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Understanding Segments, Lines, and Planes in Geometry

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sorcha
24 diapositives · 410 Views · Jul 30, 2014

Explore points, lines, and planes, segment congruence, midpoint usage, and distance formulas in geometry. Learn about coordinates, distance addition postulate, midpoint formula, and segment bisectors.

Understanding Segments, Lines, and Planes in Geometry - slide 1
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Transcription de la présentation

  1. Points, Lines, and Planes Section 1.2 Segments and Congruence Section 1.3 Use Midpoint and Distance Formulas

  2. Ruler Postulate • The points on a line can be matched one to one with the real numbers. • There are an infinite number of points on a line and an infinite number of real numbers. • The real number that corresponds to the point is the coordinate of the point.

  3. AB The distance between point A and point B. The length of AB. A B . . AB = 12 12

  4. AB means “the distance between point A and Point B”. (number) • AB means “line AB”. (figure) • AB means “segment AB”. (figure) • AB means “ray AB”. (figure)

  5. Distance Formulas Number Line Coordinate Plane Distance Formula • Absolute value of the difference between the coordinates . A . B √

  6. You can only use the word “between” if all three points are collinear. . . . A B C B is between A and C . E . . D F E is not between D and F

  7. Segment Addition Postulate If B is between A and C, then AB + BC = AC. If AB + BC = AC, then B is between A and C. . . . 12 5 C A B 17

  8. Congruent Segments Line segments that are the same length. AB = CD The lengths are equal. The Segments are congruent. . . . . A B C D

  9. Midpoint The point that divides the segment into two congruent segments. A segment has exactly one midpoint. . . . A M B M is the midpoint of AB.

  10. Segment Bisector • A point, ray, line, line segment , or plane that intersects a segment at its midpoint. • A segment can have an infinite number of bisectors. . • . • .

  11. Midpoint Formula Number Line Coordinate Plane The coordinates of the midpoint of a segment whose endpoints have coordinates a and b is