1 / 26

Rugalmas nyugdíjkorhatár tervezése

Rugalmas nyugdíjkorhatár tervezése . Simonovits András 2006. szeptember 1. Köszönetnyilvánítás. Segítség Kornai János: matematikai közgazdaságtan Augusztinovics Mária és Réti János: nyugdíj-közgazdaságtan Eső Péter: ösztönzéstervezés Alács Péter: numerikus matematika. Kérdéskör.

slade-farrell
Télécharger la présentation

Rugalmas nyugdíjkorhatár tervezése

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Rugalmas nyugdíjkorhatár tervezése Simonovits András 2006. szeptember 1.

  2. Köszönetnyilvánítás Segítség • Kornai János: matematikai közgazdaságtan • Augusztinovics Mária és Réti János: nyugdíj-közgazdaságtan • Eső Péter: ösztönzéstervezés • Alács Péter: numerikus matematika

  3. Kérdéskör • Nyugdíjkorhatár: 62 év (2009) • Hogyan kell jutalmazni, ha valaki tovább dolgozik, illetve hogyan kell büntetni, ha valaki korábban megy nyugdíjba? • Hagyományos válasz: biztosításmatematika • Bányász és professzor közös élettartam? • Helyes válasz: mechanizmustervezés

  4. Vázlat 1. Hagyományos elmélet: eszmei számla 2. Gyakorlat 3. Ösztönzők tervezése 4. Nyugdíjösztönzők tervezése 5. Saját eredmények 6. Következtetések

  5. 1. Hagyományos elmélet: eszmei számla • Várható befizetés = Várható kifizetésjárulékkulcs  bér  szolgálati idő = nyugdíj  hátralévő várható élettartam • Számpéldák: 20 évesen kezd dolgozni, két típus: élettartamok: rövid=70, hosszú=80 év, felnőtt élettartamok = 50 és 60 év

  6. 1. Elmélet (folytatás) • 1. számpélda: ismert élettartamok • arányos, 40 és 48 év szolgálati idő, nyugdíj=nettó bér, járulék=0,2 rövid: 0,2  1  40=0,8 10 hosszú: 0,2  1  48=0,8 12

  7. 1. Elmélet (folytatás) • 2. számpélda: véletlen élettartamközös szolgálati idő: 44 évrövid egyenlege: 0,2  1  44-0,8 6=4 hosszú egyenlege: 0,2  1  44-0,8 16=-4 várható egyenleg=0 biztosítás az élettartam bizonytalansága ellen

  8. 1. Elmélet (folyt.) • 3. számpélda: kormányzat nem ismeri a (várható) élettartamot  • átlaggal számol: (75 év) rövid: 0,2  1  40 =0,53 15 hosszú: 0,2  1  48=1,37 7

  9. 1. Elmélet (folytatás) • Valóságban, biztosítás után rövid egyenlege: 0,2140-0,5310=2,7 hosszú egyenlege: 0,2 1  48-1,3712=-6,9 várható egyenleg=-2.1 • Utólagos nyugdíjcsökkentés: 0,43, ill. 1,1 • Újraelosztás a rövidtől a hosszúnak • Igazságtalan Mechanizmustervezés!!!

  10. 2. Gyakorlat • Késői munkába állás (oktatás) • Korábbi nyugdíjba vonulás (magán- és állami nyugdíj mint munkahelyteremtés) • Növekvő öregkori élettartam (még nálunk is), függetlenül a csecsemőhalandóságtól • Kiút: növekvő járulék vagy csökkenő járadék

  11. 2. Gyakorlat (folyt.) • Ösztönzés a továbbdolgozásra • Svédország: eszmei számla • Magyarország: az újraelosztás csökkentése • a nyugdíjképlet kiegyenesítése • biztosításmatematikai korrekció: 1 év tovább szolgálat +3,6% (2004) vagy +6% (2004) többlet • jobb volt a régi szabály!! • Rövid- és hosszú távú munkanélküliség?

  12. 3. Ösztönzéstervezés Mirrlees (1971): optimális jövedelemadó tervezése, amikor a kormányzat nem ismeri az egyén termelékenységét, csak a fizetését • olyan adójövedelem függvényt keresünk, amely • maximalizálja a társadalmi jólétet • figyelembe veszi az egyéni érdekeltséget • bonyolult matematikai feladat: optimális irányításelmélet (Nobel-díj)

  13. 4. Nyugdíjösztönzés tervezése DiamondMirrlees (1978) modell: öregségi nyugdíj, amikor a rokkantság megfigyelhetetlen Diamond (2003) könyv Eredmények: • későbbi nyugdíjba vonulás  nagyobb havi nyugdíj • de a biztosításmatematika sérül

  14. 5. Saját eredmények • A munkaáldozatok különböznek • A várható élettartamok különböznek • A várható élettartamok és munkaáldozatok különböznek

  15. Technikai feltevések • Nincs infláció • Nincs növekedés • Nincs kamatláb • Nincs egyéni megtakarítás

  16. A munkaáldozatok különböznek A dolgozó maximalizálja az életpálya-hasznosságfüggvényét:U=u(1)R+v(b)(DR) •  =járulékkulcs • b=nyugdíj • v=nyugdíjas hasznosságfüggvénye • u=dolgozó hasznosságfüggvénye, • u=v ( =áldozat) • R=szolgálati idő, D=várható élettartam

  17. A munkaáldozatok különböznek (folyt.) • Semleges rendszer: b(R)= R/(DR) • Egyéni optimum: U max. • Könnyű • 4. számpélda: D=7520=55 év, uLuH • lusta: RL=42,4 év és bL=0,67 • szorgalmas: RH=44 év és bH=b*=0,8

  18. A várható élettartamok különböznek • DL DH, aszimmetrikus információ! • Semleges rendszer • érdekeltségi feltételek: • H ne hazudja, hogy L; • L ne hazudja, hogy H • Tétel: L lemondással igazolja, hogy nem H: bL bH=b*

  19. A várható élettartamok különböznek (folyt.) • Semleges (folytatás) • 5. számpélda: DL=50 év, DH=60 év • rövid: bL=0,45 és RL=34,7 év • hosszú: bH=0,8 és RH=48 év

  20. A várható élettartamok különböznek (folyt.) • Újraelosztó mechanizmus (Esővel együtt) • Társadalmi jóléti függvény • V=fL F(UL) + fHF(UH), • ahol F növekvő konkáv függvény • pl. F(U)=U: utilitarista • pl. F(U)= 1/U • pl. V=min(UL,UH)

  21. A várható élettartamok különböznek (folyt.) • Újraelosztó mechanizmus (folytatás) • Társadalmi egyenleg: Z=fLzL + fH zH, • ahol az i-edik egyenlegzi= Ribi(DiR i), i=L,H • V max feltéve, hogy Z=0 és érdekeltség • Tétel: bL < bH=b*, zH <0< zL • A várhatóan rövid életű kis nyugdíjat kap, és támogatja a várhatóan hosszú életűt!

  22. A várható élettartamok különböznek (folyt.) • Újraelosztó (folytatás) • 6. számpélda: DL=50 év, DH=60 év • hosszú: bH=0,8 és RH=45,3 év • rövid: bL=0,61 és RL=41,0 év • Összehasonlítva a semlegessel: L tovább dolgozik, többet kap, bár ráfizet, de még jól is járhat: Pareto-dominancia (ha DL=56 év)

  23. A várható élettartamok és munkaáldozatok különböznek • Újraelosztó (Alács is) • Két dimenzió, DL DH, uL uH, • túl sok érdekeltségi korlát • inkább lineáris szuboptimumot keresünk: b=+R=0,245; =0,012 és =0,01

  24. 7. számpélda

  25. 5. Általánosítás több típusra • Több típus: pl. t=49, 50, …,58, 59 év+20 • Mirrlees ötlete: optimális szabályozás-elmélet, ahol • az életpálya-hasznosság=állapotváltozó, • nyugdíj=szabályozási változó • érdekeltség=állapotegyenlet • jól algoritmizálható, de nem konkáv

  26. 6. Következtetések • Az eszmei számla elvileg hibás • Tompítani kell az ösztönzést/büntetést • Más megközelítések is szükségesek • szavazási mechanizmusok • munkatudomány

More Related