compressione

43. Riassumendo: per digitalizzare un segnale....... CAMPIONAMENTO: si estraggono ad intervalli regolari dei campioni del segnale. La frequenza con cui si estraggono i campioni è detta frequenza di campionamento (misurata in Hz). QUANTIZZAZIONE: si convertono i valori numerici che rappresentano le ampiezze del segnale (variabili in origine in un intervallo continuo) in un numero finito di valori. CODIFICA: Il segnale, dopo essere stato campionato equantizzato, per poter essere utilizzato dall’elaboratore, deve ancora essere convertito in digitale, secondo un’opportuna codifica. (8 oppure 16 bit)

44. Segnali audio - Campionamento • Esiste una frequenza di campionamento (detta valore di Nyquist) che garantisce la ricostruzione fedele del segnale. • Teorema Nyquist - Shannon : Il segnale può essere ricostruito completamente se è stato campionato ad una frequenza Fc maggiore del doppio della frequenza della componente del segnale di frequenza più alta fM (Fc >= 2 fM) • Es. l’orecchio umano è in grado di percepire frequenze tra i 20Hz e i 22 KHz la frequenza di campionamento per l’audio (limite di Nyquist) si pone quindi attorno ai 44 KHz.

45. Larghezza di Banda • La larghezza di banda (di una trasmissione, di un segnale o di un canale di comunicazione) è la velocità di trasmissione dell'informazione. • Nel caso delle comunicazioni digitali la banda si misura direttamente in bit al secondo (kbit/s, Mbit/s ecc.), mentre per le comunicazioni analogiche la banda si misura in modo indiretto, ed è data dall'intervallo di frequenze occupato dal segnale: per esempio, una comunicazione telefonica analogica occupa le frequenze che vanno da 300 a 3400 Hz, quindi ha una banda di 3100 Hz (cioè 3400 - 300). • L'intervallo di frequenze è strettamente correlato alla quantità di informazione che può fluire attraverso un canale, in base al teorema del campionamento di Nyquist-Shannon.

46. Banda di un canale e banda di un segnale • Per banda di un canale di comunicazione si intende la sua massima velocità di trasmissione, cioè la massima quantità di informazione che esso può trasmettere nell'unità di tempo (massima banda disponibile). • Per banda di un segnale si intende invece la minima velocità di trasmissione necessaria perché possa essere trasmesso senza errori o distorsione (minima banda necessaria).

47. Il teorema del campionamento di Nyquist-Shannon (1949) definisce il minimo della frequenza di campionamento di un segnale, necessario per evitare distorsioni dello stesso. Dato un segnale, con larghezza di banda finita e nota, la frequenza minima di campionamento di tale segnale deve essere almeno il doppio della sua massima frequenza: Fc >= 2 fM Il campionamento è un passo del processo di conversione analogico-digitale di un segnale. Consiste nel prelievo di campioni (samples) da un segnale analogico e continuo nel tempo ogni t secondi. t è l'intervallo di campionamento, mentre Fc=1 / tè la frequenza di campionamento (es. 1 kHz  1/1.000 s = 1 ms)

48. Il risultato del campionamento è un segnale con valori discreti (segnale digitale) • Tale segnale sarà in seguito quantizzato e codificato per renderlo accessibile a qualsiasi elaboratore digitale. • Il teorema del campionamento pone un vincolo per la progettazione di apparati di conversione analogico-digitale: se si ha a disposisione un campionatore che lavora a frequenza Fc , è necessario mandargli in ingresso un segnale a banda limitata da Fc /2. • In generale un segnale analogico non è limitato in frequenza, ma dovrà essere filtrato per eliminare le componenti di frequenza maggiore di Fc /2, a tale scopo si usa un filtro anti-aliasing (filtro passa basso)

49. Effetto Aliasing Consiste in una sovrapposizione del segnale campionato che rende impossibile l'esatta ricostruzione del segnale originale e tale ricostruzione risulterà distorta. Per questo motivo ogni apparato di conversione analogico-digitale ha un filtro anti-alias (filtro passa basso) a monte del campionatore, che limita lo spettro del segnale di ingresso a Fc >= 2 fM

50. Simulazione di un Segnale sinusoidale a frequenza 27 Hz campionato con differenti frequenze di Campionamento (Sample) fc=37 fs fc=10,5 fs fc=1KHz fc=333 Hz fc=1,8 fs fc=50 Hz fc=110 Hz ..Un errato campionamento ha generato una frequenza differente da quella del segnale (freq. di aliasing)