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Matemática Financeira – Unidade 1

Matemática Financeira – Unidade 1. Educação a Distância – EaD. Matemática Financeira. Professor: Flávio Brustoloni. Matemática Financeira. Cronograma: Turma EMD 0168. Objetivos da Disciplina:.

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Matemática Financeira – Unidade 1

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Presentation Transcript

  1. Matemática Financeira – Unidade 1

  2. Educação a Distância – EaD Matemática Financeira Professor: Flávio Brustoloni

  3. Matemática Financeira Cronograma: Turma EMD 0168

  4. Objetivos da Disciplina: • Visualizar, sistematicamente, a aplicação da matemática financeira, tanto em termos pessoais quanto empresariais; • Utilizar a calculadora financeira HP 12C para cálculos e tomada de decisão; • Interpretar, estruturar e resolver problemas mediante a modalidade de capitalização (simples ou composta); 1/84

  5. Unidade 1APRESENTANDO A MATEMÁTICA FINANCEIRA 2/84

  6. Objetivos da Unidade: • Compreender o que é a matemática financeira, principais siglas e simbologias aplicadas; • Entender os regimes de capitalização simples e composto; • Operar os cálculos básicos na calculadora financeira HP 12C. 3/84

  7. TÓPICO 1Apresentação 4/84

  8. Tópico 1 A Matemática Financeira é uma disciplina fundamental em nossas vidas, pois através dela aprendemos a resolver cálculos financeiros diversos. A Matemática Financeira tem como objetivo básico estudar a evolução do valor do dinheiro ao longo do tempo. Receber um certo recurso hoje ou no futuro não é a mesma coisa, pois existem fatores importantes que devem ser considerados, como, por exemplo, a inflação, o risco, etc. 1 Introdução (Estamos na página 3 da apostila) 5/84

  9. Tópico 1 Enfim, podemos afirmar que a Matemática Financeira está presente na maioria das operações comerciais e em todas as operações financeiras. Portanto, todos a utilizamos, mesmo que muitas vezes inconscientemente. 1 Introdução (Estamos na página 3 da apostila) 6/84

  10. Tópico 1 2 Conceitos Básicos e Simbologia Ao emprestarmos uma quantia em dinheiro ou moeda escritural por determinado período de tempo, costumamos cobrar certo valor, o juro, de maneira que, no fim do prazo estipulado disponhamos não só da quantia emprestada, como também de um acréscimo que compense a não utilização do capital financeiro, por nossa parte, durante o período em que foi emprestado. Portanto, juro é a remuneração do capital aplicado. (Estamos na página 4 da apostila) 7/84

  11. Tópico 1 2 Conceitos Básicos e Simbologia Capital ou Valor Presente (PV) ou (C): é a quantia monetária envolvida em uma transação, referenciada no valor de hoje. Também chamado de valor presente ou valor atual. (Estamos na página 4 da apostila) 8/84

  12. Tópico 1 2 Conceitos Básicos e Simbologia Juros (J): Entendemos Juros como sendo a remuneração do capital e pode ser citado de forma simples, como sendo o aluguel pelo uso do dinheiro de outra pessoa ou empresa. (Estamos na página 4 da apostila) 9/84

  13. Tópico 1 2 Conceitos Básicos e Simbologia O detentor do capital que foi emprestado busca uma remuneração, levando em conta:a) Riscob) Despesasc) Inflaçãod) Custo de Oportunidade (Estamos na página 4 da apostila) 10/84

  14. Tópico 1 2 Conceitos Básicos e Simbologia Prazo ou Número de Períodos (n): é o prazo de capitalização, que pode ser expresso em anos, semestres, trimestres, bimestres, meses ou dias. Também chamamos de tempo. (Estamos na página 4 da apostila) 11/84

  15. Tópico 1 2 Conceitos Básicos e Simbologia Taxa de Juros (i): Taxa de juros por período de capitalização, expressa em porcentagem, e sempre mencionando a unidade de tempo considerada (ano, semestre, mês, dia). Ex.: 10% ao ano. (Estamos na página 4 da apostila) 12/84

  16. Tópico 1 2 Conceitos Básicos e Simbologia Montante ou Valor Futuro (M ou FV): É a quantidade monetária acumulada no final de n períodos de capitalização, com a taxa de juros i. Montante = Capital Inicial + Juros. O Montante também é chamado de Valor Futuro. (Estamos na página 5 da apostila) 13/84

  17. Tópico 1 2 Conceitos Básicos e Simbologia Prestações (PMT): São sucessões de pagamentos ou recebimentos financeiros. Também chamadas de anuidades ou séries de pagamentos. (Estamos na página 5 da apostila) 14/84

  18. TÓPICO 2Revisando a Porcentagem 15/84

  19. Tópico 2 2 Conceituando a Porcentagem Porcentagem é o valor que encontramos quando aplicamos uma razão centesimal a um determinado valor (por cem ou sobre cem). (Estamos na página 9 da apostila) 16/84

  20. Tópico 2 2 Conceituando a Porcentagem2.1 Exemplos de Porcentagem Exemplo 1: Calcule quanto é 10% de R$ 5.000,00. a) 10/100 x 5000 = 500 b) 5000/100 x 10 = 500 (Estamos na página 10 da apostila) 17/84

  21. Tópico 2 2 Conceituando a Porcentagem2.1 Exemplos de Porcentagem Exemplo 2: Calcule quanto é 2,5% de R$ 10.000,00. a) 2,5/100 x 10000 = 250 b) 10000/100 x 2,5 = 250 (Estamos na página 10 da apostila) 18/84

  22. Tópico 2 2 Conceituando a Porcentagem2.1 Exemplos de Porcentagem Exemplo 3: Uma duplicata sofreu um desconto de 12%, resultando o valor líquido de R$ 8.000,00. Qual era o valor inicial da duplicata (antes do desconto)? (Estamos na página 10 da apostila) 19/84

  23. Tópico 2 2 Conceituando a Porcentagem2.1 Exemplos de Porcentagem 100% - 12% (desconto) = 88% 8.000 = 88%x = 100% X = (8.000 x 100)/88 = 9.090,91 Resposta: O valor inicial da duplicata (antes do desconto) era de R$ 9.090,91 (Estamos na página 11 da apostila) 20/84

  24. Tópico 2 2 Conceituando a Porcentagem2.1 Exemplos de Porcentagem Exemplo 4: Carlos comprou uma motocicleta por R$ 10.300,00 e a revendeu por R$ 12.000,00. De quantos por cento foi o seu lucro? (Estamos na página 11 da apostila) 21/84

  25. Tópico 2 2 Conceituando a Porcentagem2.1 Exemplos de Porcentagem 12.000 – 10.300 = 1.700 (Lucro) 10.300 = 100%1.700 = x% X = (1.700x100)/10.300 = 16,50% Resposta: O lucro foi de 16,50% sobre o preço de custo. (Estamos na página 11 da apostila) 22/84

  26. Tópico 2 2 Conceituando a Porcentagem2.1 Exemplos de Porcentagem Exemplo 5: Uma pessoa vendeu uma casa por R$ 35.000,00 com um lucro de 8,5% sobre o preço de compra. Por quanto ela havia comprado essa casa? (Estamos na página 11 da apostila) 23/84

  27. Tópico 2 2 Conceituando a Porcentagem2.1 Exemplos de Porcentagem 35.000 = 100% (custo) + 8,5% (lucro) 35.000 = 108,50%x = 100% X = (35.000x100)/108,50 = 32.258,06 Resposta: O valor de compra do imóvel foi 32.258,06. (Estamos na página 12 da apostila) 24/84

  28. Tópico 2 2 Conceituando a Porcentagem2.1 Exemplos de Porcentagem Exemplo 6: Um comerciante que não possuía conhecimentos de matemática comprou uma mercadoria por R$ 200,00. Acrescentou a esse valor 50% como margem de lucro. Certo dia, um freguês pediu um desconto na mercadoria e o comerciante concedeu um desconto de 40% sobre o novo preço, pensando que teria um lucro de 10%. Calcule se o comerciante teve lucro ou prejuízo. Qual foi esse valor? (Estamos na página 12 da apostila) 25/84

  29. Tópico 2 2 Conceituando a Porcentagem2.1 Exemplos de Porcentagem 200,00 – Custo da Mercadoria 100,00 – Lucro (+50%) 300,00 – Preço de Venda 120,00 – Desconto concedido (-40%) 180,00 – Valor de venda da mercadoria 180 – 200 = 20,00 – Prejuízo Resposta: A mercadoria foi vendida com prejuízo no valor de R$ 20,00. (Estamos na página 12 da apostila) 26/84

  30. TÓPICO 3Sistemas de Capitalização 27/84

  31. Tópico 3 1 Introdução Quando falamos em dinheiro, podemos estar emprestando o recurso para alguém ou estar pegando emprestado. Portanto, depois de certo tempo estaremos recebendo de volta o dinheiro que emprestamos ou pagando o recurso que pegamos emprestado. Mas como correm os juros? Foi negociado qual tipo de capitalização? (Estamos na página 17 da apostila) 28/84

  32. Tópico 3 2 Sistemas de Capitalização Quando um capital é aplicado, por vários períodos, a uma certa taxa de juros por período, o montante poderá crescer de acordo com duas convenções, chamadas regimes ou sistemas de capitalização, que são o simples (ou juros simples) e o composto ( ou juros compostos). (Estamos na página 17 da apostila) 29/84

  33. Tópico 3 2 Sistemas de Capitalização2.1 Sistema de Capitalização Simples Neste sistema o juro gerado em cada período é constante e igual ao produto do capital pela taxa. (Estamos na página 17 da apostila) 28/84

  34. Tópico 3 2 Sistemas de Capitalização2.1 Sistema de Capitalização Simples Exemplo: Um capital de R$ 1.000,00 foi aplicado durante 3 anos à taxa de 10% a.a em regime de juros simples. Calcule o montante a ser resgatado. (Estamos na página 18 da apostila) 29/84

  35. Tópico 3 2 Sistemas de Capitalização2.1 Sistema de Capitalização Simples Taxa de Juros a.a: 10% Ano Capital Juros Montante 01 1.000,00 100,00 1.100,00 02 1.000,00 100,00 1.200,00 03 1.000,00 100,00 1.300,00 O juros incide somente sobre o capital aplicado (R$ 1.000,00). (Estamos na página 18 da apostila) 30/84

  36. Tópico 3 2 Sistemas de Capitalização2.2 Sistema de Capitalização Composta Neste sistema os juros de cada período são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Os juros são capitalizados e consequentemente rendem juros. (Estamos na página 18 da apostila) 31/84

  37. Tópico 3 2 Sistemas de Capitalização2.2 Sistema de Capitalização Composta Exemplo: Um capital de R$ 1.000,00 foi aplicado durante 3 anos à taxa de 10% a.a em regime de juros compostos. Calcule o montante a ser resgatado. (Estamos na página 18 da apostila) 32/84

  38. Tópico 3 2 Sistemas de Capitalização2.2 Sistema de Capitalização Composta Taxa de Juros a.a: 10% Ano Capital Juros Montante 01 1.000,00 100,00 1.100,00 02 1.100,00 110,00 1.210,00 03 1.210,00 121,00 1.331,00 O juros incide sobre o capital aplicado mais os juros acumulados no período. (Estamos na página 19 da apostila) 33/84

  39. TÓPICO 4A Calculadora Financeira HP 12C 34/84

  40. Tópico 4 1 Introdução A Calculadora HP 12C é a calculadora financeira mais utilizada no mundo, além de ser uma ferramenta muito útil nos cálculos financeiros, haja visto a praticidade com que podemos efetuar os cálculos e obter os resultados com ela. (Estamos na página 23 da apostila) 35/84

  41. Tópico 4 1 Introdução (Estamos na página 23 da apostila) 36/84

  42. Tópico 4 2 Modelos de Calculadora HP 12C * GOLD – utiliza função RPN (Notação Polonesa Reversa);* PLATINUM – opera na função RPN e algébrica;* PRESTIGE – Platinum dourada. (Estamos na página 24 da apostila) 37/84

  43. Tópico 4 3 Ligando e Desligando a HP Para ligar ou desligar a calculadora, pressione a tecla ON.No caso de inatividade com a calculadora, ela se desliga automaticamente após alguns minutos. (Estamos na página 25 da apostila) 38/84

  44. Tópico 4 3 Ligando e Desligando a HP (Estamos na página 25 da apostila) 38/84

  45. Tópico 4 4 Bateria Fraca Quando ligada, a calculadora indica a condição de bateria fraca através de um asterisco (*) que fica piscando no canto inferior esquerdo do visor. Desligue a calculadora e troque as pilhas. (Estamos na página 25 da apostila) 39/84

  46. Tópico 4 4 Bateria Fraca * (Estamos na página 25 da apostila) 39/84

  47. Tópico 4 5 O Teclado da máquina A HP 12C possui três funções:* Primária: caracteres em branco;* Alternativa f: caracteres dourados acima das teclas;* Alternativa g: caracteres azuis abaixo das teclas. (Estamos na página 25 da apostila) 40/84

  48. Tópico 4 5 O Teclado da máquina Função Alternativa f (Estamos na página 25 da apostila) 40/84

  49. Tópico 4 5 O Teclado da máquina Função Alternativa g (Estamos na página 25 da apostila) 40/84

  50. Tópico 4 6 Tecla de sinal Negativo Para trocar o sinal do número que está no visor, pressione a tecla CHS (CHange Sign = troca o sinal). Serve para trocar o sinal de números negativos e positivos. (Estamos na página 25 da apostila) 41/84

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