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Frank Kameier Professor für Strömungstechnik und Akustik

Frank Kameier Professor für Strömungstechnik und Akustik. Aerodynamische und akustische Grundbegriffe. einfache Aerodynamik instationäre und turbulente Strömungen akustische Grundbegriffe Reynolds-Gleichung akustische Wellengleichung. Auftrieb und Bernoulli-Gleichung.

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Frank Kameier Professor für Strömungstechnik und Akustik

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Presentation Transcript

  1. Frank Kameier Professor für Strömungstechnik und Akustik Aerodynamische und akustische Grundbegriffe • einfache Aerodynamik • instationäre und turbulente Strömungen • akustische Grundbegriffe • Reynolds-Gleichung • akustische Wellengleichung

  2. Auftrieb und Bernoulli-Gleichung Quelle: WDR, Quarks, 6/1999, http://www.quarks.de/fliegen2/00.htm

  3. Bernoulli-Gleichung 1-dimensionale Stromfadentheorie mechanische Energiebilanz gültig nur für  inkompressible Medien  stationäre Strömungen  reibungsfreie Strömungen  im Schwerefeld der Erde  hinsichtlich akustischer Anwendungen

  4. Instationäre Aerodynamik  zeitliche Schwankungsgrößen Momentanwert=Mittelwert + Schwankungsgröße [ V ] [VDC] [VAC]

  5. laminare und turbulente Strömung (Reynoldscher Farbfadenversuch) Quelle: Liggett, Caughey, Fluid Mechanics - An Interactive Text, ASME 1998

  6. laminare und turbulente Strömung (Reynoldscher Farbfadenversuch) Quelle: Liggett, Caughey, Fluid Mechanics - An Interactive Text, ASME 1998

  7. Reynoldszahl c = charakteristische Geschwindigkeit D= charakteristischer Durchmesser  = kinematische Zähigkeit 2 1.5 1 1/7 U~r 0.5 2 U~r 0 -0.5 0 0.5 laminares und turbulentes Rohrströmungsprofil

  8. zeitliche Schwankungsgrößen allgemeine Rechenregeln

  9. Beispiel: Prandtlsches Staurohr in turbulenter Strömung 0

  10. Schalldruck und Schallschnelle Schalldruckpegel (menschliche Hörschwelle bei 1000 Hz)

  11. Effektivwert Schalldruckpegel

  12. Schallintensität Energiesatz Energieflußdichtevektor h=spez.Enthalpie Schallgeschwindigkeit für ideale Gase Schallleistung

  13. Eselsbrücke „Schallleistung“ Akustik Strömungstechnik (Schallintensität) (a=Schallgeschwindigkeit)

  14. Kalkül wird aufwendig für die Berechnung mehrdimensionaler Strömungen mit Abhängigkeit der Geschwindigkeit c von t, x, y,z

  15. Kontinuitätsgleichung - Massenerhaltungssatz Strömungsgeschwindigkeit Dichte ideale Gasgleichung

  16. 1 2 lokale Beschleunigung konvektive Beschleunigung lokale und konvektive Beschleunigung - Ableitungen nach der Zeit substantielle Beschleunigung = nicht linear

  17. 0 Beschleunigung Druck Erdbeschleunigung Reibung Impulsgleichung 0 0 0 0 0 inkompressible Strömung Zähigkeit konstant (Navier-Stokes-Gleichung)

  18. Reynoldsgleichung Impulssatz für inkompressible newtonsche Fluide (Navier-Stokes-Gleichung) Mittelwerte und Schwankungsgrößen

  19. 0 0 0 0 0 Reynoldsgleichung zeitliche Mittelung der Gleichung Konti-Gl. und Produktregel rückwärts „turbulente“ Zähigkeit  Turbulenzmodelle etc. nicht lineare partielle Differentialgleichung mit Orts- und Zeitabhängigkeit

  20. Auflösung Netz 1,5 Millionen Elemente

  21. Iterationsschritt 2163

  22. Iterationsschritt 2164

  23. Iterationsschritt 2165

  24. Iterationsschritt 2166

  25. Iterationsschritt 2167

  26. Iterationsschritt 2168

  27. Iterationsschritt 2169

  28. Iterationsschritt 2170

  29. Iterationsschritt 2171

  30. Iterationsschritt 2172

  31. Iterationsschritt 2173

  32. „Stationäre“ versus transiente Rechnung • PC, 64 Bit, 1 Prozessor 2,4 GHz = 1 Lizenz, 8 GByte RAM • „stationär“ = in ANSYS CFX eher unkontrollierte, aber große Zeitschritte • - Einstellmöglichkeiten „Physical Timescale“ oder „Auto Timescale“

  33. akustische Betrachtungsweise Konti-Gleichung (Erdbeschleunigung) 0 0 (reibungsfrei) Impuls-Gleichung

  34. akustische Wellengleichung Aus der Thermodynamik folgt, dass dieser Term nur einen Beitrag für anisentrope Strömungen und für Strömungen mit einer sich von der Ruheschallgeschwindigkeit ao unterscheidenden Schallgeschwindigkeit a liefert. Wellengleichung mit 2. Orts- und 2. Zeitableitung  lineare partielle Differentialgleichung

  35. Lösung der akustischen Wellengleichung 3-dimensionale Wellenausbreitung axial - radial - azimutal

  36. Zusammenfassung

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