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CIRCUNFERENCIA Y C RCULO

@ Angel Prieto Benito. Apuntes Matem?ticas 1? ESO. 2. CIRCUNFERENCIA. CIRCUNFERENCIALa longitud de una circunferencia es la medida de su entorno y es igual a 2 por p y multiplicado por el radio.L = 2.p.RSiendo p = 3,14 o 3,1416.Ejemplo 1Hallar la longitud de una circunferencia de 5 cm de

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CIRCUNFERENCIA Y C RCULO

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Presentation Transcript

    1. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemticas 1 ESO 1 CIRCUNFERENCIA Y CRCULO

    2. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemticas 1 ESO 2 CIRCUNFERENCIA CIRCUNFERENCIA La longitud de una circunferencia es la medida de su entorno y es igual a 2 por p y multiplicado por el radio. L = 2.p.R Siendo p = 3,14 o 3,1416. Ejemplo 1 Hallar la longitud de una circunferencia de 5 cm de radio. L = 2.p.R L = 2.3,14.5 = 31,40 cm Ejemplo 2 Hallar el radio de una circunferencia cuya longitud mide 74. L = 2.p.R ? L / 2.p = R R = 74 / 2.3,14 = 74 / 6,28 = 11,78 cm

    3. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemticas 1 ESO 3 ARCO DE CIRCUNFERENCIA ARCO DE CIRCUNFERENCIA La longitud de un arco se obtiene dividiendo la longitud de una circunferencia entre 360 y multiplicando por el nmero de grados del arco, n. 2.p.R LArco = --------- . n 360 Ejemplo 1 Hallar la longitud de un arco de circunferencia de 7 dm de radio y 30 de amplitud. LArco = 2.p.R,n/360 LArco = 2.3,14.7.30 / 360 = 3,66 dm Ejemplo 2 Hallar el radio de una circunferencia tal que un ngulo de 45 de amplitud tenga un arco de 4 m de longitud. LArco = 2.p.R,n/360 4 = 2.3,14.R.45 / 360 ? R = 4.360 / 2.3,14.45 = 5,10 dm

    4. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemticas 1 ESO 4 CRCULO CRCULO El permetro de un crculo es la longitud de la circunferencia correspondiente. P = 2.p.R El rea del crculo es la medida de la superficie que hay dentro de la circunferencia y es igual a p multiplicado por el radio al cuadrado A = p.r2 Ejemplo_1 Hallar el rea de un crculo de 8 cm de radio. A = p.r2 A= 3,14.82 = 3,14.64 = 201,06 cm2

    5. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemticas 1 ESO 5 Ejemplo_2 Hallar el rea de un crculo de 40 cm de dimetro. A = p.r2 El dimetro es el doble del radio, luego: R = d/2 = 40 / 2 = 20 cm. A= 3,14.202 = 3,14.400 = 1256 cm2 Ejemplo_3 Hallar el radio de un crculo de 314 cm2 de rea. A = p.r2 314 = 3,14.R2 ? 314 / 3,14 = R2 ? R2 = 100 ? R = v100 = 10 cm Ejemplo_4 Hallar el dimetro de un crculo de 1256 m2 de rea. A = p.r2 1256 = 3,14.R2 ? 1256 / 3,14 = R2 ? R2 = 400 ? R = v400 = 20 cm Dimetro: d = 2.R = 2.20 = 40 m

    6. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemticas 1 ESO 6 CORONA CIRCULAR CORONA CIRCULAR Sea R el radio del crculo mayor. Sea r el radio del crculo menor. PERMETRO: Es la suma del permetro exterior y el permetro interior. P = 2.p.R + 2.p.r = 2.p.(R+r) REA: El rea, como se aprecia en el dibujo, ser la diferencia de las reas entre el crculo mayor y el menor. A = p.R2 - p.r2 = p.( R2 - r2 )

    7. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemticas 1 ESO 7

    8. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemticas 1 ESO 8

    9. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemticas 1 ESO 9 SECTOR CIRCULAR SECTOR CIRCULAR Es la figura plana generada por la rotacin del radio de un crculo. Siendo n el nmero de grados o amplitud. LONGITUD DEL ARCO: l = 2.p.r.n / 360 Si el giro es de 360, la longitud del arco es la longitud de la circunferencia. PERMETRO: P = l+2.r = (2.p.r.n / 360 ) + 2.r REA: El rea de un sector circular es la superficie existente entre el arco y los dos radios. A = p.r2 .n / 360

    10. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemticas 1 ESO 10 Ejercicio_1 El radio de un crculo de 4 cm de longitud gira 90. Hallar el permetro y el rea del sector circular que produce. Permetro: P = l + 2.R = (2.p.R.n / 360) + 2.R P = (2.p.4.90 / 360) + 2.4 ? P = 2.p + 8 cm REA: A = p.r2 .n / 360 = p.42 .90 / 360 = 4.p cm2 Ejercicio_2 El radio de un crculo de 6 cm de longitud gira 60. Hallar el permetro y el rea del sector circular que produce. Permetro: P = l + 2.R = (2.p.R.n / 360) + 2.R P = (2.p.6.60 / 360) + 2.6 ? P = 2.p + 8 cm REA: A = p.r2 .n / 360 = p.62 .60 / 360 = 6.p cm2

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