LA LUMIERE PORTEUR D 'INFORMATIONS

1. ©Serge Brunier ©Philippe MARRON école d'astronomie de Porquerolles 2005 LA LUMIERE PORTEUR D 'INFORMATIONS Daniel Bonneau OCA-GEMINI

2. école d'astronomie de Porquerolles 2005 LA LUMIERE PORTEUR D 'INFORMATIONS • Qu’est-ce que la lumière? • propagation de la lumière • nature ondulatoire • le spectre électromagnétique, la transparence de l’atmosphère terrestre • nature corpusculaire • D’où vient la lumière ? • rayonnement thermique, relation entre les flux lumineux, albédo • Corps Noir, spectre du rayonnement thermique • les spectrographe, les spectres lumineux • la lumière émise par les atomes • Notion de photométrie • éclairement • magnitudes stellaires: apparente, absolue, bolométrique • indices de couleurs • Spectroscopie et photométrie, outils de base de l’astrophysique • La température des astres révélée par leur spectre • La composition chimique des astres révélée par leur spectre • Les propriétés physiques révélée par leur spectre 1 école d'astronomie de Porquerolles 2005

3. Qu'est-ce que la lumière ? La lumière à notre regard 2 école d'astronomie de Porquerolles 2005

4. La propagation de la lumière Réfraction, Réflexion i1 = angle d’incidence i’1 = angle de réflexion i1 = - i’1 i2 = angle de réfraction n1 et n2 = indices de réfraction = n2,1 = n = V = vitesse de la lumière dans le milieu c = vitesse de la lumière dans le vide Plan d’incidence Principe de la propagation rectiligne de la lumière notion de "rayon"  , de "pinceau" ou de "faisceau" lumineux • Lois de Descartes (1596-1650) • Le rayon réfléchi et le rayon réfracté sont dans le plan d’incidence • Les angles d’incidence et de réflexion sont égaux et de signes contraires • Pour chaque lumière monochromatique, les sinus des angles d’incidence et de réfraction sont dans un rapport constant. 3 école d'astronomie de Porquerolles 2005

5. La propagation de la lumière Réfraction chromatique de la lumière par un prisme Indice de réfraction et vitesse de la lumière Dispersion de la lumière Newton (1672) : La lumière blanche se décompose en lumières colorées 4 école d'astronomie de Porquerolles 2005

6. nature ondulatoire de la lumière Diffraction de la lumière La lumière ne se déplace pas toujours en ligne droite! • Diffraction de la lumière à travers une ouverture circulaire • Diffraction de la lumière par un bord d’écran rectiligne • Double réfraction de la lumière dans les cristaux Huygens (1629-1695): la lumière est constituée de particules dont le mouvement oscillatoire se transmettent de proche en proche. L’ensemble des particules qui vibrent ensemble constituent une ondelette. 5 école d'astronomie de Porquerolles 2005

7. nature ondulatoire de la lumière R e r Anneaux sombres  er2 / 2R = k /2 Interférences lumineuses L’addition de lumières peut conduire à l’obscurité ! Les anneaux de Newton (vers 1700) • Franges annulaires apparaissant au contact de surfaces de courbures différentes. • Mais aussi… • Franges de coin d’air • Irisation des bulles de savon 6 école d'astronomie de Porquerolles 2005

8. nature ondulatoire de la lumière i= F/D = F/d d D F Les franges d’Young (vers 1800) • Franges rectilignes apparaissant sur un écran éclairé par une source monochromatique à travers deux fentes fines. 7 école d'astronomie de Porquerolles 2005

9. nature ondulatoire de la lumière Polarimètre de Nörremberg La polarisation de la lumière, Etienne Malus (1808) Mise ne évidence de la polarisation de la lumière par réflexion Réflexion de la lumière sur deux miroirs de verre Angles d’incidence = 57° Le faisceau réfléchi sur le 2ème miroir d’éteint quand les deux plans d’incidences sont perpendiculaires • Mais aussi… • polarisation par double réfraction dans les cristaux 8 école d'astronomie de Porquerolles 2005

10. nature ondulatoire de la lumière • Effet Doppler – Fizeau • Effet de changement de la fréquence d’émission d’une source en mouvement découvert pour le son par Christian Doppler en 1842 puis pour la lumière par Hippolyte Fizeau en 1848. • source en mouvement • lumière émise à une longueur d’onde 0 • vitesse de la source V • observateur • la longueur d’onde observée dépend de la vitesse relative (vitesse radiale) de la source = VRAD= -V VRAD= +V V 0  c R E c E 0 0 c VRAD= 0 R 0 9 école d'astronomie de Porquerolles 2005

11. nature ondulatoire de la lumière longueur de l'onde = fréquence =   x  = c Champ électrique (E ) Champ magnétique (B) célérité dans le vide c 300000 km/s Lumière = vibration transversale Théorie électromagnétique de Maxwell (1864) 10 école d'astronomie de Porquerolles 2005

12. Le spectre électromagnétique I. Newton (vers 1800) W. C. Röntgen (1887) J. W. Ritter (1801) P. Villard (1900) H. Hertz (1887) Distinction arbitraire, liée à la technique 11 école d'astronomie de Porquerolles 2005

13. La transparence de l’atmosphère terrestre 12 école d'astronomie de Porquerolles 2005

14. nature corpusculaire de la lumière L’éclairage de la plaque métallique par la lumière de l’arc électrique produit l’apparition de charges électriques qui se traduisent par la déviation de l’aiguille de l’électroscope. découverte de l’effet photoélectrique, Hertz (1887) 13 école d'astronomie de Porquerolles 2005

15. nature corpusculaire de la lumière + Dispositif de mesure de l’effet photoélectrique étude de l’effet photoélectrique, Philipp Lenard (1902) • La lumière arrache des électrons à la surface de la cathode. Ces électrons sont attirés par l’anode ce qui crée un courant électrique dans le circuit. • L’intensité du courant électrique est proportionnelle à la puissance du faisceau lumineux. • Le coefficient de proportionnalité dépend de la nature du métal qui constitue la cathode. • L’énergie des électrons émis dépend uniquement de la fréquence du rayonnement pas de son intensité. 14 école d'astronomie de Porquerolles 2005

16. nature corpusculaire de la lumière Cesium Potatium Barium Zinc Cuivre 0 = c / 0fréquence de seuil La fréquence de seuil dépend du métal utilisé L'effet photoélectrique et la notion de photon Le quanta de lumière = photon, Einstein (1905) Un photon associé à une onde de fréquence  possède une énergie E = h . h = constante de Planck = 6.62 10-34 J.s 15 école d'astronomie de Porquerolles 2005

17. Interaction lumière - matière Émission Un corps porté à une certaine température convertit son énergie interne (énergie microscopique) en rayonnement électromagnétique; il émet cette énergie (rayonnement). Flux d'émission Femi = énergie rayonnée par unité de surface et de temps. Absorption Une partie de l’énergie du rayonnement reçu par un corps est transformée en énergie interne. Flux absorbé Fabs. Réflexion et diffusion Au lieu d'être absorbé, le rayonnement incident peut être directement renvoyé: La réflexion: Le renvoi obéit aux lois de l'optique géométrique. La diffusion: Le renvoi se fait dans toutes les directions Le rayonnement réfléchi ou diffusée a la même fréquence que l'onde incidente. La somme de ces deux flux est notée Fref . Transparence et opacité Milieu transparent = milieu qui transmet intégralement le rayonnement incidente Milieu opaque = milieu ne transmettant pas le rayonnement incident. 16 école d'astronomie de Porquerolles 2005

18. Relation entre les flux lumineux, notion d’équilibre radiatif Équilibre radiatif corps opaque est en équilibre radiatif avec le rayonnement qui l'entoure, s'il n'emmagasine pas d'énergie ou n'en perd pas. Fpar = FincetFemi = Fabs Flux incident Finc= flux surfacique du rayonnement incident en un point de la surface du corps Le flux incident est soit réfléchi-diffusé, soit absorbé. Finc = Fref + Fabs Flux partant Fpar= flux surfacique partant du corps est la somme du flux émis et du flux réfléchi.Fpar = Fref + Femi 17 école d'astronomie de Porquerolles 2005

19. La notion d’Albédo • coefficient d'absorption = rapport entre le flux absorbé et le flux solaire incident. a = Fabs/ Finc • a dépend de la longueur d'onde du rayonnement incident. • albédo de la surface =rapport entre le flux réfléchi et le flux solaire incident. A = Fref/ Finc = 1 – a(=0.6m) Lune Terre (0.35) Continents : 0.10 – 0.40 (0.35) Oceans: 0.05 –0.30 (0.25) Nuages: 0.40 – 0.90 Neiges: 0.60 – 0.85 Mars (0.15) Lune (0.07) Mars Terre 18 école d'astronomie de Porquerolles 2005

20. D’où vient la lumière? Le corps noir est par définition un corps absorbant intégralement les radiations qu'il reçoit. Le flux réfléchi est donc nul et le flux partant est seulement constitué du flux émis. Fref = 0 et Fpar = F emi Le Corps Noir Définition du Corps Noir 19 école d'astronomie de Porquerolles 2005

21. Le spectre du Corps Noir La loi de Planck (vers 1900) Flux émisF par un corps noir de température T. Énergie émise par un élément de surface dS, dans une direction d, dans une intervalle de temps dt et un intervalle de longueur d’ondes d: I()=Luminance spectrale énergétique ou intensité monochromatique dF = I() dS dt d d I() = (2hc2 / 5) / [ehc/kT – 1 ] h = 6.63 10-34J.s : constante de Planck k = 1.38 10-23J/s : constante de Boltzmann c= 300 000 000 m/s : vitesse de la lumière λ(m): longueur d'onde T (K): Température 20 école d'astronomie de Porquerolles 2005

22. Le spectre du Corps Noir • la loi de Rayleigh-Jeans • Dans le domaine des grandes longueurs d'onde, lorsque >> hc / kT, l'exponentielle peut être remplacée par l'approximation : • ehc/kT  1 + hc/kT • et la loi de Planck se simplifie sous la forme: • I()  2 ckT/4 • Cette approximation est utilisable dans le domaine des longueurs d’ondes infra-rouge et radio. 21 école d'astronomie de Porquerolles 2005

23. Le spectre du Corps Noir Soleil Terre • La loi de Planck montre que le rayonnement du Corps Noir est le même dans toutes les directions: il est isotrope. • Les spectres du Corps Noir à différentes températures se présentent comme des courbes ayant la même forme s’emboîtant les unes dans les autres. 22 école d'astronomie de Porquerolles 2005

24. Le spectre du Corps Noir • Relation température – couleur : Loi de Wien • longueur d'onde du flux est maximal en fonction de la température du CN. maxT = Cte  3000 m.K • Le soleil rayonne dans le « visible » alors que la Terre rayonne dans « l’infrarouge ». 23 école d'astronomie de Porquerolles 2005

25. Le spectre du Corps Noir • Énergie totale rayonnée par un Corps Noir : Loi de Stephan Constante de Stephan:  = 5.67 10-8 W.m-2.K4 Femi = I() d = T4 24 école d'astronomie de Porquerolles 2005

26. Schéma de principe du spectrographe à prisme Lentille objectif Lentille collimatrice prisme Trou ou fente d’entrée Détecteur Spectrographe du XIXème siècle Le spectrographe 25 école d'astronomie de Porquerolles 2005

27. Le spectre solaire de Fraunhofer Joseph von Fraunhofer (1814)découvre des raies sombres dans le spectre solaire Anders Ångström (1869) identifie ces raies et mesure leur longueur d’onde 26 école d'astronomie de Porquerolles 2005

28. Les spectres lumineux Spectre continu Spectre d’émission Spectre d’absorption • Les lois de Kirchhoff (1859) • un gaz à pression élevée, un liquide ou un solide, s’ils sont chauffés, émettent un rayonnement continu qui contient toutes les couleurs. • Un gaz chaud, à basse pression, émet un rayonnement uniquement pour certaines couleurs bien spécifiques: le spectre de ce gaz présente des raies d’émission. • Un gaz froid, à basse pression, s’il est situé entre l’observateur et une source de rayonnement continu, absorbe certaines couleurs, produisant ainsi dans le spectre continu des raies d’absorption. Ce gaz absorbe les mêmes couleurs qu’il émettrait s’il était chaud. 27 école d'astronomie de Porquerolles 2005

29. Les spectres lumineux N He Fe Ca Identification des éléments chimiques par leur spectre 28 école d'astronomie de Porquerolles 2005

30. Lumière émise par les atomes • électrons (charge -) en orbite autour d’un noyau constitué de protons (charge +)et de neutrons. • chaque orbite correspond à un niveau d’énergie de l’atome. • émission ou absorption de lumière quand un électron change d’orbite noyau E1 E2 E3 E4 Émission d’un photon h = E4 – E3 électron L’atome de Bohr L’atome « moderne » • L'électron n'est pas localisé en un point • L'électron n'a pas de trajectoire mais est présent dans un volume appelé orbitale • On ne perçoit qu'une probabilité de présence pour un point donné de l'espace. 29 école d'astronomie de Porquerolles 2005

31. Lumière émise par les atomes 30 école d'astronomie de Porquerolles 2005

32. Lumière émise par l’atome d’hydrogène Ionisation Série de Lyman Départ : 1 s Arrivée : n>1 p L 1215 Å – limite 915 Å Ultraviolet Énergie État fondamental 31 école d'astronomie de Porquerolles 2005

33. Lumière émise par l’atome d’hydrogène Ionisation Série de Balmer Départ : 2 p Arrivée: n>2 s H 6562 Å – limite 3646 Å Visible Énergie État fondamental 32 école d'astronomie de Porquerolles 2005

34. Lumière émise par l’atome d’hydrogène Ionisation Série de Paschen Départ : 3 s Arrivée : n>3 p P 18751 – P 8862 Å Infrarouge proche Énergie État fondamental 33 école d'astronomie de Porquerolles 2005

35. Lumière émise par les atomes Spectre de vibration-rotation de la molécule O2 dans l’atmosphère terrestre • Atomes autres que l’hydrogène • Pour les atomes qui possèdent plusieurs électrons, la structure en niveaux d’énergies est plus complexe. • Les électrons se répartissent en ’’couches’’ et ’’sous-couches’’ d’énergies différentes. • Il y a émission ou absorption de lumière quand il y a transition d’un électron d’un état d’énergie à un autre. Atomes regroupés en molécules • Une molécule étant un assemblage d’atomes, les électrons de chacun d’eux se répartissent sur des niveaux d’énergies propre à la structure moléculaire. • Il y a émission ou absorption de lumière quand il y a transition entre les différents niveaux d’énergie notamment quand la molécule se déforme sous l’effet de vibrations ou de la rotation. Gaz constitué par un mélange d’éléments chimiques différents • Le spectre absorbé ou émis est la superposition des spectres des différents éléments. 34 école d'astronomie de Porquerolles 2005

36. Lumière émise par les atomes Doppler thermique profil gaussien ailes Stark profil Voigt noyau Doppler profil des raies spectrales Effets intrinsèques • Largeur naturelle ~ 0.0001 A  1/ tvie avec tvie ~10-8 s • Profil lorentzien • Élargissement Doppler thermique  ~ 0.5 A  √ (T/m) • Profil gaussien • Élargissement "Stark" par collision  >10 A  densité . section de collision • Profil "plutôt" lorentzien (Holtsmark) L’analyse du profil de la raie permet de déduire les propriétés physiques « microscopiques » du milieu dans lequel se forme le spectre:température, densité 35 école d'astronomie de Porquerolles 2005

37. Lumière émise par les atomes profil des raies spectrales Causes extérieures • Élargissement Doppler dynamique • rotations, expansions, etc.  de 0 à >1000Å v/c où z • Élargissement par levée de dégénérescence • champ magnétique (effet Zeeman), etc. •  ~ 1Å champ magnétique • Élargissement instrumental = résolution  min (1/dimension du réseau-échantillonnage) L’analyse du profil de la raie permet de déduire les propriétés physiques « macroscopiques » du milieu dans lequel se forme le spectre:propriétés dynamiques, champ magnétique 36 école d'astronomie de Porquerolles 2005

38. Notions de photométrie Surface unitaire normale au rayonnement de la source Ls Ts Source Rs d Terre • Source • Fs = flux émis en 1sec par unité de surface • Ls= luminosité = énergie totale rayonnée en 1 sec dans toutes les directions = 4 R2 Fs • Ts = température de surface de la source • Rs = rayon de la source • Terre d = distance à la source • Éclairement = quantité de lumière reçue • en 1 sec sur 1 m² • E = Ls/ 4.d² • (en W.m²) 37 école d'astronomie de Porquerolles 2005

39. Magnitudes stellaires • Les systèmes de magnitudes sont l’héritage de la classification des étoiles selon leur brillance apparente à l’œil utilisée par les astronomes de l’antiquité. • Cf: les six classes de grandeur de Hipparque, 2ème siècle avant J.C.: • première grandeur  étoiles visibles juste après le couchant • sixième grandeur  les étoiles à la limite de la perception durant la nuit • La magnitude est une mesure relative de l’éclairement produit par une source lumineuse. • Magnitude apparente • Pogson (1856) : quantification de la classification par une loi logarithmique • différence de 5 grandeurs  rapport de 100/1 des éclairements • Il crée le terme de magnitude (notée m, du latin magnitudo = grandeur, puissance), pour éviter la confusion avec le concept de dimension • Loi de Pogson • m = -2,5 log E + k • A une augmentation de magnitude correspond une diminution de l’éclairement • Cette échelle attribue aux étoiles très brillantes des magnitudes négatives • La constante k a été arbitrairement fixée en affectant une magnitude déterminée à une étoile prise comme référence. Pour deux étoiles A et B on a: • mA - mB = -2,5 log EA / EB • L’éclairement d’ne étoile de magnitude 6 est 100 fois plus faible que celui d’une étoile de magnitude 1. • Une différence de n magnitudes correspond un rapport de 2,5n des éclairements. 38 école d'astronomie de Porquerolles 2005

40. Magnitudes stellaires 39 école d'astronomie de Porquerolles 2005

41. Magnitudes stellaires • Magnitude apparenteindication que sur l'éclat apparent d’une astre • elle ne tient pas compte de la distance de l’astre observé • elle ne permet pas de comparer ses propriétés à celles d'autres astres • Magnitude absolue Afin de comparer la luminosité intrinsèque des étoiles, on définit une échelle de magnitude absolue qui correspond à la magnitude apparente de l'astre s'il était placé conventionnellement à une distance de 10 parsecs. • Le parsec (contraction de parallactic second) est la distance à laquelle on "voit" le demi-grand axe de l'orbite terrestre sous un angle de 1«  • 1 parsec (pc) = 3.086 1016 m = 3,26 a.l = 206 265 UA. • L’éclairement Ed’une source lumineuse à la distance d varie comme 1/d2 • On en déduit la relation: • m - M = 5 log d – 5 40 école d'astronomie de Porquerolles 2005

42. Magnitudes stellaires • Module de distance (m - M) = la différence entre magnitude visuelle et magnitude absolue •  calcul de la distance d'un astre si l'on connaît la magnitude absolue •  calcul de la magnitude absolue si l'on connaît la distance. • quelques exemples: • Par définition, le module de distance est nul pour une distance de 10 parsecs; • il vaut 5 pour une distance de 100 pc et 10 pour 1 kpc. • Il vaut 18.5 pour les Nuages de Magellan; 24.1 pour la galaxie d’Andromède. 41 école d'astronomie de Porquerolles 2005

43. Magnitudes stellaires • Les systèmes de magnitudes m = -2,5 log E + k • la définition de la magnitude dépend de la façon de mesurer l’éclairement • historiquement: œil humain magnitudes visuelles mv plaque photographique magnitudes photographiques mpg • Actuellement: systèmes de filtres standards auxquels sont associés des magnitudes. Dans chaque système, il faut fixer la valeur de la constante k avec un ensemble d'étoiles de référence. m0 = -2,5 log E(0)/ E0 = -2,5 log E(0)+ k0 la constante k0définit la magnitude zéro du système photométrique. 42 école d'astronomie de Porquerolles 2005

44. Les systèmes de la photométrique standard B U V R I 1 Jy = 10-26 Wm-2Hz-1 L K H J M 43 école d'astronomie de Porquerolles 2005

45. Magnitudes stellaires • La magnitude bolométrique La magnitude bolométrique apparente mesure la somme de l’éclairement reçu à toutes les longueurs d’ondes. mbol = 2.5 log ebol = 2.52 10-8 Wm-2 mbolmesure de laluminosité L d’une source rayonnant de façon isotrope placée à la distance d • mbol = 0.25 + 5 logd – 2.5 log L/L • avec L = 3.827 1026 W • A l'aide de récepteurs thermoélectriques au sol et embarqués, on peut mesurer l'énergie totale rayonnée sur l'ensemble du spectre électromagnétique. • Correction bolométrique • BC = mbol- mV • C’est la correction (toujours négative) qu’il faut apporter aux magnitudes apparente et absolue pour rendre compte du rayonnement total de l’étoile. • Ces corrections sont tabulées en fonction de la température. 44 école d'astronomie de Porquerolles 2005

46. Magnitudes stellaires • Les indices de couleur • Différence entre des magnitudes mesurées dans divers domaines spectraux, • m2 - m1 • exemples: (U - B), (B - V), (V - K), (K - L) • source lumineuse assimilée à un Corps Noir • la comparaison des indices de couleurs • permet de comparer les éclairements à • deux longueurs d’ondes et d’en déduire • la température de la source. 45 école d'astronomie de Porquerolles 2005

47. Magnitudes stellaires Hypothèse: l’espace est parfaitement transparent. Problème de l’absorption interstellaire! 46 école d'astronomie de Porquerolles 2005

48. Photométrie et spectroscopie outils de base de l’astrophysique L’astrophysique est née au moment ou les astronomes ont compris qu’ils pouvaient déduire les propriétés physique et chimique des astres qu’ils observaient à partir de la mesure et de l’analyse des propriétés de leur lumière. 47 école d'astronomie de Porquerolles 2005

49. Couleur et température des étoiles Constellation d’Orion • En première approximation: • lumière stellaire ~ rayonnement du Corps Noir • Loi de Wien • Couleur des étoiles  Température de surface • T = 2900 / max • Loi de Stephan • Luminosité stellaire  Taille des étoiles • L = S T4 • Surface de l’étoile de rayon R: S = 2 R2 Betelgeuse d = 200 pc Supergéante rouge Teff = 3000 K Rigel d = 250 pc Super géante bleue Teff= 10000 K 48 école d'astronomie de Porquerolles 2005

50. Étude des étoiles par la photométrie Distance, magnitudes, luminosités et température des étoiles les plus brillantes 49 école d'astronomie de Porquerolles 2005