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Presentation Transcript

  1. 高中名师教程QQ：1138048900 黄冈中学、北京四中、名师辅导视频，小学1-6年级，初一、初二、初三、中考，高一、高二、高三、高考辅导应有尽有！

  2. 复习引入 新课讲解 反馈练习 课堂小结

  3. 复习引入 前面学习了函数y=Asinx, y=sinωx, y=sin(x+φ)的图象的简图画法以及它们与正弦曲线的关系，函数 y=Asinx（A>0）, y=sinωx (ω>0), y=sin(x+φ)图象与正弦曲线有什么关系？

  4. 纵坐标伸长（A>1时)或缩短 （0<A<1时）到原来的A倍 （横坐标不变）

  5. 横坐标缩短（ω >1时)或伸长 （0<ω <1时）到原来的1/ω倍 （纵坐标不变）

  6. 所有的点向左（φ >0时）或向右 （φ<0时）平行移动|φ |个单位

  7. 二、新课讲解 例4、画出函数y=3sin(2x+π/3),x∈R的简图。 解：

  8. 画出正弦曲线在长度为2π 的闭区间上的简图 沿x轴 平行移动 得到y=sin(x+φ) ，x∈R 在长度为2 π的某个区间上的简图 缩短 横坐标伸长 得到sin(ωx+φ) x∈R在长度为一个周期的闭区间上简图 伸长或缩短 纵坐标 得到Asin(ωx+φ) x∈R在长度为一个周期的闭区间上简图 沿x轴 扩展 得到Asin(ωx+φ) x∈R的简图

  9. 方法一 方法二 ？问题 函数y=3sin(2x+π/3),x∈R图象可由y=sinx图象怎样变化得到？

  10. 画出正弦曲线在长度为2π 的闭区间上的简图 横坐标伸长 缩短 得到sinωx x∈R在长度为一个周期的闭区间上简图 沿x轴 平行移动 得到sin(ωx+φ) x∈R在长度为一个周期的闭区间上简图 伸长或缩短 纵坐标 得到Asin(ωx+φ) x∈R在长度为一个周期的闭区间上简图 扩展 沿x轴 得到Asin(ωx+φ) x∈R的简图

  11. 反馈练习 返回 1、要得到函数y=3cos(2x-π/4)个单位，只需将函数y=3cos2x的图象上的点（ ） (A) 向右平移π/4个单位 (B) 向左平移π/4个单位 (C) 向右平移π/8个单位(D) 向左平移π/8个单位 2、要得到函数y=sin5x的图象，只要把函数y=sin(5x+ 1 /2)的图象上所有的点（ ） A 向左平移π/10个单位 B向右平移1/10个单位 C 向左平移π/2个单位 D向右平移1/2个单位

  12. 返回 3、要得到函数y=4sin2x的图象，只需将函数y=4sin(2x-π/3)图象上所有的点向平移个单位。 [变]：要得到函数y=-4sin2x的图象，只需将函数y=4sin(2x-π/3)图象上所有的点向平移个单位。

  13. 返回 4、下列说法正确的有_________________ (A)函数y=sin(-x)的图象向左平移2个单位，得到函数y=sin(-x+2)的图象 (B)函数y=sin2x图象上所有点向左平移π/3个单位得到函数y=sin（2x+π/3）图象. (C)函数y=cos(x+π/5)图象上所有点的横坐标缩为原来的1/2，得到函数y=cos(x/2+π/5)的图象. (D)函数y=3sin（x+π/3）图象上所有点的横坐标缩为原来的1/2，纵坐标缩为原来的2/3，得到函数y=2sin(2x+π/3)的图象. (E)函数y=5cos(x-2)图象上所有点的向左平移π/2个单位，纵坐标伸长为原来的3倍，得到函数y=-15sin(x-2)的图象. (F)函数y=2sin(2x+π/4)的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍， 再向右平移π/4个单位，得到函数y=2sinx的图象.

  14. 返回 5、把函数f(x)的图象所有的点向左，向下分别平移2个单位后，可以得到y=sin2x的图象，则f(x)的解析式为（ ） (A)f(x)=sin(2x+4) (B)f(x)=sin(2x+4)-2 （C） f(x)=sin(2x-4)-2 (D)f(x)=sin(2x-4) +2

  15. 小结！ 返回 由正弦函数变化到y=Asin(ωx+φ)的图象可以有多种途径，但主要有三种变化：平移变化、横坐标变化、纵坐标变化，关键是横坐标的伸缩变化与平移变化的先后次序，要注意当先伸缩再平移时应平移多少个单位。

  16. 返回 纵坐标不变 横坐标向左平移π/3个单位 纵坐标不变 横坐标缩短为原来的1/2 横坐标不变 纵坐标伸长为原来的3倍

  17. 返回 纵坐标不变 横坐标缩短为原来的1/2 纵坐标不变 横坐标向左平移π/6个单位 横坐标不变 纵坐标伸长为原来的3倍

  18. 谢谢 再见

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