SUBTEMA 3.1.2. CAMPO MAGNETICO E INTENSIDAD DE CAMPO.

1. SUBTEMA 3.1.2. CAMPO MAGNETICO E INTENSIDAD DE CAMPO. CAMPO MAGNETICO.- Desde hace más de un siglo, el inglés Michael Faraday estudió los efectos producidos por los imanes.

2. Observó que un imán permanente ejerce una fuerza sobre un trozo de hierro o sobre cualquier imán cercano a él, debido a la presencia de un campo de fuerzas cuyos efectos se hacen sentir a través de un espacio vacío.

3. Faraday imaginó que de un imán salían hilos o líneas que se esparcían, a estas las llamó líneas de fuerza magnéticas. Dichas líneas se encuentran más en los polos pues ahí la intensidad es mayor. • Las líneas de fuerza producidas por un imán ya sea de barra o de herradura, se esparcen desde el polo norte y se curvan hacia el polo sur.

4. A la zona que rodea a un imán y en el cual su influencia puede detectarse recibe el nombre de campo magnético. Faraday señaló que cuando dos imanes se encuentran cerca uno de otro, sus campos magnéticos se interfieren recíprocamente. Cuando un polo norte se encuentra cerca de uno sur, las líneas de fuerza se dirigen del norte al sur; cuando se acercan 2 polos iguales, las líneas de cada uno se alejan de las del otro.

5. Densidad de flujo magnético. • El concepto expresado por Faraday acerca de las líneas de fuerza, es imaginario, pero resulta muy útil para dibujar los campos magnéticos y cuantificar sus efectos. Una sola línea de fuerza equivale a la unidad del flujo magnético Φ en el sistema CGS y recibe el nombre de maxwell. Sin embargo esta unidad es muy pequeña de flujo magnético, por lo que en el Sistema Internacional se emplea una unidad mucho mayor llamada weber y cuya equivalencia es la siguiente: • 1 weber= 1x 108 maxwells. • 1 maxwell= 1 x 10-8 webers.

6. Un flujo magnético Φ que atraviesa perpendicularmente una unidad de área A recibe el nombre de densidad de flujo magnético o inducción magnética B. Por definición: densidad del flujo magnético en una región de un campo magnético equivale al número de líneas de fuerza, o sea el flujo magnético que atraviesan perpendicularmente a la unidad de área. Matemáticamente se expresa: • B = ΦΦ= BA donde B= densidad del flujo magnético • A se mide en weber/m2. • Φ= flujo magnético en webers (wb). • A = área sobre la que actúa el flujo magnético, se expresa en metros cuadrados. (m2).

7. Nota: la densidad de flujo magnético también recibe el nombre de inducción magnética. • En el SI la unidad de densidad de flujo magnético es el Wb/m2, el cual recibe el nombre de Tesla en honor del físico yugoslavo Nicolás Tesla. En el sistema CGS la unidad usada es el maxwell/cm2 que recibe el nombre de Gauss (G) y cuya equivalencia es la siguiente: • 1 Wb/m2= 1 T = 1 x 104 maxwell/cm2. • = 1 x 104 G.

8. Cuando el flujo magnético no penetra perpendicularmente un área, sino que lo hace con un cierto ángulo, la expresión para calcular la densidad del flujo magnético será: • B =Φ • Asenθ ó Φ = B A senθ Donde θ= ángulo formado por el flujo magnético y la normal de la superficie.

9. Resolución de problemas de flujo magnético. • 1.- En una placa circular de 3 cm de radio existe una densidad de flujo magnético de 2 Teslas. Calcular el flujo magnético total a través de la placa en webers y maxwells • Datos Fórmula Sustitución. • r =3cm=0.03 m Φ = BA Φ=2 wb/m2x • B = 2 Teslas Cálculo del área 28.26 x 10-4m2 • Φ=? De la placa: Φ=56.52x10-4 • 1 wb=1x108 A=πr2. webers. • Maxwells. A=3.14 x(0.03 m)2 56.52x10-4 wbx • A= 28.26 x 10-4 m2. 1x108 maxwells/1 weber • Φ=56.52 x104 maxwells.

10. 2.- Una espira de 15 cm de ancho por 25 cm de largo forma un ángulo de 27° con respecto al flujo magnético que penetra por la espira debido a un campo magnético cuya densidad de flujo es de 0.2 Teslas. Calcular el flujo magnético que penetra por la espira. • Datos Fórmula Sustitución. • A =15 cm x 25 cm Φ= BAsenΘΦ =0.2 Tx 3.8 • Θ =27° Cálculo del área. X 10-2 m2x • B = 0.2 T A=0.15 mx 0.25 m 0.4540. • Φ=? A= 3.8 x 10-2 m2. B = 3.5x10-3 Wb

11. Permeabilidad magnética e intensidad de campo magnético. • En virtud de que la densidad de flujo B en cualquier región particular de un campo magnético sufre alteraciones originadas por el medio que rodea al campo, así como por las características de algún material que se interponga entre los polos de un imán, conviene definir dos nuevos conceptos: la permeabilidad magnética μ y la intensidad de campo magnético H.

12. Permeabilidad magnética.- Es un fenómeno presente en algunos materiales, como el hierro dulce, en los cuales las líneas de fuerza de un campo magnético pasan con mayor facilidad a través del material de hierro que por el aire o el vacío. Esto provoca que cuando un material permeable se coloca en un campo magnético, concentre un mayor número de líneas de flujo por unidad de área y aumente el valor de la densidad del flujo magnético.

13. La permeabilidad magnética de diferentes medios se representa por la letra griega mi (μ). La permeabilidad magnética del vacío μo tiene un valor en el Sistema Internacional de: • μo= 4 π X 10-7 Wb/Am= 4 π X 10-7 Tm/A. • Para fines prácticos la permeabilidad del aire se considera igual a la permeabilidad del vacío.

14. La permeabilidad relativa de una sustancia se calcula con la siguiente expresión: • μr= μ(permeabilidad de la sustancia) • μo(permeabilidad del vacío. • Por lo tanto μ= μrμo. • En el caso de aquellas sustancia que prácticamente no se imantan, el valor de su permeabilidad relativa es menor que 1.

15. Los materiales que sin ser ferromagnéticos, logran imantar tienen permeabilidad relativa ligeramente mayor a la unidad. Las sustancias ferromagnéticas alcanzan valores muy elevados de permeabilidad relativa, como el ferrosilicio, cuyo valor llega a ser de 66 mil.

16. Intensidad del campo magnético. • Para un medio dado, el vector intensidad del campo magnético, es el cociente que resulta de la densidad del flujo magnético entre la permeabilidad magnética del medio. • H = B por lo tanto B =Hμ. μ Donde H = intensidad del campo magnético para un medio dado, se mide en ampere/metro (A/m). B = densidad del flujo magnético, se expresa en teslas(T). μ = permeabilidad del medio magnético su unidad es el tesla metro/ampere. (Tm/A).

17. Resolución de problemas de Intensidad de campo magnético. • 1.- Una barra de hierro cuya permeabilidad relativa es de 12500, se coloca en una región de un campo magnético en el cual la densidad de flujo magnético es de 0.8 Teslas. ¿Cuál es la intensidad del campo magnético originada por la permeabilidad del hierro?. • Datos Fórmula Sustitución. • μrFe =12500 H = B H = 0.8 Teslas • B=0.8 teslas μ 1.57x10-2 Tm/A • μo=4πx10-7Cálculo de la permeabilidad H= 51 A/m • Tm/A del hierro: • μ=μrμo • μ=12500x4x3.14x10-7 Tm/A. • μ=1.57x10-2 Tm/A

18. 2.- Se coloca una placa de hierro con una permeabilidad relativa de 12500 en una región de un campo magnético en el cual la densidad de flujo vale 0.5 T. Calcular la intensidad del campo magnético originada por la permeabilidad del hierro. • Datos Fórmulas Sustitución. • μrFe=12500 H=B H=0.5 Teslas • B=0.5 T μ1.57 x 10-2 • H=? μFe=1.57x10-2 Tm/A • μo= 12.52 x 10-7 Tm/A. H= 32 A/m • Tm/A