Materiales semiconductores (Sem01.ppt) La unión PN y los diodos semiconductores (Pn01.ppt)

1. Universidad de Oviedo Área de Tecnología Electrónica Dispositivos Electrónicos y Fotónicos Departamento de Ingeniería Eléctrica, Electrónica, de Computadores y de Sistemas ATE-UO PN 00 • Materiales semiconductores (Sem01.ppt) • La unión PN y los diodos semiconductores (Pn01.ppt) • Transistores (Trans01.ppt)

2. Germanio tipo P 300 K 0 K Al- Al- Al- Al- Al- Generación térmica Al Al Al Al Al Al Al Al Al Al Al- Al- Al- Al- Al- - - - - - - - - - - - - - Germanio Aceptador ionizado Aceptador no ionizado Germanio tipo N + + + + + + + + + + + + + hueco electrón Generación térmica Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Donador ionizado Germanio Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ • Ambos son neutros • Existe compensación de cargas e iones ATE-UO PN 01

3. Germanio tipo P Germanio tipo N Al- Al- Al- Al- Al- Al- Al- Al- - - - - - - - - - - Barrera que impide la difusión + + + + + + + + + + Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Unión PN (I) ¿Qué pasaría si no existiera la barrera que impide la difusión? ATE-UO PN 02

4. Germanio tipo P Germanio tipo N Al- Al- Al- Al- Al- Al- Al- Al- - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Unión PN (II) Se produce difusión de huecos de la zona P hacia la zona N y de electrones de la zona N hacia la zona P ¿Se va a producir una difusión completa de huecos y electrones? ATE-UO PN 03

5. Al- Al- Al- Al- Al- Al- Al- Al- - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Unión PN (III) ¿Se va a producir una difusión completa de huecos y electrones? Germanio tipo P Germanio tipo N Zona N no neutra, sino cargada positivamente Zona P no neutra, sino cargada negativamente ¿Es esta situación la situación final? NO ATE-UO PN 04

6. Germanio tipo P Germanio tipo N Al- Al- Al- Al- Al- Al- Al- Al- - - - - - - - - - - - +  + + + + + + + + + + E Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Unión PN (IV) Aparece un campo eléctrico en la zona de contacto (unión metalúrgica) de las zonas ATE-UO PN 05

7. Al- Al- Al- Al- Al- Al- Al- Al- - - -  - + + + + E Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Unión PN (V) Cercanías de la unión metalúrgica Germanio tipo P Germanio tipo N Por difusión (® ¬) Por campo eléctrico (¬®) El campo eléctrico limita el proceso de difusión ATE-UO PN 06

8. Al- Al- Al- Al- Al- Al- Al- Al- - - - - - - - + Zona N NEUTRA (electrones compensados con “iones +”) Zona P NEUTRA (huecos compensados con “iones -”)  + + + + + + E Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Zonas de la unión PN (I) Zona de Transición Existe carga espacial y no existen casi portadores de carga ATE-UO PN 07

9. Unión metalúrgica Zona N (neutra) Zona P (neutra) + - Zona de Transición (no neutra) Existe carga espacial (que genera campo eléctrico, E, y diferencia de potencial eléctrico, VO) y no existen casi portadores de carga  Zonas de la unión PN (II) Muy importante Muchos electrones, pero neutra Muchos huecos, pero neutra  E V0 ATE-UO PN 08

10. Equilibrio de corrientes de la unión PN sin polarizar (I) - + - + - + - - - + ZONA N por campo - + por difusión - + + + por campo - + por difusión ZONA P - + jp difusión jp campo jn campo jn difusión ATE-UO PN 09 La corriente neta en cualquier sección del dispositivo debe ser cero Se compensan Se compensan

11. Equilibrio de corrientes de la unión PN sin polarizar (II) pP(concentración de huecos en la zona P) - + + - + - + - + - Zona N V0 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + Zona P (concentración de huecos en la zona N) pN ATE-UO PN 10 jp campo = - jp difusión

12. Equilibrio de corrientes de la unión PN sin polarizar (III) Ecuaciones: jp campo = - jp difusión jp campo= q·p·p·E jp difusión= -q·Dp·dp/dx E = -dV/dx  borde_zona_N borde_zona_P E Por tanto: dV = -(Dp/mp)·dp/p Finalmente, integrando se obtiene: V0= Vborde_zona_N - Vborde_zona_P = -(Dp/p)·ln(pN/pP)Þ V0= (Dp/p)·ln(pP/pN) ATE-UO PN 11

13. nP(concentración de electrones en la zona P) - + + - + - + - + - Zona P - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - V0 Zona P (concentración de electrones en la zona N)nN Equilibrio de corrientes de la unión PN sin polarizar (IV) jn campo = -jn difusión ATE-UO PN 12

14. Equilibrio de corrientes de la unión PN sin polarizar (V) Ecuaciones: jn campo = - jn difusión jn campo= q·n·n·E jn difusión= q·Dn·dn/dx E = -dV/dx  borde_zona_P borde_zona_N E Por tanto: dV= (Dn/mn)·dn/n Finalmente, integrando se obtiene: V0= Vborde_zona_N - Vborde_zona_P = (Dn/n)·ln(nN/nP) ATE-UO PN 13

15. - + + - + - + - + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + Resumen del equilibrio de corrientes de la unión PN sin polarizar nN pN pP nP V0 Zona P Zona P Zona N V0= (Dn/n)·ln(nN/nP) y también V0= (Dp/p)·ln(pP/pN) ATE-UO PN 14

16. Zona P Zona N V0 + - ND, nN, pN NA, pP, nP Si ND >> ni nN = ND pN = ni2/ND Si NA >> ni pP = NA nP = ni2/NA Cálculo de la tensión de contacto V0 (I) Ecuación del equilibrio de las corrientes de huecos: V0 = (Dp/p)·ln(pP/pN) = (Dp/p)·ln(NA·ND/ni2) Ecuación del equilibrio de las corrientes de electrones: V0= (Dn/n)·ln(nN/nP) = (Dn/n)·ln(ND·NA/ni2) Por tanto: Dp/p = Dn/n ATE-UO PN 15

17. Zona P Zona N V0 + - ND, nN, pN NA, pP, nP pP»NA nP = ni2/NA nN» ND pN = ni2/ND V0/VT V0/VT pP/pN = e nN/nP = e Cálculo de la tensión de contacto V0 (II) La cantidad Dp/p = Dn/nvale (no demostrado aquí): Dp/p = Dn/n = kT/q = VT(Relación de Einstein), donde: k = constante de Boltzmann T = temperatura absoluta Por tanto: V0 = VT·ln(pP/pN) V0 = VT·ln(nN/np) (VT = 26mV a 300 K) Muy importante ó ATE-UO PN 16

18. Relaciones entre r, E y V0 - + Zona P Zona N V0 (x) Densidad de carga x • Teorema de Gauss: ·E(x) = (x)/e Campo eléctrico E(x) E(x) x  -Emax0 • Diferencia de potencial: • E(x) = - V VU(x)  V0 x Tensión ATE-UO PN 17

19. - + Zona P Zona N Hipótesis de vaciamiento (x) Situación real q·ND x -q·NA E(x) x -Emax0 Unión abrupta e hipótesis de vaciamiento • Se admite que: • Hay cambio brusco de zona P a zona N • No hay portadores en la zona de transición ATE-UO PN 18

20. Unión metalúrgica Zona P Zona N Al- Al- Al- Al- Al- Al- Al- Al- - - - LZTP0 LZTN0 NA ND + + LZT0 Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ La zona de transición cuando NA<ND La neutralidad de la carga total en la zona de transición exige: NA·LZTP0 = ND·LZTN0 En la zona más dopada hay menos zona de transición ATE-UO PN 19

21. Relaciones entre r, E y V0 cuando NA < ND + - + - Zona P Zona N VO q·ND (x) Densidad de carga x -q·NA E(x) E(x) Campo eléctrico x -Emax0 VU(x) V0 x Tensión ATE-UO PN 20

22. Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (I) ATE-UO PN 21 • Equilibrio difusión-campo en la zona de transición: • V0 = VT·ln(NA·ND/ni2)(1)VT = k·T/q, 26mV a 300 K • Neutralidad neta entre ambas partes de la zona de transición: • NA·LZTP0 = ND·LZTN0(2) • Longitud total de la zona de transición: • LZT0 = LZTP0+ LZTN0(3) • Relaciones entre las partes de la zona de transición (partiendo de (2) y (3)): • LZTP0 = LZT0·ND/(NA+ND) (4) LZTN0 = LZT0·NA/(NA+ND) (5)

23. Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (II) • Definición de diferencia de potencial: E(x) = - VU(x)  VU(x) V0 x E(x) E(x) = -(LZTP0+x)·q·NA/(zona P) LZTN0 LZTP0 x E(x) = -(LZTN0-x)·q·ND/(zona N) VU(x) = - E(x)·dx x 0 -LZTP0 -Emax0 E(0) =-Emax0 = -LZTN0·q·ND/= -LZTP0·q·NA/(6) V0 = -area limitada por E(x) = (LZTP0+ LZTN0)·Emax0/2 (7) ATE-UO PN 22 • Teorema de Gauss en la zona de transición:

24. (9) (11) 2·q·NA·ND·V0 Emax0= ·(NA+ND) 2··(NA+ND)·VT·ln(NA·ND/ni2) LZT0 = q·NA·ND Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (III) partiendo de (3-7) se obtiene: V0 = q·L2ZT0·NA·ND·/[2··(NA+ND)](8) Teniendo en cuenta (1) y eliminando V0 se obtiene: Partiendo de (4-6) se obtiene: Emax0 = q·LZT0·ND·NA/[(NA+ND)·](10) y eliminando LZT0 entre (8)y (10) se obtiene: ATE-UO PN 23

25. Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (IV) (9) 2··(NA+ND)·V0 (9)’ LZT0 = q·NA·ND (11) ATE-UO PN 24 2·q·NA·ND·V0 Emax0 = ·(NA+ND) 2··(NA+ND)·VT·ln(NA·ND/ni2) LZT0 = q·NA·ND Resumen V0 = VT·ln(NA·ND/ni2) (1) Muy importante

26. V0 crece con el productos de los dopados, pero crece poco LZT0 decrece con los dopados Basta con que un dopado sea pequeño para que Emax0 sea pequeño 2·q·NA·ND·V0 Emax0 = ·(NA+ND) 2··(NA+ND)·VT·ln(NA·ND/ni2) LZT0 = q·NA·ND Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (V) Conclusiones importantes V0 = VT·ln(NA·ND/ni2) Muy importante ATE-UO PN 25

27. + - N P - - - + + + V0 VNm VmP No se puede estar disipando energía si no llega energía al dispositivo I = 0 V = 0 La unión PN polarizada (I) Luego: V = 0, i = 0 Por tanto: VmP – V0 + VNm = 0 y VmP + VNm = V0 Conclusión: Los potenciales de contacto de las uniones metal-semiconductor tienen que compensar el potencial de contacto de la unión semiconductora ATE-UO PN 26

28. - + - + N P VU - - + + VmP VNm i 0 - + V Baja resistividad: VP=0 Baja resistividad: VN=0 La unión PN polarizada (II) Polarización directa Hipótesis (bastante real): los potenciales de los contactos metal-semiconductor no varían con relación al caso anterior (VmP+VNm= VO) V = VmP - VU + VNm = V0 - VU Luego: VU = V0 - V El potencial de contacto de la unión semiconductora disminuye en el valor V ATE-UO PN 27

29. - + - + N P VU - - + + VmP VNm i 0 - + V Baja resistividad: VP=0 Baja resistividad: VN=0 La unión PN polarizada (III) Polarización inversa V = -VmP + VU - VNm = -V0 + VU Luego: VU = V0 + V El potencial de contacto de la unión semiconductora aumenta en el valor V ATE-UO PN 28

30. + - N P - + VU i = - + V La unión PN polarizada (IV) Notación a usar en general VU = V0 - V, Con la limitación V < V0 (“aparcamos” la posibilidad real de que V >V0) Conclusión: siempre VU = V0 - V, siendo Polarización directa: 0 < V < V0 Polarización inversa: V < 0 Muy importante ATE-UO PN 29

31. 2··(NA+ND)·V0 LZT0 = q·NA·ND 2·q·NA·ND·V0 Emax0 = ·(NA+ND) La unión PN polarizada (V) ¿Cómo se modifica la longitud de la zona de transición, y la intensidad máxima del campo eléctrico? Regla general (válida para V < V0): Sustituir V0 por (V0-V) en las ecuaciones: ATE-UO PN 30

32. Sin polarizar teníamos: Con polarización tenemos: LZT = 2··(NA+ND)·V0 LZT0 = q·NA·ND Emax = 2·q·NA·ND·V0 Emax0 = ·(NA+ND) 2··(NA+ND)·(V0-V) q·NA·ND 2·q·NA·ND·(V0-V) ·(NA+ND) La unión PN polarizada (VI) • Polarización directa (0 < V < V0): • LZT y Emax disminuyen • Polarización inversa (V < 0): • LZT y Emax aumentan Muy importante ATE-UO PN 31

33. LZT0 Relaciones entre r, E y V0 con polarización directa LZT Zona P Zona P Zona N Zona N V0 V0-Vext Vext (x) - - + + x E(x) x -Emax -Emax0 VU(x) V0 V0-Vext x • Menos carga espacial • Menor intensidad de campo • Menor potencial de contacto ATE-UO PN 32

34. LZT LZT0 Relaciones entre r, E y VO con polarización inversa Zona P Zona P Zona N Zona N V0 V0+Vext Vext (x) - - + + x E(x) x -Emax0 -Emax VU(x) V0+Vext V0 x • Más carga espacial • Mayor intensidad de campo • Mayor potencial de contacto ATE-UO PN 33

35. Conclusiones parciales • Polarización directa: • Disminuye la tensión interna que frena la difusión • Disminuye el campo eléctrico en la zona de transición • Disminuye el ancho de la zona de transición • Polarización inversa: • Aumenta la tensión interna que frena la difusión • Aumenta el campo eléctrico en la zona de transición • Aumenta el ancho de la zona de transición Muy importante ATE-UO PN 34

36. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ¿Qué pasa con la concentración de portadores cuando se polariza? Ejemplo: electrones en polarización directa nNV nN nPV nP - + + - + - + - + - Zona P V0 V0-V Zona P V0 = VT·ln(nN/nP) • nNV/nPV cambia mucho V0-V =VT·ln(nNV/nPV) ATE-UO PN 35

37. Concentración de portadores con polarización (I) Huecos: V0 - V = VT·ln(pPV/pNV) Electrones: V0 - V = VT·ln(nNV/nPV) Analizamos la situación en los bordes externos de la zona de transición: En zona P:DpP = pPV - pPDnP = nPV - nP En zona N:DnN = nNV - nNDpN = pNV - pN Por neutralidad de carga (aproximada): DpP »DnPDnN »DpN Como pP >> nP y nN >> pN y admitimos que pP >> DpP y nN >> DnN (hipótesis de baja inyección), se cumple: pPV/pNV = (pP + DpP) /pNV» pP/pNV nNV/nPV = (nN + DnN) /nPV» nN/nPV • Es como si los mayoritarios no cambiaran de concentración ATE-UO PN 36

38. - + -VU/VT nPV = nN·e VU = - + V + - Zona N Zona P -VU/VT pNV = pP·e pP = NA nN = ND Concentración de portadores con polarización (II) Cambio de la concentración de electrones a los dos lados de la zona de transición: VU = V0 - V = VT·ln(nN/nPV) Cambio de la concentración de huecos a los dos lados de la zona de transición: VU = V0 - V = VT·ln(pP/pNV) Por tanto: -VU/VT pNV = NA·e -VU/VT nPV = ND·e ATE-UO PN 37

39. Hemos llegado a: V0 - V = VT·ln(nN/nPV) Partíamos de: V0 = VT·ln(nN/nP) Hemos llegado a: V0 - V = VT·ln(pP/pNV) Partíamos de: V0 = VT·ln(pP/pN) Y esta fórmula venía de: jn campo + jn difusión = jn total = 0 Y esta fórmula venía de: jp campo + jp difusión = jp total = 0 ¡¡¡Ojo!!! Hay una pequeña “trampa” Pero con polarización jp total¹ 0 y jn total¹ 0. Por tanto, las expresiones mostradas no son válidas con polarización. Sin embargo, se pueden seguir usando como una aproximación razonable ya que en la unión: jp total << jp campo jp total << jp difusión jn total << jn campo jn total << jn difusión ATE-UO PN 38

40. Ejemplo 1: unión de Germanio sin polarizar Datos del Ge a 300 K Dp=50 cm2/s Dn=100 cm2/s ni=2,5·1013 port/cm3 p=1900 cm2/V·s n=3900 cm2/V·s r=16 Lp=0,22 mm Ln=0,32 mm p= n= 10 s NA=1016 atm/cm3 ND=1016 atm/cm3 + - P N 0,313m varios mm pP nN pN nP 1016 1014 Portad./cm3 1012 1010 -1m 1m 0 V0=0,31 V ATE-UO PN 39

41. - + V=180mV P N 0,215m VU =0,13 V 0,313m V0=0,31 V + - P N varios mm nN pP nPV pNV pN nP 1016 1014 Portad./cm3 1012 1010 -1m 1m 0 Ejemplo 1 con polarización directa VU = 0,31-0,18 = 0,13 V En esta parte del cristal se produce un aumento muy fuerte de los minoritarios ATE-UO PN 40

42. V=180mV VU =0,49 V 0,313m V0=0,31 V - + P N 0,416m + - P N varios mm nN pP pN nP pNV nPV 108 1016 1014 Portad./cm3 1012 1010 -1m 1m 0 Ejemplo 1 con polarización inversa VU = 0,31+0,18 = 0,49 V En esta parte del cristal se produce una disminución muy fuerte de los minoritarios ATE-UO PN 41

43. Zona N pNV0 Zona de transición pNV(x) + + + + + + + + + + + + + + + + pNV 0 x ¿Cómo evoluciona la concentración de minoritarios en las zonas alejadas de la unión? Ejemplo: huecos en zona N con polarización directa Inyección continua de minoritarios a través de una sección (ATE-UO Sem 40 y ATE-UO Sem 41) ATE-UO PN 42

44. V=180mV V=180mV Zona P Zona P Zona N Zona N 1016 1016 pP nN pP nN 1014 1014 Portad./cm3 nPV Esc. log. pNV 1012 pN pN Portad./cm3 nP 1012 nP nPV 1010 pNV 1010 Esc. log. pP nN 1016 108 Por./cm3 Escala lineal 5·1015 pNV pN nP nPV 0 Concentraciones en zonas alejadas de la unión ATE-UO PN 43

45. V=180mV V=180mV pN nP 8·1010 8·1013 Portad./cm3 Zona P Zona P Portad./cm3 Zona N Zona N nPV 4·1013 4·1010 pNV nP pN 0 0 -1 -1 -3 -3 -2 -2 0 0 1 1 2 2 3 3 nPV Longitud [mm] pNV Longitud [mm] Concentración de minoritarios en zonas alejadas de la unión (zonas neutras) en escala lineal ¡Ojo con las escalas! El aumento de concentración diminuye exponencialmente al alejarse de la unión La disminución de concentración diminuye exponencialmente al alejarse de la unión ATE-UO PN 44

46. Exceso de concentración en las zonas neutras y gradiente de minoritarios en los bordes de la zona de transición (I) Portad./cm3 Polarización directa Polarización inversa 8·1013 Portad./cm3 8·1010 4·1013 Alto gradiente pNV nPV pNV nPV 4·1010 0 Pequeño gradiente -1 -3 -2 0 1 2 3 Longitud [mm] 0 -1 -3 -2 0 1 2 3 Longitud [mm] Alto exceso de minoritarios Escaso exceso de minoritarios ¡Ojo con las escalas! Debido a los diferentes valores de las escalas de concentraciones, los valores del exceso de carga y del gradiente son muy distintos ATE-UO PN 45

47. Portad./cm3 8·1013 Zona P Zona N V=180mV (pol. directa) 4·1013 nPV pNV 0 pN nP pNV nPV V=-180mV (pol. inversa) Exceso de concentración en las zonas neutras y gradiente de minoritarios en los bordes de la zona de transición (II) Aquí se ve mejor ATE-UO PN 46

48. i = + - N - P + V ¿Por qué tanto interés en la evolución de la concentración de los minoritarios en los bordes externos de la zona de transición? Porque dicha evolución es la clave para deducir la relación entre la tensión V y la corriente i en una unión PN polarizada, que es lo que realmente nos interesa. ATE-UO PN 47

49. V VU - + Zona N Zona P P N Portad./cm3 0,215m varios mm Esc. log. 1016 nP pN pNV nPV 1mm 1014 ¿Cómo calcular la corriente (I)? ¿Analizando la zona de transición? En la zona de transición hay gradientes de concentración e intensidades de campo eléctrico muy grandes, que causan que: jp total<<jp campo jp total<<jp difusión jn total<<jn campo jn total<<jn difusión No es posible obtener información sobre la corriente total por este método ATE-UO PN 48

50. V - + Zona P P N 3 mm Portad./cm3 1016 + 8·1013 pPV 1016 + 4·1013 1016 Escala lineal pP 0 ¿Cómo calcular la corriente (II)? ¿Analizando los mayoritarios de las zonas “neutras”? • Sabemos que los mayoritarios aumentan aproximadamente así, por lo que podríamos calcular la corriente de difusión de mayoritarios • Pero no podemos calcular la corriente debida a campo eléctrico (de arrastre) ya que no sabemos lo que vale el campo (aunque sí sabemos que es muy pequeño) ¡Ojo con la escala! Tampoco vale este método ATE-UO PN 49