1 / 15

PENGANTAR

PENGANTAR. Arti fisis diferensial: laju perubahan sebuah peubah terhadap peubah lain. Contoh: Menyatakan laju perubahan posisi x terhadap waktu t. PENGANTAR. Persamaan diferensial dapat menjadi 2 kelompok besar: Persamaan Diferensial Biasa (PDB) Persamaan Diferensial Parsial (PDP)

tory
Télécharger la présentation

PENGANTAR

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PENGANTAR • Arti fisis diferensial: laju perubahan sebuah peubah terhadap peubah lain. • Contoh: • Menyatakan laju perubahan posisi x terhadap waktu t.

  2. PENGANTAR • Persamaan diferensial dapat menjadi 2 kelompok besar: • Persamaan Diferensial Biasa (PDB) • Persamaan Diferensial Parsial (PDP) • PDB: persamaan diferensial yang hanya mempunyai 1 peubah bebas. Peubah bebas biasanya disimbolkan x

  3. PENGANTAR • Contoh: • Peubah bebas contoh di atas adalah x sedangkan peubah terikat y, atau ditulis y = g(x)

  4. PENGANTAR • PDP: persamaan diferensial yang mempunyai lebih dari 1 peubah bebas. Turunan fungsi terhadap setiap peubah bebas dilakukan secara parsial. • Contoh: • Peubah bebas adalah x dan y, peubah terikatnya u, sehingga ditulis u = g(x,y)

  5. PENGANTAR • Penyelesaian PDB secara numerik berarti menghitung nilai fungsi di • Dengan h adalah step setiap iterasi. Terdapat beberapa metode numerik yang sering digunakan untuk menghitung solusi PDB, dari metode yang paling dasar – teliti: Metode Euler Metode Heun Metode Deret Taylor Metode Runge-Kutta

  6. METODE HEUN • Merupakan modifikasi dari metode Euler. • Metode ini memperkirakan dua turunan pada interval, yaitu pada ujung awal dan akhir. Kedua turunan tesebut kemudian diratakan untuk mendapatkan perkiraan kemiringan yang lebih baik.

  7. y = g(x); y’=f(x,y) y y3 y2 y4 y1 y1 = g(a) x x1=a x2x3 b= x4 METODE EULER

  8. METODE EULER Rumus:

  9. Heun yr+1 y = f(x) y Euler yr+1 yr h/2 xr xr+1 x h METODE HEUN

  10. METODE HEUN Rumus:

  11. METODE HEUN • Hitung y(0.5) dengan metode Heun (h = 0.25), y(0) = 1,

  12. METODE HEUN

  13. METODE HEUN

  14. METODE HEUN

  15. TUGAS

More Related