Tvorba konceptuálního modelu

1. Tvorba konceptuálního modelu • Obecné systémové vlastnosti fyzikálního světa • Vazebné grafy • Fyzikální analogie při modelování cirkulace

2. u1 u2 iR Modelování fyzikálního světa - analogie Elektrická doména R uR= iRR ur = u1-u2 Mechanická doména F F = vRm Zobecněné úsilí „e“ Zobecněný tok „f“ e=rf v Hydraulická doména dP = QR1 Q P1 P2 dP = P1-P2 Termodynamická doména dT = QR1 Q dT= t°1-t°2 Chemická doména Q dc = QRc c1 c2 dc = c1-c2

3. Zobecněný rezistor (spotřebič energie) effort R flow 1/R effort flow

5. Modelování fyzikálního světa - analogie Q=C *uC Elektrická doména 1 1 1 1 1 1 1 1 dT= q = fqdt F = x P = V uC= Q = vCdt = fCdt = iCdt C C C C C C C C Mechanická doména v - rychlost) x=C *F F pružina x V=C *P Hydraulická doména V přítok fc P Zobecněné úsilí „e“ Zobecněný tok „f“ e=1/c * f dt Termodynamická doména Q - skladované teplo q dT= t°1-t°2 t°1 q=C *dT fq - tepelný tok fq t°2

6. Zobecněný akumulátor (akumulace energie) effort C der effort C*effort v - rychlost) F 1/C flow pružina x flow V přítok fc P Q - skladované teplo q dT= t°1-t°2 t°1 fq - tepelný tok fq t°2

8. Modelování fyzikálního světa - analogie Mechanická doména Hybnost p v p m m*v F p der v F I 1/m p Impuls síly I = změna hybnosti p v=1/m dFdt Elektrická doména Indukční tok Hydraulická doména Průtočná hybnost

9. Zobecněná hybnost(akumulace kinetické energie) flow L der flow L*flow 1/L effort effort

10. C ò e=Rf q=Ce R p=Lf ò L Obecné systémové vlastnosti Zobecnělé úsilí (effort) e Zobecnělá akumulace (quantity) Zobecnělá hybnost p q f Zobecnělý tok (flow)

11. C ò e=Rf q=Ce R p=Lf ò L Obecné systémové vlastnosti Zobecnělé úsilí (effort) akumulace úsilí hybnost tok e Zobecnělá akumulace (quantity) Zobecnělá hybnost p q f Zobecnělý tok (flow)

12. Obecné systémové vlastnosti úsilí hybnost tok akumulace e ò ò napětí indukční tok proud náboj síla impuls síly rychlost poloha p moment impuls momentu síly úhlová rychlost úhel q tlak průtočná hybnost objemový průtok objem koncentrace molární průtok množství teplota tepelný tok teplo f teplota entropický průtok entropie

13. Obecné systémové vlastnosti energie úsilí hybnost tok akumulace e ò ò napětí indukční tok proud náboj síla impuls síly rychlost poloha p moment impuls momentu síly úhlová rychlost úhel q tlak průtočná hybnost objemový průtok objem koncentrace molární průtok množství teplota tepelný tok teplo f teplota entropický průtok entropie

14. C ò e=Rf q=Ce R p=Lf ò L Obecné systémové vlastnosti Zobecnělé úsilí (effort) e Zobecnělá akumulace (quantity) Zobecnělá hybnost p q energie f Zobecnělý tok (flow) Obecné systémové vlastnosti

15. Elektrický obvod a mechanický systém L R diL uR= iRR uL= L us dt C 1 1 1 1 Fs= v dt uC= iCdt v = Fmdt iL= uLdt Cs C L m dv Fd= a v Fm= m dt tlumič setrvačná hmotnost m síla F pružina

17. Akumulátory energie Akumulátory energie Spotřebiče energie

18. Zdroje energie flow e effort f flow effort

19. Měniče energie - transformátory u1=ku2 i2=ki1 p=(1/S)F Q=(1/S) v n 1/n flow1=flow2*n flow1=flow2/n flow2 flow2 1/n n effort2=effort1*n effort2=effort1/n effort1 effort1 M2=k M1 ω1=k ω2 F2=k F1 v1=k v2

20. Měniče energie - gyrátory effort2 effort2=r flow1 effort1=r*flow2 1/r r effort1 flow1 1/r r flow1=effort2/r flow2=effort1/r flow2

21. Spotřebiče energie - odpory effort R flow 1/R effort flow

22. Akumulátory energie- kapacitory effort C der effort C*effort 1/C flow flow

23. Akumulátory energie- kapacitory Úsilí (napětí, tlak, síla) effort C der effort C*effort 1/C flow flow Naakumolovaný tok (náboj, objem, natažení spirály)

24. Příklad kapacitoru se složitějším chováním

25. Akumulátory energie- induktory flow L der flow L*flow 1/L effort effort

27. Konceptuální model Přeměna energie Přenos a zpracování informací (a řízení) Zdroje energie (zdroje zobecněného úsilí či toku) Spotřebiče energie (odpory) Akumulátory energie (kapacitory a induktory) Měniče energie (transformátory a gyrátory)

28. Konceptuální model Přeměna energie Přenos a zpracování informací (a řízení)

31. Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy) Směr přenosu energie

33. Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy) e e f f e e f f

34. Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy) flow Základní jednobrany e effort Ideální zdroj úsilí e f e f SE Ideální zdroj toku f SF flow effort

35. Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy) Základní jednobrany effort Rezistor R flow e f e f R 1/R R effort flow

36. Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy) Základní jednobrany effort C der effort C*effort Kapacitor 1/C flow flow e f e f C C

37. Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy) Základní jednobrany flow L der flow L*flow Induktor 1/L effort effort e f e f L L

38. Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy) 1/n effort2 effort1=effort2/n Základní dvoubrany 1/n flow1 flow2=flow1/n Transformátor TF f e f e e f e f n flow1=flow2*n flow2 TF n effort2=effort1*n effort1

39. Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy) effort2 effort2=r flow1 Základní dvoubrany effort1=r*flow2 r 1/r effort1 Gyrátor flow1 r 1/r flow1=effort2/r flow2=effort1/r flow2 GY f e f e f e e f GY

40. Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy)

41. Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy)

42. Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy)

43. Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy)

44. Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy)

45. Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy)

46. Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy)

47. Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy)

48. Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy)

49. Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy)

50. Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy)