De Zon van binnen

1. De Zon van binnen Paul Groot Afdeling Sterrenkunde, IMAPP Radboud Universiteit Nijmegen pgroot@astro.ru.nl

2. Overzicht • De werking van zwaartekracht • Kernfusie in de Zon

3. De Zon is een evenwicht • De zwaartekracht die naar binnen wil • Gasdruk die naar buiten wil Fg P Fg Fg Fg

4. Zwaartekracht is radieel • De zwaartekracht werkt op kleinste afstand tussen twee deeltjes • Voor heel veel deeltjes leidt dit tot een bol!

5. Een radiële kracht.

6. De vier natuurkrachten • De Zwaartekracht • De Electromagnetische kracht • De Sterke kernkracht • De Zwakke kernkracht

7. Electromagnetische kracht • Electriciteit en magnetisme • Maar houdt ook ons in vorm

8. Zwaartekracht is zwak • Zwaartekracht bijna factor 1040 zwakker dan electromagnetisme Mimas, ~400 kilometer doorsnede

9. Zwaartekracht is zwak • Zowel EM als zwaartekracht vallen af als 1/r2 • Pas als r → ∞, Fem/g → ∞

10. Zwaartekrachts-aantrekking • Zwaartekracht is altijd aantrekkend

11. Electromagnetisme • Electromagnetisme niet altijd aantrekkend. • Bovendien verdwijnt kracht als materiaal electrisch neutraal is

12. Zwaartekracht op grote afstand • Heelal is electrisch neutraal • Zwaartekracht dominant

13. Een ster is een evenwicht • Zwaartekracht naar binnen • ‘Iets’ naar buiten. • Een ster verliest energie door straling, i.e.: een ster moet energie opwekken om zwaartekracht tegen te gaan en stralingsverlies te compenseren. Een sterleven is eindig!!!

14. Gas druk levert tegenkracht

15. Zonnecentrum Tkern = 14 •106 K ρkern = 105 kg/m3 Pkern = 1016 N/m2 Voornamelijk heel heet!

16. Bronnen van energie • Verbranding van steenkool • Samentrekken van de Zon • Fusie!

17. Steenkool in de Zon? • Maximale leeftijd Zon: ~5000 jaar

18. Samentrekken? • Kelvin & Helmholtz: Zon trekt samen. T ↑

19. Kelvin-Helmholtz tijdschaal • Kan de zon 20-30 miljoen jaar volhouden! • Ook niet lang genoeg…

20. Kelvin-Helmholtz tijdschaal Energiebron van Jupiter!

21. Kern fusie Pas in 1939 stellen Bethe & Critchfield voor dat Zon schijnt door kernfusie

22. Hoe werkt kernfusie? Einstein: E = mc2 Dit is de ‘rustmassa’ van een object bv het proton: mp = 1.67 x 10-27 kg Ep = mp • (3x108)2 = 1.5x10-10 J

23. De pp-keten De basis fusie keten is:

24. Massa verschil 4 x proton = 4 x mp 1 x helium = 2 x mp + 2 x mn 2 x electron = 2 x me De energie winst is: (2 x (mp – mn) + 2 x me) c2 = 4.4x10-12 J

25. De Zonslichtkracht opgewekt De lichtkracht van de Zon: 3.84 x 1026 J/s De energie per fusie is: 4.4 x 10-12 J Dus er zijn 3.84 x1026 / 4.4 x10-12 reacties per seconde nodig om dit op te brengen: 8.7 x 1038 fusies per seconde! Dat is: 600 miljoen ton waterstof per seconde

26. Maar hoe werkt die fusie? De eerste stap is: p + p = D + e+ + ν Zijn protonen niet beide positief geladen?

27. Sterke Kernkracht Derde kracht in natuur is de sterke kernkracht. Werkt alleen op hele, hele korte afstanden: r < 10-15 m. Maar is dan wel veel sterker dan de electro- magnetische kracht.

28. Coulomb barriere Heel veel energie nodig om twee protonen tot op 10-15 m te krijgen!

29. Coulomb barriere • Energie per deeltje direct afhankelijk van de • temperatuur: ε = k T. • Om alleen met de temperatuur over Coulomb • barriere te komen: Tkern > 1010 K! • Probleem: • Temperatuur in centrum is geen 1010 K!

30. Atoomkernen Sterke kernkracht houdt atoomkernen bij elkaar.

31. Coulomb barriere. Maar om twee protonen zo dicht bij elkaar te krijgen moet de temperatuur 1010 K zijn! Temperatuur in Zon is ‘slechts’ 107 K. Factor 1000 te laag! Hoe kan dat?

32. Maxwell verdeling. Gemiddelde energie per deeltje, ε=kT, maar sommige hebben meer, en sommige minder: Maxwell verdeling.

33. Maxwell verdeling II Maar zelfs deeltjes in de staart zijn te schaars om fusie op gang te brengen: p(Tfusion) = 10-434!! Eigenlijk zouden sterren niet mogen bestaan...??

34. Quantum Tunneling George Gamov ontdekt quantum tunneling: Quantum tunneling

35. Is dat het hele verhaal? Nee, want met twee protonen heb je nog geen deuterium. Een proton → neutron ook nog nodig. p+ → n + e+ + ν

36. De zwakke kernkracht De zwakke kernkracht zorgt voor het ‘verval’ van protonen en neutronen. Simon vd Meer Carlo Rubbia Nobelprijs 1984 Werkt alleen over extreem korte afstanden: r < 10-17 m

37. De eerste stap in pp-keten Eerste stap in pp-keten (het maken van deuterium) is ook de meest zeldzaamste: Kans van 10-9 dat het een paar protonen in de kern overkomt. De volgende stappen zijn snel. Hierdoor kan de Zon fusie langzaam laten verlopen!

38. De proton-proton-keten

39. Bijproducten van fusie Bij pp-keten komen twee fotonen en twee neutrinos vrij. En die e+ dan?

40. Fotonen De positronen annihileren met losse electronen tot fotonen: e+ + e- = 2γ Samen met fotonen uit fusie zorgt dit voor verhitting (= druk) van (in) centrum.

41. Neutrino verliezen Neutrino’s dragen niet bij aan verhitting! Botsingsdoorsnede zo klein dat meeste door Zon meteen wegvliegen. ν γ

42. Energie ‘afvoer’ Neutrinos zorgen dus voor energieverlies van de Zon. Energie komt niet ten goede aan tot stand houden van evenwicht. Vraag: hoeveel Zonne-neutrino’s vliegen er per seconde door je hand (~25 cm2)?