(14) Luftfeuchtigkeit

1. Meteo 202 Meteorologie und Klimaphysik (14) Luftfeuchtigkeit

2. Meteo 203 Luftfeuchtigkeit (grob) Ohne Wasser in seinen verschiedenen Aggregatzuständen wäre das Wettergeschehen ziemlich langweilig. Wasser ist die einzige Substanz, die auf der Erde unter natürlichen Bedingungen fest, flüssig, und gasförmig vorkommen kann. Je höher die Temperatur ist, desto mehr Wasser kann sich in der Luft in gasförmigem Zustand befinden, dieser Wasserdampf ist völlig durchsichtig. In meteorologischen Worten: Der Sättigungsdampfdruck steigt mit zunehmender Temperatur (und zwar exponentiell). Bei 20°C kann ein Kubikmeter Luft 18 g Wasserdampf enthalten, bei 0°C sind es nur noch 5 g. (1 m3 Luft hat ja etwa 1.3 kg, der Wasserdampf ist also immer nur ein kleiner Bruchteil).

3. Meteo 204 Dampfdruck und Absolute Feuchte Um seine Bedeutung zu würdigen, gibt es eine Vielzahl an Maßen für den Wasserdampfgehalt der Atmosphäre. Der Wasserdampf-Partialdruck (Dampfdruck), e, wird in [hPa] angegeben. Nach dem Gesetz von Dalton gilt: Der Gesamtdruck (der feuchten Luft) ist also die Summe aus dem Druck der trockenen Luft, pd, und dem Teildruck des Wasserdampfes. Die Absolute Feuchte ist die Dichte des Wasserdampfs Aufgrund der geringen Werte wird sie allerdings häufig in [g/m3] angegeben.

4. Meteo 205 Massenmischungsverhältnis Die Zustandsgleichung für Wasserdampf ist damit (Mw = 18.015 g/mol): Die Molmasse von Wasserdampf ist deutlich kleiner als die trockener Luft. Das Massenmischungsverhältnis ist die Masse des Wasserdampfs, bezogen auf die Masse der trockenen Luft

5. Meteo 206 Spezifische Feuchte Die Spezifische Feuchte (die wir ja schon kennen) ist dagegen: Sowohl s als auch w sind dimensionslos, werden aber häufig in [g/kg] angegeben. Da die absolute Luftfeuchte klein ist, gilt (meist) in guter Näherung:

6. Meteo 207 Virtuelle Temperatur Temperatur als Maß für die Feuchte? Klingt erst einmal etwas bizarr. Wasserdampf hat bei gleicher Temperatur und bei gleichem Druck immer eine geringere Dichte als trockene Luft. Damit hat auch feuchte Luft immer eine geringere Dichte als trockene Luft. Um umgekehrt (bei gleichem Druck) die gleiche Dichte wie feuchte Luft zu haben, müsste die Temperatur der trockenen Luft höher sein. Das ist die Virtuelle Temperatur:

7. Meteo 208 Virtuelle Temperatur Die Virtuelle Temperatur ist also ein kombiniertes Temperatur-Feuchte-Maß. Sie erlaubt es, die Luftfeuchtigkeit in der Gasgleichung auf einfache Weise zu berücksichtigen. Der Virtuelle Temperaturzuschlag ist die Differenz zwischen Virtueller und aktueller Temperatur. Für gesättigte Luft beträgt er (bei Normaldruck) bei –20°C: 0.12 K, bei +30°C: 4.8 K

8. Meteo 209 Integrierter Wasserdampf Ein Maß für den gesamten Feuchtegehalt der Atmosphäre ist der Integrierte Wasserdampf („Integrated Water Vapor“), Einheit: [kg/m2] In engem Zusammenhang damit steht die Größe Precipitable Water (Vapor) (hier gibt es keinen vernünftigen deutschen Begriff). IWV wird dabei durch die Dichte von flüssigem Wasser dividiert, die Einheit von PW ist also die einer Länge, üblicherweise: [mm]

9. Meteo 210 Precipitable Water

10. Meteo 211 Sättigungsdampfdruck Hier (Folie 210) ist der Zusammenhang mit der Temperatur offensichtlich. Das hängt natürlich damit zusammen, dass der Sättigungsdampfdruck, eS, mit zunehmender Temperatur exponentiell steigt. Beschrieben wird dieser Zusammenhang durch die Clausius Clapeyron Gleichung (Herleitung auf der Tafel – oder auch nicht): bzw. wenn man die Temperaturabhängigkeit der Verdampfungsenthalpie vernachlässigt. Bei T0 = 0°C ist eS0 = 6.11 hPa. In dieser Form gilt die Gleichung für das Gleichgewicht zwischen Wasserdampf und Flüssigkeit bei einer ebenen Wasseroberfläche.

11. Meteo 212 Sättigungsdampfdruck Die „einfache“ integrierte Form der Clausius Clapeyron Gleichung (Folie 211) und eine exaktere, die die Temperatur-Abhängigkeit von lW berück-sichtigt (darunter), liefern für eS die Werte: T [°C] -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 eS [hPa] 0.20 0.53 1.27 2.88 6.11 12.3 23.6 43.5 77.0 eS [hPa] 0.18 0.51 1.25 2.85 6.11 12.3 23.4 42.4 73.7 Für „übliche“ Temperaturen nimmt der Sättigungsdampfdruck bei einem Temperaturanstieg von 10 K also auf etwa das Doppelte zu. Sie fragen sich jetzt vielleicht, wie eine „Wasseroberfläche“ bei –40°C aussieht. Wir „erwarten“ von (reinem) Eis, dass es bei 0°C schmilzt, und das ist auch tatsächlich immer so. Andererseits erwarten wir (natürlich) von (reinem) Wasser, dass es bei 0°C gefriert – das ist aber längst nicht immer so.