Download
1 / 15
150 likes | 365 Vues
KONSEP PROBABILITAS. Denny Agustiawan JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA STMIK ASIA MALANG. Apa itu Probabilitas??. Probabilitas = Peluang = Kemungkinan Suatu nilai yang digunakan untuk mengukur tingkat terjadinya suatu kejadian yang acak
E N D
KONSEP PROBABILITAS Denny Agustiawan JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA STMIK ASIA MALANG
Apa itu Probabilitas?? Probabilitas = Peluang = Kemungkinan Suatu nilai yang digunakan untuk mengukur tingkat terjadinya suatu kejadian yang acak Contoh : pengambilan sampel secara acak 10 mahasiswa dari 200 mahasiswa, terdiri dari 120 laki-laki dan 80 perempuan. Maka hasilnya bisa saja yang terpilih semua laki-laki, semua perempuan, berpasangan, dll.
Apa itu Probabilitas?? Nilai Probabilitas antara 0 s/d 1 Jika nilainya semakin mendekati 0, maka kemungkinan terjadinya kejadian akan semakin kecil Jika nilainya semakin mendekati 1, maka kemungkinan terjadinya kejadian akan semakin besar
Pendekatan Perhitungan Probabilitas Contoh : peristiwa A merupakanperistiwamunculnyamatadadugenapdaripelemparansebuahdadu, berapakahpeluangterjadinyaperistiwa A ? • PendekatanObjektif Pendekatan Klasik • Diasumsikanseluruhhasilexperimenmemilikikeungkinan yang sama. • Kejadian A dapatterjadisebanyak x caradariseluruh n cara • Kejadian A sukses • Kejadian A gagal
Pendekatan Perhitungan Probabilitas Pendekatan Frekuensi Relatif • Contoh : penelitian yang dilakukan terhadap 40 mahasiswa terhadap nilai mata kuliah ALPRO. Berapakah besarnya peluang mahasiswa mendapatkan nilai 50 dan 70 ? • Jawab
Pendekatan Perhitungan Probabilitas b) Pendekatan Subjektif • Didasarkan atas penilaian seseorang dalam menyatakan tingkat kepercayaan • Biasanya dalam bentuk opini atau pendapat
Hukum Probabilitas • Aturan Penjumlahan Jika peristiwa terjadi dalam 1 observasi. • Peristiwa mutually exclusive • Peristiwa non exclusive • Aturan Perkalian Jika peristiwa tidak terjadi dalam 1 observasi • Peristiwa bersyarat (tidak bebas) • Peristiwa tidak bersyarat (bebas)
Hukum Probabilitas • Peristiwa Mutually Exclusive • Apabila dua atau lebih peristiwa tidak dapat terjadi bersama-sama / peristiwa yang satu dapat meniadakan peristiwa yang lain. • “Peristiwa A” atau “Peristiwa B” dapat dituliskan dengan : • Contoh : peluang tertariknya kartu A dan Q dalam satu kali tarikan pada setumpuk kartu remi adalah
Hukum Probabilitas • Peristiwa Non Exclusive -- Peristiwa dapat terjadi secara bersamaan -- Jika dinyatakan dalam kalimat menjadi: Peristiwa A dan B kemungkinan terjadi
Aturan Perkalian • Aturan Bersyarat (tidak bebas) • Peristiwa A terjadi dengan syarat peristiwa B sudah terjadi disimbolkan dengan Pr(A|B) • Peristiwa B terjadi dengan syarat peristiwa A sudah terjadi disimbolkan dengan Pr(B|A)
Aturan Perkalian • Contoh • Berapa probabilitasnya kelompok Pria yang tidak bekerja? • Berapa probabilitasnya kelompok yang tidak bekerja dari wanita?
Aturan Perkalian • Aturan Tidak Bersyarat (Bebas) • Dua kejadian atau lebih yang tidak saling mempengaruhi • Contoh : pelemparan sebuah dadu, jika A adalah lemparan ke 1 dan B lemparan ke 2, tentukanlah probabilitas munculnya mata dadu 3 dan mata dadu 5
Permutasi • Apabila seluruh peristiwa (n) diamati sebanyak r peristiwa dapat dirumuskan dengan • Contoh : berapa banyak permutasi untuk membuat elemen huruf yang setiap elemennya terdiri dari 2 huruf, yang dibuat dari suatu set huruf (x,y,z) • Jika dibuktikan, susunan hurufnya (xy,yx,xz,zx,yz,zy) • Untuk permutasi (xy ≠ yx) • Jika dibuktikan, susunan hurufnya (xy,yx,xz,zx,yz,zy) • Untuk permutasi (xy ≠ yx)
Kombinasi • Mirip dengan permutasi, tetapi untuk kombinasi “susunan/urutan’ elemennya tidak diperhatikan. Jadi (xy = yx) • Contoh : berapa banyak kombinasi untuk membuat elemen huruf yang setiap elemennya terdiri dari 2 huruf, yang dibuat dari suatu set huruf (x,y,z) • Jika dibuktikan, susunan hurufnya (xy,yx,xz)
