CANAIS LIVRES - MOVIMENTOS

1. CANAIS LIVRES - MOVIMENTOS Sujeitos a pressão atm, logo possuem a superfície em contato com a atm; Em (a e b) casos típicos de condutos livres Em (c) caso limite de conduto livre com a pressão na G.i.s. = Patm; Em (d) a pressão interna é maior que a pressão Atm.

2. TIPOS DE MOVIMENTOS -ESCOAMENTOS • Escoamento Permanente – Na seção v. e Q constante em grandeza e direção; • Escoamento Permanente Uniforme – Seção uniforme, h e v constante; • Esc. Perm. Variado – Aceleração ou retardo do escoamento ( gradual ou brusco); • Escoamento não permanente – Vazão variável. Considerações: • Para escoamento permanente o volume de entrada tem de ser constante; • Aumento da declividade resulta em aumento da velocidade, reduzindo-se a profundidade. Isto acarretará um aumento da resistências de atritos, sempre de maneira a manter o balanço de forças; • Em caso de escoamento uniforme, a linha de água = linha do fundo do canal.

3. CARGA ESPECÍFICA • Carga total existente numa seção: • Em seções de jusante a carga total será menor, pois o Z vai se reduzindo, permitindo a manutenção do escoamento contra os atritos.

4. Escoamento uniforme não existe na natureza, apenas se aproximam, mesmo em canais prismáticos; • Nas extremidades a profundidade (h) e a velocidade (v) são variáveis; • O escoamento uniforme pode passar a variado, em consequência de mudanças de declividade, variação da seção e presença de obstáculos; • A resistência oferecida pelas paredes e pelo fundo reduz a velocidade, bem como os ventos e a resistência atmosférica;

5. DISTRIBUIÇÃO DE VELOCIDADES SEÇÃO TRANSVERSAL • Vmáx na vertical 1; • Curvas isotáquicas = linhas com pontos de igual v;

6. SEÇÃO LONGITUDINAL: • Figura mostra variação de v; • Considerando vméd na seção = 1, temos o diagrama de variação de velocidades com a profundidade: • vméd na vertical equivale de 80 a 90 % da v superficial;

7. ÁREA MOLHADA, PERÍMETRO MOLHADO E RAIO HIDRÁULICO • Área molhada (A) – área útil de escoamento numa seção. Medição em m2; • Perímetro molhado (P) – linha que delimita a área molhada junto as paredes e ao fundo. Não abrange a superfície livre. Medido em m; • Raio Hidráulico (RH) – razão entre a área molhada e o perímetro molhado. Medido em m.

8. EQUAÇÃO GERAL DA RESITÊNCIA Tome-se um trecho de comprimento unitário, mov. Unitário, velocidade depende da inclinação que será a mesma da linha de água. Sendo o peso específico da massa líquida, a força que produz o movimento será a componente tangencial o peso do líquido. (equação 1)

9. EQUAÇÃO GERAL DA RESISTÊNCIA AO ESCOAMENTO • Para movimento uniforme, a força (F) deve se contrabalancear com a resistência oposta ao escoamento resultante dos atritos que pode ser considerada proporcional aos seguintes fatores: • Peso específico do líquido (); • Perímetro molhado (P); • Comprimento do canal (=1); • Função φ(v) da velocidade média. Res = *P* φ(v) (equação 2)

11. FÓRMULA DE CHÉZY • Em 1775, Chézy propôs uma a seguinte expressão: (equação 3) • Lembrando da equação da continuidade: (equação 4)

12. COEFICIENTE DE MANNING = coeficiente de rugosidade de Ganguillet e Kutter quadro 16.2 – Azevedo Netto 8° edição. • FÓRMULA DE MANNING ou (equação 5) (equação 6) Q = vazão (m3/s); I=J=declividade do fundo canal (m/m); A = área molhada (m2); RH = raio hidráulico (m).

14. A formula de Chézy, utilizando o coeficiente de Manning é a mais utilizada, por ter sido experimentada desde os canais de dimensões pequenas até os grandes, com resultados coerentes entre o projeto e a obra. • São três os problemas hidraulicamente determinados que para qualquer tipo de canal , ficam resolvidos com Chézy + Manning, sendo: • Dados n, A, RH e I, calcular Q; • Dados n, A, RH e Q, calcular I; • Dados Q e I calcular A e RH. Já o caso do problema 3 usando a equação 5, a solução é bastante laboriosa, pois é um dimensionamento geométrico do canal. Segue resolução.

21. MÉTODO DOS PARÂMETROS ADIMENSIONAIS • Desenvolvido pelos professores Ariovaldo Nuvolari e Acácio Eiji Ito na FATEC-SP, inspirado no “Appendix A – Open ChannelHidraulics de autoria do professor Vem Te Chow em 1959; • Abrevia os cálculos no dimensionamento de canais, utilizando a fórmula de Chézy com coeficiente de Manning; • Foram desenvolvidas tabelas para canais de seção transversal retangular, trapezoidal e circular.

22. CANAIS TRAPEZOIDAIS E RETANGULARES • Seção transversal trapezoidal b= largura do canal; Y= profundidade de escoamento; M= indicador horizontal do talude. Lembrando-se da fórmula de Chézy com coeficiente de Manning, temos: ou (equação 5) (equação 6)

23. Utilizando a equação 5, visando obter parâmetros adimensionais, dividimos ambos os membros por uma dimensão linear elevada a potência de 8/3;Adotando-se a largura b como dimensão linear, chega-se a seguinte expressão para um canal trapezoidal, obtendo-se: =

24. Para um canal retangular (m=0), a expressão torna-se mais simples: Utilizando a equação da continuidade e a equação da resistência, conforme Manning temos: logo, =

25. Dividindo-se ambos os membros por uma dimensão linear elevada a potência 2/3, tem-se os parâmetros adimensionais. Adotando-se a largura b como dimensão linear, chega-se a seguinte expressão para uma canal trapezoidal:

26. Para uma seção transversal retangular, (m=0), a expressão reduz-se a: As tabelas 14.1 a 14.4 foram preparadas considerando-se o escoamento em regime permanente uniforme, com os valores do parâmetro adimensional y/b variando de 0,01 a 1. Nas tabelas 14.1 e 14.3 a dimensão linear considerada é a largura do canal b, enquanto que nas tabelas 14.2 e 14.4 a dimensão linear é a profundidade de escoamento y.

27. CANAIS CIRCULARES Num canal circular, as dimensões geométricas são a profundidade de escoamento y e o diâmetro D. Adotando-se a mesma metodologia exposta para canais retangulares e trapezoidais, foram preparadas as tabelas 14.5 a 14.8, considerando-se o escoamento em regime permanente uniforme com os valores do parâmetro adimensional y/D variando de 0,01 a 1.

28. Nas tabelas 14.5 e 14.7 a dimensão linear considerada é o diâmetro do canal D, enquanto que nas tabelas 14.6 e 14.8, a dimensão linear é a profundidade de escoamento y. No capitulo 18, seções 18.2 e 18.3 constam outras tabelas relativas à equação de Manning para condutos circulares parcialmente cheios.

29. MOVIMENTO VARIADO EM CANAIS Nesta seção será retomado o conceito de carga específica que foi tratado na última aula e depois serão apresentados a profundidade crítica, o ressalto hidráulico e o remanso conforme figura abaixo: