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Materiales semiconductores (Sem01) La unión PN y los diodos semiconductores (Pn01)

Universidad de Oviedo. Área de Tecnología Electrónica. Introducción a la Electrónica de Dispositivos. Departamento de Ingeniería Eléctrica, Electrónica, de Computadores y de Sistemas. ATE-UO PN 00. Materiales semiconductores (Sem01.ppt) La unión PN y los diodos semiconductores (Pn01.ppt)

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Materiales semiconductores (Sem01) La unión PN y los diodos semiconductores (Pn01)

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  1. Universidad de Oviedo Área de Tecnología Electrónica Introducción a la Electrónica de Dispositivos Departamento de Ingeniería Eléctrica, Electrónica, de Computadores y de Sistemas ATE-UO PN 00 • Materiales semiconductores (Sem01.ppt) • La unión PN y los diodos semiconductores (Pn01.ppt) • Transistores (Trans01.ppt)

  2. Germanio tipo P 300ºK 0ºK Al- Al- Al- Al- Al- Generación térmica Al Al Al Al Al Al Al Al Al Al Al- Al- Al- Al- Al- - - - - - - - - - - - - - Germanio Aceptador ionizado Aceptador no ionizado Germanio tipo N + + + + + + + + + + + + + hueco electrón Generación térmica Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Donador ionizado Germanio Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ • Ambos son neutros • Compensación de cargas e iones ATE-UO PN 01

  3. Germanio tipo P Germanio tipo N Unión PN (I) Al- Al- Al- Al- Al- Al- Al- Al- - - - - - - - - - - Barrera que impide la difusión + + + + + + + + + + Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ ATE-UO PN 02 Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ ¿Qué pasaría si no existiera la barrera que impide la difusión?

  4. Unión PN (II) Germanio tipo P Germanio tipo N Al- Al- Al- Al- Al- Al- Al- Al- - - - - - - - - - - - - - - Se produce difusión de huecos de la zona P hacia la zona N y de electrones de la zona N hacia la zona P. + + + + + + + + + + + + + + Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ ATE-UO PN 03 Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ ¿Se va a producir una difusión completa de huecos y electrones?

  5. Unión PN (III) ¿Se va a producir una difusión completa de huecos y electrones? Germanio “antes”tipo N Germanio “antes” tipo P Al- Al- Al- Al- Al- Al- Al- Al- - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ ATE-UO PN 04 Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Zona N no neutra, sino cargada positivamente Zona P no neutra, sino cargada negativamente ¿Es esta situación la situación final? NO

  6. Unión PN (IV) Germanio tipo P Germanio tipo N Al- Al- Al- Al- Al- Al- Al- Al- - - - - - - - - - - - - - - - +  + + + + + + + + + + + + + + E Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ ATE-UO PN 05 Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Aparece un campo eléctrico en la zona de contacto (unión metalúrgica) de las zonas

  7. Unión PN (V) Cercanías de la unión metalúrgica Germanio tipo P Germanio tipo N Al- Al- Al- Al- Al- Al- Al- Al- - - - - - -  - + + + + + + + E Por campo eléctrico Por difusión Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ ATE-UO PN 06 Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ El campo eléctrico limita el proceso de difusión

  8. Zonas de la unión PN (I) Al- Al- Al- Al- Al- Al- Al- Al- - - - - - - - + Zona N NEUTRA (electrones compensados con “iones +”) Zona P NEUTRA (huecos compensados con “iones -”)  + + + + + + E ATE-UO PN 07 Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Zona de Transición Existe carga espacial y no existen casi portadores de carga

  9. Zonas de la unión PN (II) Unión metalúrgica Zona N (neutra) Zona P (neutra) + - - + VO  Zona de Transición (no neutra) Existe carga espacial (que genera campo eléctrico, E, y diferencia de potencial eléctrico, VO) y no existen casi portadores de carga. E  ATE-UO PN 08 Muy importante Muchos electrones, pero neutra Muchos huecos, pero neutra

  10. Equilibrio de corrientes de la unión PN sin polarizar (I) - + - + - + - - - + ZONA N por campo - + por difusión - + + + por campo - + por difusión ZONA P - + jp difusión jp campo jn campo jn difusión ATE-UO PN 09 La corriente neta en cualquier sección del dispositivo debe ser cero Se compensan Se compensan

  11. Equilibrio de corrientes de la un. PN sin polarizar (II) pP(concentración de huecos en la zona P) - + + - + - + - + - Zona N VO + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + Zona P (concentración de huecos en la zona N) pN ATE-UO PN 10 jp campo = - jp difusión VO = VT·ln(pP/pN) (ver ATE-UO Sem 43)

  12. Equilibrio de corrientes de la un. PN sin polarizar (III) nP(concentración de electrones en la zona P) - + + - + - + - + - Zona P - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - VO Zona P (concentración de electrones en la zona N)nN ATE-UO PN 11 jn campo= -jn difusión VO=VT·ln(nN/nP) (ver ATE-UO Sem 41)

  13. Cálculo de la tensión de contacto VO Zona P Zona N VO + - ND, nN, pN NA, pP, nP Si ND >> ni nN =ND pN = ni2/ ND Si NA >> ni pP =NA nP = ni2/ NA ATE-UO PN 12 Muy importante Ecuación del equilibrio de las corrientes de huecos: VO = VT·ln(pP/pN) = VT·ln(NA·ND/ni2) Ecuación del equilibrio de las corrientes de electrones: VO=VT·ln(nN/nP) = VT·ln(ND·NA/ni2) El valor de VO calculado por ambos caminos coincide

  14. Relaciones entre r, E y VO - + Zona P Zona N VO (x) Densidad de carga x + - • Teorema de Gauss: ·E(x) = (x)/e Campo eléctrico E(x) E(x) x  -EmaxO • Diferencia de potencial: • E(x) = - V VU(x)  VO x Tensión ATE-UO PN 13

  15. Unión abrupta e hipótesis de vaciamiento - + Zona P Zona N Hipótesis de vaciamiento (x) Situación real q·ND x -q·NA E(x) x -EmaxO ATE-UO PN 14 • Se admite que: • Hay cambio brusco de zona P a zona N • No hay portadores en la zona de transición

  16. Unión metalúrgica La zona de transición cuando NA<ND Zona P Zona N Al- Al- Al- Al- Al- Al- Al- Al- - - - LZTPO LZTNO NA ND + + LZTO ATE-UO PN 15 Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ En la zona más dopada hay menos zona de transición La neutralidad de la carga total en la zona de transición exige: NA· LZTPO = ND· LZTNO

  17. Relaciones entre r, E y VO cuando NA<ND + - + - Zona P Zona N VO q·ND (x) Densidad de carga x -q·NA E(x) E(x) Campo eléctrico x -EmaxO VU(x) VO x Tensión ATE-UO PN 16

  18. Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (I) ATE-UO PN 17 • Equilibrio difusión-campo en la zona de transición: • VO=VT·ln(NA·ND/ni2)(1)VT=k·T/q, 26mV a 300ºK • Neutralidad neta entre ambas partes de la zona de transición: • NA· LZTPO = ND· LZTNO(2) • Longitud total de la zona de transición: • LZTO =LZTPO+ LZTNO(3) • Relaciones entre las partes de la zona de transición (partiendo de (2) y (3)): • LZTPO= LZTO·ND/(NA+ND) (4) LZTNO= LZTO·NA/(NA+ND) (5)

  19. Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (II) • Definición de diferencia de potencial ( E(x) = - VU(x) ):  VU(x) VO x E(x) E(x)=-(LZTPO+x)·q·NA/(zona P) LZTNO LZTPO x E(x)=-(LZTNO-x)·q·ND/(zona N) VU(x) = - E(x)·dx x 0 -LZTPO E(0)=-EmaxO=-LZTNO·q·ND/=-LZTPO·q·NA/(6) -EmaxO VO = -area limitada por E(x)= (LZTPO+ LZTNO)·EmaxO/2 (7) ATE-UO PN 18 • Teorema de Gauss en la zona de transición:

  20. Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (III) (9) (11) ATE-UO PN 19 2·q·NA·ND·VO EmaxO= ·(NA+ND) 2··(NA+ND)·VT·ln(NA·ND/ni2) LZTO= q·NA·ND partiendo de (3-7) se obtiene: VO=q·L2ZTO·NA·ND·/(2··(NA+ND) (8) Teniendo en cuenta (1) y eliminando VO se obtiene: Partiendo de (4-6) se obtiene: EmaxO = q·LZTO·ND·NA/((NA+ND)· (10) y eliminando LZTO entre (8)y (10) se obtiene:

  21. Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (IV) (9) 2··(NA+ND)·VO (9)’ LZTO= q·NA·ND (11) ATE-UO PN 20 2·q·NA·ND·VO EmaxO= ·(NA+ND) 2··(NA+ND)·VT·ln(NA·ND/ni2) LZTO= q·NA·ND Resumen VO=VT·ln(NA·ND/ni2) (1) Muy importante

  22. Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (IV) VO crece con el productos de los dopados, pero crece poco LZTO decrece con los dopados Basta con que un dopado sea pequeño para que EmaxO sea pequeño ATE-UO PN 21 2·q·NA·ND·VO EmaxO= ·(NA+ND) 2··(NA+ND)·VT·ln(NA·ND/ni2) LZTO= q·NA·ND Conclusiones importantes VO=VT·ln(NA·ND/ni2) Muy importante

  23. La unión PN polarizada (I) + - N P - - - + + + VO VNm VmP No se puede estar disipando energía si no llega energía al dispositivo i=0 V = 0 ATE-UO PN 22 Luego: V = 0, i = 0 Por tanto: VmP - VO + VNm = 0 y VmP + VNm = VO Conclusión: Los potenciales de contacto de las uniones metal semiconductor tienen que compensar el potencial de contacto de la unión semiconductora.

  24. La unión PN polarizada (II) - + - + N P VU - - + + VmP VNm i 0 - + V Baja resistividad: VP=0 Baja resistividad: VN=0 ATE-UO PN 23 Polarización directa Hipótesis (bastante real): los potenciales de los contactos metal-semiconductor no varían con relación al caso anterior (VmP+VNm= VO) V = VmP - VU + VNm = VO - VU Luego: VU = VO - V El potencial de contacto de la unión semiconductora disminuye.

  25. La unión PN polarizada (III) - + - + N P VU - - + + VmP VNm i 0 - + V Baja resistividad: VP=0 Baja resistividad: VN=0 ATE-UO PN 24 Polarización inversa V = -VmP + VU - VNm = -VO + VU Luego: VU = VO + V El potencial de contacto de la unión semiconductora aumenta.

  26. La unión PN polarizada (IV) + - N P - + VU i = - + V ATE-UO PN 25 Notación a usar en general VU = VO - V, siendo: V < VO (aparcamos la posibilidad real de que V >VO) Conclusión: Polarización directa: 0 < V <VO Polarización inversa: V < 0 Muy importante

  27. La unión PN polarizada (V) 2··(NA+ND)·VO LZTO = q·NA·ND 2·q·NA·ND·VO EmaxO= ·(NA+ND) ATE-UO PN 26 ¿Cómo se modifica la longitud de la zona de transición, y la intensidad máxima del campo eléctrico? Regla general (válida para V<VO): Sustituir VO por (VO-V) en las ecuaciones:

  28. La unión PN polarizada (VI) Sin polarizar teníamos: Con polarización tenemos: LZT = 2··(NA+ND)·VO LZTO = q·NA·ND Emax= 2·q·NA·ND·VO EmaxO= ·(NA+ND) ATE-UO PN 27 2··(NA+ND)·(VO-V) q·NA·ND 2·q·NA·ND·(VO-V) ·(NA+ND) • Polarización directa (0 < V < VO): • LZT y Emax disminuyen • Polarización inversa (V < 0): • LZT y Emax aumentan Muy importante

  29. LZT LZTO Relaciones entre r, E y VO con polarización directa Zona P Zona P Zona N Zona N VO VO-Vext Vext (x) - - + + x E(x) x -Emax -EmaxO VU(x) VO VO-Vext x ATE-UO PN 28 • Menos carga espacial • Menor intensidad de campo • Menor potencial de contaco

  30. LZT LZTO Relaciones entre r, E y VO con polarización inversa Zona P Zona P Zona N Zona N VO VO+Vext Vext (x) - - + + x E(x) x -EmaxO -Emax VU(x) VO+Vext VO x ATE-UO PN 29 • Más carga espacial • Mayor intensidad de campo • Mayor potencial de contaco

  31. Conclusiones parciales ATE-UO PN 30 • Polarización directa: • Disminuye la tensión interna que frena la difusión • Disminuye el campo eléctrico en la zona de transición • Disminuye el ancho de la zona de transición • Polarización inversa: • Aumenta la tensión interna que frena la difusión • Aumenta el campo eléctrico en la zona de transición • Aumenta el ancho de la zona de transición Muy importante

  32. nP ¿Qué pasa con la concentración de portadores cuando se polariza? Ejemplo: electrones en polarización directa - + nPV + - + - + - + - Zona P - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - VO Zona P VO-V nN VO = VT·ln(nN/nP) nNV VO-V =VT·ln(nNV/nPV) ATE-UO PN 31 nNV/nPVcambia mucho

  33. Concentración de portadores con polarización (I) ATE-UO PN 32 Huecos: VO - V = VT·ln(pPV/pNV) Electrones: VO - V = VT·ln(nNV/nPV) Analizamos la situación en los bordes externos de la zona de transición: En zona P:DpP = pPV - pPDnP = nPV - nP En zona N:DnN = nNV - nNDpN = pNV - pN Por neutralidad de carga (aproximada): DpP »DnPDnN »DpN Como pP>>nP y nN>>pN y admitimos que pPV>>nPV y nNV>>pNV (hipótesis de baja inyección), se cumple: pPV/pNV = (pP + DpP) /pNV» (pP + DnP) /pNV» pP/pNV nNV/nPV = (nN + DnN) /nPV» (nN + DpN) /nPV» nN/nPV Es como si los mayoritarios no cambiaran de concentración

  34. Concentración de portadores con polarización (II) - + - (VO-V)/VT (VO-V)/VT nPV = ND· e nN/nPV = e VU = - + V + - Zona N Zona P (VO-V)/VT pP/pNV = e - (VO-V)/VT pNV = NA· e pP = NA nN = ND ATE-UO PN 33 Cambio de la concentración de electrones a los dos lados de la zona de transición : VO - V = VT·ln(nN/nPV) Cambio de la concentración de huecos a los dos lados de la zona de transición : VO - V = VT·ln(pP/pNV)

  35. ¡¡¡Ojo!!! Hay una pequeña “trampa” Hemos llegado a: VO - V = VT·ln(nN/nPV) Partíamos de: VO = VT·ln(nN/nP) Hemos llegado a: VO - V = VT·ln(pP/pNV) Partíamos de: VO = VT·ln(pP/pN) Y esta fórmula venía de: jn campo + jn difusión = jn total = 0 Y esta fórmula venía de: jp campo + jp difusión = jp total = 0 ATE-UO PN 34 Pero con polarización jp total¹ 0 y jn total¹ 0. Por tanto, las expresiones mostradas no son válidas con polarización. Sin embargo, se pueden seguir usando como una aproximación razonable ya que en la unión: jp total << jp campo jp total << jp difusión jn total << jn campo jn total << jn difusión

  36. Ejemplo 1: unión de Germanio sin polarizar Datos del Ge a 300ºK Dp=50 cm2/s Dn=100 cm2/s ni=2,5·1013 port/cm3 p=1900 cm2/V·s n=3900 cm2/V·s r=16 Lp=0,22 mm Ln=0,32 mm p= n= 10 s NA=1016 atm/cm3 ND=1016 atm/cm3 + - P N 0,313m varios mm pP nN pN nP ATE-UO PN 35 1016 1014 Portad./cm3 1012 1010 -1m 1m 0 VO=0,31 V

  37. Ejemplo 1 con polarización directa - + V=180mV P N 0,215m VU =0,13 V 0,313m Vu=0,31 V + - P N varios mm nN pP En esta parte del cristal se produce un aumento muy fuerte de los minoritarios nPV pNV pN nP ATE-UO PN 36 1016 1014 Portad./cm3 1012 1010 -1m 1m 0

  38. Ejemplo 1 con polarización inversa V=180mV VU =0,49 V 0,313m Vu=0,31 V - + P N 0,416m + - P N varios mm nN pP En esta parte del cristal se produce una disminución muy fuerte de los minoritarios pN nP pNV nPV 108 ATE-UO PN 37 1016 1014 Portad./cm3 1012 1010 -1m 1m 0

  39. ¿Cómo evoluciona la concentración de minoritarios en las zonas alejadas de la unión? Ejemplo: huecos en zona N con pol. directa Zona N pNV0 Zona de transición pNV(x) + + + + + + + + + + + + + + + + pNV 0 x ATE-UO PN 38 Inyección continua de minoritarios por una sección (ATE-UO Sem 60)

  40. Concentraciones en zonas alejadas de la unión V=180mV V=180mV Zona P Zona P Zona N Zona N 1016 1016 pP nN pP nN 1014 1014 Portad./cm3 nPV Esc. log. pNV 1012 pN pN Portad./cm3 nP 1012 nP nPV 1010 pNV 1010 Esc. log. pP nN 1016 108 Por./cm3 Escala lineal 5·1015 pNV pN nP nPV 0 ATE-UO PN 39

  41. Concentración de minoritarios en zonas alejadas de la unión (zonas neutras) en escala lineal V=180mV V=180mV pN nP 8·1010 8·1013 Portad./cm3 Zona P Zona P Portad./cm3 Zona N Zona N nPV 4·1013 4·1010 pNV nP pN 0 0 -1 -1 -3 -3 -2 -2 0 0 1 1 2 2 3 3 nPV Longitud [mm] pNV Longitud [mm] ATE-UO PN 40 El aumento de concentración diminuye exponencialmente al alejarse de la unión La disminución de concentración diminuye exponencialmente al alejarse de la unión

  42. Exceso de concentración en las zonas neutras y gradiente de minoritarios en los bordes de la zona de transición (I) Portad./cm3 Polarización directa Polarización inversa 8·1013 Portad./cm3 8·1010 4·1013 Alto gradiente pNV nPV pNV nPV 4·1010 0 Pequeño gradiente -1 -3 -2 0 1 2 3 Longitud [mm] 0 -1 -3 -2 0 1 2 3 Longitud [mm] Alto exceso de minoritarios Escaso exceso de minoritarios ATE-UO PN 41 Debido a los diferentes valores de las escalas de concentraciones, los valores del exceso de carga y del gradiente son muy distintos

  43. Exceso de concentración en las zonas neutras y gradiente de minoritarios en los bordes de la zona de transición (II) Portad./cm3 8·1013 Zona P Zona N V=180mV (pol. directa) 4·1013 nPV pNV 0 pN nP pNV nPV V=-180mV (pol. inversa) ATE-UO PN 42 Aquí se ve mejor

  44. ¿Por qué tanto interés en la evolución de la concentración de los minoritarios en los bordes externos de la zona de transición? i = + - N - P + V ATE-UO PN 43 Porque dicha evolución es la clave para deducir la relación entre la tensión V y la corriente I en una unión PN polarizada, que es lo que realmente nos interesa.

  45. ¿Cómo calcular la corriente (I)? V VU - + Zona N Zona P P N Portad./cm3 0,215m varios mm Esc. log. 1016 nP pN pNV nPV 1mm 1014 ATE-UO PN 44 ¿Analizando la zona de transición? En la zona de transición hay gradientes de concentración e intensidades de campo eléctrico muy grandes, que causan que: jp total<<jp campo jp total<<jp difusión jn total<<jn campo jn total<<jn difusión No es posible obtener información sobre la corriente total por este camino

  46. ¿Cómo calcular la corriente (II)? V - + Zona P P N 3 mm Portad./cm3 1016 + 8·1013 pPV 1016 + 4·1013 1016 pP Escala lineal 0 ATE-UO PN 45 ¿Analizando los mayoritarios de las zonas“neutras”? • Sabemos que los mayoritarios aumentan aproximadamente así, por lo que podríamos calcular la corriente de difusión de mayoritarios. • Pero no podemos calcular la corriente debida a campo eléctrico (de arrastre) ya que no sabemos lo que vale el campo (aunque sí sabemos que es muy pequeño). Tampoco vale este método

  47. ¿Cómo calcular la corriente (III)? V 0,215m - + Zona N Zona P P N 6 mm Portad./cm3 Portad./cm3 8·1013 6,25·1010 8·1013 Esc. lin. Esc. lin. nPV 4·1013 pNV 4·1013 6,25·1010 0 0 ATE-UO PN 46 ¿Analizando los minoritarios de las zonas“neutras”? La corriente de minoritarios debida a campo eléctrico es despreciable (pequeños valores del campo y pequeña concentración). Toda la corriente de minoritarios es debida a difusión

  48. ¿Cómo calcular la corriente (IV)? V jnP jpN Zona P Zona N - + Portad./cm3 Portad./cm3 pNV nPV 6,25·1010 6,25·1010 jpN=-q·Dp·dpNV/dx jnP=q·Dn·dnPV/dx 40 8·1013 Densidad de corriente [mA/cm2] jnP jpN 20 4·1013 0 0 ATE-UO PN 47 Cálculo de la corriente de minoritarios en las zonas“neutras”

  49. ¿Cómo calcular la corriente (V)? V=180mV jnP jpN Zona P Zona N ¿Qué pasa en la zona de transición? Densidad de corriente [mA/cm2] jnP jpN 0+ 0- -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 Longitud [mm] 40 ATE-UO PN 48 20 0 ¿Podemos conocer la corriente total a partir de la corriente de minoritarios en las zonas“neutras”? Al no haber recombinaciones en la zona de transición, no se modifican las corrientes

  50. ¿Cómo calcular la corriente (VI)? jpN jnP V=180mV jtotal Zona P Zona N jtotal= jnP(0) + jpN(0) 80 60 jnP jnP(0) jpN(0) Densidad de corriente [mA/cm2] 0+ 0- jpN -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 40 Longitud [mm] ATE-UO PN 49 20 0 • En la zona de transición: • jtotal = jnP(0) + jpN(0) • En el resto del cristal: • La corriente tiene que ser la misma Muy, muy importante

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