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  1. Ingeniería de calidad

  2. Diseño de Experimentos • Explorar las relaciones causa efecto entre múltiples variables de procesos (X’s) y la salida o variable de desempeño de proceso (Y) • Identifica las pocas fuentes de variación “vitales” (X´s) que tienen el mayor impacto en los resultados • Cuantifica el efecto de las X´s importantes incluyendo sus interacciones • Cuantifica la relación entre las X´s y Y´s de tal forma que se puedan predecir cuanto se gana o pierde al cambiar las condiciones del proceso

  3. Limitaciones de los datos históricos • Los datos existentes frecuentemente tienen errores • Los registros están incompletos frecuentemente • Las variables importantes pueden no haber variado durante la recolección de datos • Las variables del proceso pueden estar correlacionadas con otras variables – guiando hacia una falsa impresión de su efecto en el proceso • Es imposible verificar las relaciones causa efecto

  4. Enfoque tradicional – cambios en un factor y después en otros • Problemas encontrados • La variación común dificulta ver si una condición es mejor o no • Para más de cuatro variables los resultados pueden ser confusos • Frecuentemente se selecciona una combinación de condiciones sin identificar realmente las variables importantes • Es imposible detectar interacciones • Información limitada sobre el efecto de los factores

  5. Muchas acciones simultaneas • Problemas encontrados • No se sabe cuales cambios fueron los responsables de los cambios en los resultados • Algunos cambios puedes afectar negativamente los resultados sin saberlo • Es imposible entender la relación costo/beneficio de cada cambio individualmente

  6. Ejercicio: Caída de cartas • Dejar caer una carta hacia una marca en el piso (X) • Medir la distancia de la marca a la orilla mías cercana de la carta • Factores que pueden afectar los resultados: • Altura (hombro vs.. cintura) • Orientación (plano vs.. vertical) • Peso (carta con clip vs.. sin clip) • ¿Cuál combinación nos da los mejores resultados? X

  7. El enfoque factorial • Cambiar varios factores simultáneamente • Iniciar con solo dos condiciones (niveles) para cada factor • Considerar todas las combinaciones posibles o condiciones • Probar todas las combinaciones o solo un conjunto de ellas cuidadosamente seleccionado • Maneja las causas comunes de variación para determinar que factores son importantes • Replicación de experimentos (pruebas repetidas) • Fácil de analizar • Trata con otro factores no controlados en el experimento de manera que las conclusiones sean todavía válidas

  8. Términos factoriales y notación • Factores X’s • Entradas o variables de proceso que queremos estudiar • Condiciones factoriales • Niveles que se probarán para cada factor • Notación • Usar “-” y “+” para designar los dos niveles • Una condición estándar usa el “-” y una condición nueva el “+” • Corridas experimentales • Prueba o intentos, conjunto de condiciones de los factores probados en el experimento

  9. Factoriales completos • Una prueba factorial completa prueba todas las combinaciones posibles • Para 3 factores, cada uno en 2 niveles, hay 2x2x2 = 8 combinaciones de los niveles de factores (23)

  10. Patrones Factoriales 2K • El patrón del 1 al 16 se llama orden estándar • En un experimento la secuencia debe ser aleatorizada • El número de combinaciones rápidamente se incrementa

  11. Diseños fraccionales • Confusión deliberada con interacciones de alto orden • Factoriales fraccionales • Construidos a partir de diseños completos de 2 niveles • Diseños de Plackett Burman • “Llenan” los gaps dejados por los fraccionales, número de corridas múltiplo de 4 (4, 8, 12, 16, 20, etc.) • Pueden ser difíciles de interpretar • Catálogo de diseños de Taguchi • L8, L12, L16, etc.

  12. Resolución • III • Un efecto principal (1) se confunde con interacciones de dos o más factores (+2 = 3). Las interacciones de 3 f. Son raras • IV • Un efecto principal (1) se confunde con interacciones de tres o más factores (+3 = 4) • O las interacciones de (2) factores se confunden con otras interacciones de (+ 2 = 4) factores y mayores • V • Un efecto principal (1) se confunde con interacciones de cuatro factores (+4 = 5) • O las interacciones de (2) factores se confunden con otras interacciones de (+ 3 = 4) factores y mayores

  13. Resolución de un diseño de 8 corridas • Con un factor y cuatro replicas por nivel, se tiene una prueba t de hipótesis • Con dos factores tenemos un diseño full factorial 23 con réplicas que permiten estimar la variación común • Con tres factores se tiene un diseño 23 sin replicas, se pierde el estimado del error pero es claro el efecto de los factores e interacciones • Para probar cuatro factores se usa la columna ABC para el factor D, con resolución 24-1 o resolución IV

  14. EjemploTiempo de subida de bicicleta • Un servicio de mensajería desea probar la diferencia entre dos marcas • Se seleccionan 7 factores para la prueba

  15. Datos del ejemplo • Diseño completamente saturado probando 7 factores con solo 8 corridas (fracción 1/16), res. III o 2III7-4 • Se sabe que la desviación estándar histórica es de 3

  16. Análisis empírico • Ordenar resultados del mejor al peor y comparar contra el patrón de signos de columna • Los mejores res. Se asocian con D =1 y B = -1

  17. Contrastes • Los contrastes para cada columna (Suma signos por respuesta en cada columna). Puede eliminar variables • D se confunde con AB, EF, CG y B con AD, CF y EG

  18. Pareto de contrastes abs. • Los que más impactan son los factores D y B

  19. Las 6 fases de un experimento(considerar la teoría y la práctica) • A. Preparación • Presupuestos, literatura relacionada, completar Definir y Medir del DMAIC e iniciar la fase de Análisis • B. Identificar respuestas, factores y niveles de factores • Seleccionar una o más respuestas medibles, definir el procedimiento de medición, identificar todos los factores que puedan impactar la respuesta de interés • Considerar todos los pares de factores que puedan interactuar • Fijar los niveles bajo y alto para cada nivel • Revisar las combinaciones de factores para identificar posibles problemas

  20. Las 6 fases de un experimento(considerar la teoría y la práctica) • C. Colectar los datos • Preparar un formato para colectar toda la información • Programar el equipo, personal, materiales, etc.} • Capacitar al personal que participará en el experimento • Etiquetar y guardar todas las muestras de ser posible • Monitorear el desarrollo de los experimentos, llevar una bitácora detallada de eventos con desviaciones • Revisar los datos y corregir los errores de ser necesario

  21. Las 6 fases de un experimento(considerar la teoría y la práctica) • E. Analizar los datos • Graficar los datos de varias formas • Si el experimento incluye replicas, calcular medias, desv, est., y residuales para cada condición experimental y graficarlas de varias formas, en caso necesario transformar los datos • Calcular los efectos de los factores y las interacciones y graficarlas de diversas formas • Cuando sea útil desarrollar un modelo de predicción para relacionar los factores a la respuesta • Cuando sea posible confirmar resultados de gráficas con análisis estadísticos apropiados

  22. Las 6 fases de un experimento(considerar la teoría y la práctica) • F. Obtener, verificar y reportar conclusiones • Interpretar los resultados del experimento usando toda la información conocida (teórica y observada) • Formular y registrar conclusiones en un lenguaje no estadístico entendible por todos • Verificar las conclusiones con corridas adicionales • Si es necesario ir a la próxima iteración en el estudio • Preparar un reporte escrito de las conclusiones y recomendaciones para finalizar la fase de Análisis del DMAIC • Implementar recomendaciones • Continuar con la mejora y control del DMAIC

  23. Dirigiendo el experimento A. Preparación Metas, problema, balance de recursos B. Planeación C. Diseño Especificaciones, controles, instrucciones, planes D. Implementación Organizar, dirigir, controlar, monitorear E. Proceso Revisión, editar, tabular, entrada de datos F. Interpretación Cálculos y análisis estadístico G. Evaluación • Evaluar la efectividad del estudio respecto a las metas

  24. A. Preparación 1. Identificar las restricciones de presupuesto del proyecto 2. Examinar la literatura e investigaciones pasadas en el área 3. Asegurar que el problema y su historial se han comprendido 4. ¿Es apropiado el diseño de experimentos?

  25. A4. ¿Es apropiado el DOE? • Si ya hay experiencias anteriores que revelan causas obvias, simplemente - !Arreglarlo • Experimentar si • Una causa raíz no puede ser hallada • Ya se han identificado y removido las causas raíz pero se quiere mejorar más • Muchos factores potenciales afectan la respuesta • Se quiere cuantificar las relaciones entre los factores y la respuesta

  26. B. Identificar respuestas, factores y niveles de factores 5. Seleccionar una o más respuestas medibles 6. Operacionalmente definir el procedimiento de medición 7. Identificar todos los factores que pueden impactar la respuesta de interés 8. Considerar todos los pares de factores que pueden interactuar entre si 9. Establecer los niveles alto y bajo de cada factor 10. Revisar las combinaciones de los niveles de los factores identificar problemas potenciales

  27. B.5 Seleccionar variables de respuesta • ¿Cuál es la importancia de las KQCs? • Si no son medibles: • Seleccionar respuestas substitutas que midan las propiedades relacionadas a la respuesta deseada • Colectar datos de todas las respuestas de interés para maximizar la información obtenida del experimento • Cuando sea posible considerar la variabilidad como una variable de respuesta • Definir la dirección de la mejora para cada respuesta • Menor es mejor • Mayor es mejor • Sobre la meta es mejor

  28. B7. Selección de factores • Visitar el área de trabajo y observar el proceso • Arreglar una junta formal de tormenta de ideas • Usar un diagrama de causa efecto para organizar los factores potenciales • Categorizar los factores seleccionados como controlables y no controlables • Identificar pares de factores que pueden interactuar

  29. B9. Establecer niveles de factores • “Para determinar que sucede con un proceso cuando se interfiere con el, se tiene que interferir con el, no solo observarlo” George E.P. Box • Poner niveles numéricos del factor • Lo más alejados posible para detectar efectos si hay • Lo más alejados de lo que se maneja normalmente • No tan alejados para que la respuesta tenga valor • Poner niveles de factores discretos • Asignar “bajo” y “alto” a los niveles • El “bajo = -” se usa para los niveles estándar comunes

  30. B.10 Revisar combinaciones • ¿Hay combinaciones de factores potencialmente peligrosas? • Por ejemplo, que pasa si los niveles se ponen en nivel alto en todos • ¿Hay combinaciones que producen resultados sin utilidad? • Por ejemplo si todos los factores se ponen en bajo • Si hay combinaciones cuestionables, se puede: • Correr primero para verificar • Ajustar los niveles • Reasignar los factores de manera que la combinación problema no aparezca en el diseño

  31. C. Seleccionar el diseño 11. Seleccionar un diseño que permita examinar el número deseado de factores con la resolución requerida para el estado actual de conocimiento 12. Decidir sobre el número de corridas experimentales permitidas por el presupuesto usando la regla del 25% u otras restricciones 13. De ser posible construir algunas réplicas en el diseño final; considerar el tamaño de los efectos detectables 14. Aleatorizar siempre que sea posible 15. Considerar la necesidad de bloqueo

  32. C11. Evaluar el conocimiento actual • ¿Se han identificado todos los factores posibles? • ¿Qué se entiende realmente de cómo los factores afectan la respuesta?. Yendo de bajo a alto se usan: • Experimentos de filtraje, > 4 factores • Factoriales fraccionales, 3 – 15 factores • Factoriales completos, 1 – 7 factores • Superficie de respuesta, < 8 factores • ¿Hay una posible interacción entre algunos factores?

  33. C.12 Mejorando el conocimiento • Gastar el 25% del presupuesto en el primer experimento • Planear varios experimentos • La experimentación es secuencial • Iniciar con muchos factores para halla los pocos triviales • Buscar interacciones entre factores importantes; buscar curvatura en la respuesta • Encontrar los mejores “niveles” de cada factor; establecer las relaciones entre variables

  34. C13. Réplicas • Es la repetición de algunas o todas las condiciones experimentales dos o más veces • Beneficios • Se puede estimar la variabilidad común del experimento (“error puro” o “ruido”) • Un muestreo amplio aumenta la información sobre los efectos de los factores • Se puede analizar el efecto de los factores en la variabilidad

  35. C13. ¿Cuántas corridas? • Dependen de la magnitud de los efectos que se quieren detectar () • Potencia de la probabilidad para detectar () • Típicamente 80% o más • Depende de la variación de causas comunes • Estimar en base a la desviación estándar en cartas de control, experimentos previos, corridas piloto, procesos similares, o mejores estimados • Probabilidad (P-value) de falsas alarmas • Típicamente 5% o menos • Dado lo anterior, se puede determinar el número de réplicas que sean necesarias para el experimento

  36. C14. Aleatorización • Definición: • Para asignar el orden en el cual los experimentos serán corridos usando un mecanismo de aleatorización • Beneficio: • Prevenir que el efecto de una variables no considerada sea tomado erróneamente como el efecto de otro factor o de efectos escondidos de los factores probados • Opciones • Aleatorización restringida • Mantener factores constantes • Bloqueo

  37. C15. Bloqueo • Suponiendo que se van a correr 16 experimentos pero sólo se pueden correr ocho en un cierto periodo dentro del mes. • ¿Qué se puede hacer? • ¿qué hacer si sólo se pueden correr cuatro experimentos en una región particular?

  38. C15. Bloqueo • Problema • Las corridas no pueden realizarse bajo condiciones similares o hay variables extrañas • Se ha introducido una nueva fuente de variabilidad • Tratar la fuente inevitable de variación como otro factor en el diseño experimental

  39. C15. Bloqueo • Bloqueo • Es una cuidadosa selección de un subconjunto de experimentos consistiendo de corridas cercanas en tiempo o bajo condiciones similares • “Condiciones similares” • Factores que no se han probado en el experimento son los mismos o muy cercanos a serlo (ambiente, lotes de materiales, personal, etc.) • Las condiciones experimentales son similares dentro de un bloque pero pueden diferir entre bloques

  40. C15. ¿Cuándo se requiere el bloqueo? • Cuando no se pueden hacer todas las corridas al mismo tiempo • Días, turnos, localidades • Cuando no se pueden hacer todas las partes de los mismos materiales • Lotes, batches, regiones • Cuando no se pueden hacer pruebas bajo condiciones similares • Máquinas, trabajadores, clientes, medio ambiente

  41. C15. Aspectos de los diseños bloqueados • Los efectos de los bloques se confunden con los efectos de las interacciones normalmente alto orden • La resolución del diseño original puede reducirse debido al efecto de confusión de los bloques con otros factores • No confundir “bloques” con “factores” ya que se perderá resolución si un diseño factorial es replicado en bloques • Un supuesto es que las interacciones entre bloques y otros factores son despreciables • Significa que los efectos de los factores principales y las interacciones son los mismos en todos los bloques

  42. D. Colectar los datos 16. Preparar un formato de colección de datos con espacio para toda la información y los comentarios 17. Programar el equipo requerido, el personal, los materiales, etc. 18. Proporcionar capacitación a todos los involucrados en el desarrollo del experimento, incluyendo a los que corren los experimentos y toman las mediciones 19. Etiquetar y guardar todas las muestras y resultados de ser posible 20. Monitorear el desempeño del experimento físicamente, llevar bitácora registrando desviaciones 21. Revisar los datos resultantes conforme se colectan y corregir cualquier error inmediatamente

  43. E. Analizar los datos 22. Graficar los datos de varias formas 23. Si el experimento incluye réplicas, calcular las medias, desv. Est. Y residuos para cada condición experimental y graficarlas de varias formas 24. Calcular los efectos de los factores y las interacciones y graficarlas de diversas formas 25. Donde sea útil, desarrollar un modelo de predicción para relacionar los factores a las respuestas 26. Cuando sea posible y apropiado, confirmar los resultados de las gráficas impresas con análisis estadísticos apropiados

  44. F. Obtener, verificar y reportar las conclusiones 27. Interpretar los resultados del experimento usando toda la información conocida ( teórica y observada) 28. Formular y escribir las conclusiones en lenguaje simple y no estadístico, entendible para el personal 29. Verificar las conclusiones con corridas adicionales 30. Si es apropiado, ir a la siguiente iteración de estudio 31. Preparar un reporte escrito de las conclusiones y recomendaciones

  45. F29. Verificar conclusiones • La verificación incluye la realización de corridas adicionales para confirmar que las conclusiones obtenidas del experimento son correctas • Razones 1. No entendemos la respuesta; o puede ser muy compleja para un experimento factorial simple 2. Las conclusiones pueden depender de condiciones desconocidas presentes durante la experimentación 3. Las condiciones de verificación pueden ser diferentes de las experimentales • Es muy importante verificar las conclusiones

  46. G. Implementar las recomendaciones 32. Continuar con las fases de mejora y control del DMAIC

  47. AMEF y AAF (2)

  48. Propósito • El diseño puede satisfacer objetivos pero tiene consecuencias adversas • Investigar opciones de diseño en detalle • No revisar el diseño con “lentes de color de rosa” • Evaluar “hechos futuros” • Desarrollar “lista de amenazas” • Ideas de la bitácora histórica • Tormenta de ideas • Evaluar “amenaza” potencial • Impacto (criticalidad) de la amenaza • Ocurrencia (probabilidad) de la amenaza

  49. Líneas de aseguramiento • Reducir ocurrencia de una causa inicial • Acción preventiva • Mejorar la detectabilidad de la causa inicial • Medición y prueba • Mejorar la detectabilidad de la falla • Medición y prueba • Limitar la severidad del efecto • Falla segura • Contener los efectos • Protecciones / guardas

  50. ¿AMEF o AAF? • AMEF (FMEA) • Revisión exhaustiva de todas las fallas potenciales del diseño, componente por componente • Análisis inductivo • AAF (FTA) • Estratificación en la cadena de causa y efecto hasta la falla superior • Análisis deductivo • Los métodos son complementarios no uno u otro