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9 장 기둥의 좌굴 (Buckling)

9 장 기둥의 좌굴 (Buckling). Fig. 11-5 Columns with pinned ends: (a) ideal column; (b) buckled shape; and (c) axial force P and bending moment M acting at a cross section. 기둥 좌굴에 대한 미분방정식. 보의 처짐곡선식 그림 (b) 에서 지점 A 에서의 모멘트의 평형방정식으로부터 M+P ν =0 처짐곡선의 미분 방정식 ☞ 동차 선형 2 계 미분방정식.

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9 장 기둥의 좌굴 (Buckling)

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Presentation Transcript

  1. 9장 기둥의 좌굴(Buckling) Fig. 11-5 Columns with pinned ends: (a) ideal column; (b) buckled shape; and (c) axial force P and bending moment M acting at a cross section.

  2. 기둥좌굴에 대한 미분방정식 • 보의 처짐곡선식 • 그림 (b)에서지점 A에서의모멘트의평형방정식으로부터 M+Pν=0 • 처짐곡선의 미분 방정식 ☞동차 선형 2계 미분방정식

  3. 미분 방정식의 해 • 미분 방정식 ⇒ • 변형된 미분 방정식 • 위의 미분 방정식의 일반해 여기서 C1, C2 : 적분 상수

  4. 경계 조건의 도입 • 경계 조건 x=0 및 x=L에서 처짐 ν=0 ν(0)=0 → C2=0 : ν=C1 sinkx ν(L)=0 → C1 sinkL=0 여기서, C1=0 → 처짐(변형)이 없음을 의미 • sinkL=0 → 좌굴 방정식 kL=0, π, 2π, 3π, …… kL=0 : P=0이므로 무의미 ∴kL=π, 2π, 3π, ……=nπ(n=1,2,3,…) (P/EI)L=nπ → (n=1,2,3,…) • 임계하중

  5. Fig. 11-8 Buckled shapes for an ideal column with pinned ends: (a) initially straight column; (b) buckled shape for n = 1; and (c) buckled shape for n = 2.

  6. 좌굴 하중 • 유효길이 : Le • 유효길이 계수 : K Le=KL • 단면2차반경 를 이용하여 나타내면 • λ=(KL/i) : 세장비(Slenderness ratio) • 또한 좌굴응력도

  7. Critical loads, effective lengths, and effective-length factors for ideal columns.

  8. Diagram of average compressive stress P/A versus slenderness ration L/r.

  9. Graph of Euler’s curve (from Eq. 11-16) for structural steel with E = 30 X 103ksi and spl = 36 ksi.

  10. 기사 시험문제

  11. P l=6m P 예제 9.1 다음과 같은 단면을 가진 기둥부재에 대한 좌굴하중을 계산하시오.조건: 지점간 길이 l=6m, E=200GPa (i)양단 핀지점 (ii)1단 핀지점, 1단 고정 지점

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