1 / 73

STATISZTIKA, VALÓSZÍNŰSÉG-SZÁMÍTÁS

STATISZTIKA, VALÓSZÍNŰSÉG-SZÁMÍTÁS. Az anyagrészek feldolgozása feleltető rendszer felhasználásával. STATISZTIKA.

taite
Télécharger la présentation

STATISZTIKA, VALÓSZÍNŰSÉG-SZÁMÍTÁS

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. STATISZTIKA, VALÓSZÍNŰSÉG-SZÁMÍTÁS Az anyagrészek feldolgozása feleltető rendszer felhasználásával Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  2. STATISZTIKA Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  3. Egy 16-20 év közötti fiatalok egy csoportját vizsgáló kérdőíven többek között az alábbi kérdésekre várnak választ: 1.) Neme (fiú, lány):…2.) Kora:…3.) Melyik kerületben lakik:…4.) Hány órát tölt naponta TV-nézéssel:… Melyek a minősítéses ismérvek? A megfelelő sorszámok folyamatos, egymás utáni beírásával válaszolj! Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  4. A cukorgyárban az egyik minőségellenőr azt vizsgálja, hogy mennyi cukrot töltenek a gépek a zacskóba. Ebben az esetben mi a statisztikai sokaság? • A: a cukorral töltött zacskók • B: az egyes zacskókban lévő cukor mennyisége • C: zacskónkénti cukormennyiség Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  5. A cukorgyárban az egyik minőségellenőr azt vizsgálja, hogy mennyi cukrot töltenek a gépek a zacskóba. Ebben az esetben mi az ismérv? • A: a cukorral töltött zacskók • B: az egyes zacskókban lévő cukor mennyisége • C: zacskónkénti cukormennyiség Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  6. A cukorgyárban az egyik minőségellenőr azt vizsgálja, hogy mennyi cukrot töltenek a gépek a zacskóba. Ebben az esetben mi az adat ? • A: a cukorral töltött zacskók • B: az egyes zacskókban lévő cukor mennyisége • C: zacskónkénti cukormennyiség Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  7. Az 2009-2010-es szezonban a Menősuli kosárlabda csapatának 14 tagja volt. A játékosok magassága a következő volt: MA 178 cm TB 183 cm AM 208 cm RB 188 cm KG 203 cm RP 216 cm DC 196 cm HH 190 cm SB 201 cm DH 201 cm DV 196 cm LE 208 cm MB 163 cm LJ 201 cm • Az adatokat foglaljuk 10 cm-enkénti osztályközös táblázatba. Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  8. MA 178 cm TB 183 cm AM 208 cm RB 188 cm KG 203 cm RP 216 cm DC 196 cm HH 190 cm SB 201 cm DH 201 cm DV 196 cm LE 208 cm MB 163 cm LJ 201 cm Folyamatosan egymás után írva add meg a táblázatba írandó értékeket! Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  9. MA 178 cm TB 183 cm AM 208 cm RB 188 cm KG 203 cm RP 216 cm DC 196 cm HH 190 cm SB 201 cm DH 201 cm DV 196 cm LE 208 cm MB 163 cm LJ 201 cm A helyes értékek tehát: Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  10. Egy tizedesre kerekítve határozd meg, hogy a csapat hány százaléka tartozik az egyes magasság tartomá-nyokba. 160-169 cm-ig? • 160-169 cm: • 170-179 cm: • 180-189 cm: • 190-199 cm: • 200-209 cm: • 210-219 cm: Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  11. Egy tizedesre kerekítve határozzuk meg, hogy a csapat hány százaléka tartozik az egyes magasság tartomá-nyokba. 180-189 cm-ig? • 160-169 cm: 7,1 % • 170-179 cm: 7,1 % • 180-189 cm: • 190-199 cm: • 200-209 cm: • 210-219 cm: 7,1 % Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  12. Egy tizedesre kerekítve határozzuk meg, hogy a csapat hány százaléka tartozik az egyes magasság tartomá-nyokba. 190-199 cm-ig? • 160-169 cm: 7,1 % • 170-179 cm: 7,1 % • 180-189 cm: 14,3 % • 190-199 cm: • 200-209 cm: • 210-219 cm: 7,1 % Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  13. Egy tizedesre kerekítve határozzuk meg, hogy a csapat hány százaléka tartozik az egyes magasság tartomá-nyokba. 200-209 cm-ig? • 160-169 cm: 7,1 % • 170-179 cm: 7,1 % • 180-189 cm: 14,3 % • 190-199 cm: 21,4 % • 200-209 cm: • 210-219 cm: 7,1 % Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  14. Egy tizedesre kerekítve határozzuk meg, hogy a csapat hány százaléka tartozik az egyes magasság tartomá-nyokba. • 160-169 cm: 7,1 % • 170-179 cm: 7,1 % • 180-189 cm: 14,3 % • 190-199 cm: 21,4 % • 200-209 cm: 42,9 % • 210-219 cm: 7,1 % Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  15. OSZLOPDIAGRAM Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  16. HISZTOGRAM Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  17. KÖRDIAGRAM Melyiken jeleníti meg helyesen a táblázat adatait? Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  18. KÖRDIAGRAM Elvben mindkettő jó, ám a „B” esetben a térbeliség miatt a középponti szögek torzulnak, így az arányok nem jól olvashatók le róla! Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  19. SZALAGDIAGRAM Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  20. Készítsünk vonaldiagramot a következő táblázat adataiból: Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  21. Készítsünk vonaldiagramot a következő táblázat adataiból: Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  22. STATISZTIKAI KÖZEPEK Egy élelmiszer áruház szeretné felmérni, hogy négyesével, hatosával vagy nyolcasával érdemes-e az ásványvizes palackokat csomagolni. Ezért egy héten keresztül figyelték, hogy hány palack ásványvizet vesznek. Ezt a gyakorisági táblázatot kapták: Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  23. STATISZTIKAI KÖZEPEK Melyik a leggyakoribb tehát? (azaz mennyi a módusz értéke?) Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  24. STATISZTIKAI KÖZEPEK Mennyi a medián palackszám? (azaz mennyi a középső érték?) Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  25. STATISZTIKAI KÖZEPEK Átlagosan hány palackot vásárolt egy vevő? (azaz mennyi a számtani közép?) (egészre kerekítve add meg!) Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  26. STATISZTIKAI KÖZEPEK A kapott eredmények tehát: Módusz: 5 palack Medián: 5 palack Számtani közép: 4 palack A táblázat és a kapott értékek alapján te hány darabot raknál egy csomagba ? A: 4 B:5 C:6 Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  27. STATISZTIKAI KÖZEPEK Módusz: 5 palack Medián: 5 palack Számtani közép: 4 palack Nyilván a módusza mérvadó, mert leggyakrabban egyszerre 5 db-ot vittek. Csakhogy technikai okokból páros sokat kell egybe csomagolni! A táblázat alapján ezért 6-ot érdemes egy csomagba tenni.  Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  28. SZÓRÓDÁS MÉRÉSE Mennyi a terjedelem értéke? Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  29. SZÓRÓDÁS MÉRÉSE Nem az ismérvre , hanem az adatokra vonatkozik ez a kérdés! Tehát a helyes válasz: 65-1=64 Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  30. SZÓRÓDÁS MÉRÉSE Mennyi az átlagos abszolút eltérés? (egy tizedes jegyre kerekítsd!) Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  31. SZÓRÓDÁS MÉRÉSE Az egyes adatoknak a mediántól való eltérésével kellett számolni: Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  32. SZÓRÓDÁS MÉRÉSE Mennyi a szórás értéke ? (3 tizedes jegyre kerekítsd!) Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  33. SZÓRÓDÁS MÉRÉSE Ezt mindenképpen célszerű a számoló-gép statisztikus üzemmódba való állításával kiszámolni. Itt a számtani középtől való eltéréssel kell számolnunk! Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  34. FELADAT Egy autóakkumulátorokat gyártó vezető mérnöknek két gyártási eljárás közül kell választania. Egy-egy 8 elemű mintát vesz a különböző eljárással gyártott akkumuláto-rokból, és megvizsgálja élettartamukat (hónapban) . Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  35. FELADAT Melyik eljárást ajánlanánk a mérnöknek? Miért? Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  36. FELADAT A: átlag=23 hónap szórás=1,87 hónap B: átlag=23 hónap szórás=3,08 hónap Átlagosan mindkettő ugyanannyi ideig jó, de az A esetben kisebb a szórás, tehát inkább azt válassza. Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  37. VALÓSZÍNŰSÉG-SZÁMÍTÁS Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  38. VALÓSZÍNŰSÉG-SZÁMÍTÁS Néhány fontos fogalom: • Véletlen esemény: például kockadobás vagy érmedobás esetén, hogy melyik oldalára érkezik, azaz mi lesz felül. • Valószínűség: mekkora egy véletlen esemény bekövetkezésének hajlandósága….. Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  39. VALÓSZÍNŰSÉG-SZÁMÍTÁS Néhány fontos fogalom: • Elemi esemény: például kocka dobá-soknál, hogy 1-est, 2-est,…, 6-ost dobunk; érmedobásnál fej vagy írás; stb • Biztos esemény: biztosan bekövetkező esemény („100%”). • Lehetetlen esemény: sohasem következhet be….. Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  40. VALÓSZÍNŰSÉG-SZÁMÍTÁS Néhány fontos fogalom: • Kedvező eset: egy általunk kiválasztott esemény bekövetkezése. • Két vagy több kocka illetve pénzérme a tapasztalat szerint sohasem tekinthető egyformának még akkor sem, ha látszólag azok! (ezt a számolásnál figyelembe kell venni!) Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  41. VALÓSZÍNŰSÉG-SZÁMÍTÁS Egy kocka feldobásakor az eredmény 1-es, 2-es, 3-as, 4-es, 5-ös vagy 6-os dobás (elemi események). A tapasztalat szerint ezek elég sok kísérletet végezve egyforma számban következnek be, azaz mindegyiknek ugyanakkora az esélye (valószínűsége). Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  42. VALÓSZÍNŰSÉG-SZÁMÍTÁS Ha egy kísérletben bármely elemi esemény egyforma valószínűséggel következik be, akkor egy (nem feltétlenül elemi) esemény valószínűsége (P): P=kedvező esetek száma összes eset száma Ezt nevezzük klasszikus (Laplace-féle) valószínűségi modellnek. Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  43. Mennyi annak a valószínűsége, hogy egy szabályos dobókockával páratlan számot dobunk? Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  44. Mennyi annak a valószínűsége, hogy egy szabályos dobókockával páratlan számot dobunk? Mivel 1-től 6-ig 3 páratlan szám van, így a kedvező esetek száma 3, az összes eset 6, tehát a keresett valószínűség ezek hányadosa: P=0,5 Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  45. Mennyi annak a valószínűsége, hogy egy szabályos dobókockával prímszámot dobunk? Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  46. Mennyi annak a valószínűsége, hogy egy szabályos dobókockával prímszámot dobunk? Mivel 1-től 6-ig 3 prímszám van (vigyázat, az 1 nem prímszám!), így a kedvező esetek száma 3, az összes eset 6, tehát a keresett valószínűség ezek hányadosa: P=0,5 Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  47. Mennyi annak a valószínűsége, hogy egy szabályos dobókockával 2-est vagy 5-öst dobunk?(2 tizedes jegyre kerekítve add meg) Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  48. Mennyi annak a valószínűsége, hogy egy szabályos dobókockával 2-est vagy 5-öst dobunk? Mivel kedvező esetnek számít akár az egyiket, akár a másikat dobjuk, ezért a kedvező esetek száma 2. Az összes eset 6, tehát a keresett valószínűség ezek hányadosa, ami 2 tizedes jegyre kerekítve : P=0,33. Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  49. Mennyi annak a valószínűsége, hogy egy szabályos dobókockával legalább 2-est dobunk?(2 tizedes jegyre kerekítve add meg) Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

  50. Mennyi annak a valószínűsége, hogy egy szabályos dobókockával legalább 2-est dobunk?(2 tizedes jegyre kerekítve add meg) A kedvező esetek száma 5 (csak az 1-es dobás nem jó), összes eset most is 6, tehát a keresett valószínűség ezek hányadosa: P=0,83 Készítette: Görbe Mária, Móricz Zsigmond Gimnázium, Budapest, 2009-2010.

More Related