Professora: Érica Cristine ( erica@ccta.ufcg.br )

1. UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE Centro de Ciências e Tecnologia Agroalimentar Unidade Acadêmica de Ciências e Tecnologia Ambiental Fenômenos de Transporte I Aula teórica 02 Professora: Érica Cristine(erica@ccta.ufcg.edu.br ) Curso: Engenharia Ambiental e de Alimentos

2. Dimensões e Unidades Definição de fluido Hipótese do contínuo

3. Dimensões e Unidades

4. Erro da Nasa pode ter destruído sonda Para muita gente, as unidades em problemas de Física representam um mero detalhe sem importância. No entanto, o descuido ou a confusão com unidades pode ter conseqüências catastróficas, como aconteceu recentemente com a NASA. A agência espacial americana admitiu que a provável causa da perda de uma sonda enviada a Marte estaria relacionada com o problema de conversão de unidades. Foi fornecido ao sistema de navegação da sonda o raio da órbita em metros, quando, na verdade, este valor deveria estar em pés. O raio de uma órbita segura para a sonda seria r = 2,1 x 105 m, mas o sistema de navegação interpretou esse dado como sendo em pés. Como o raio da órbita ficou menor, a sonda desintegrou-se devido ao calor gerado pelo atrito com a atmosfera marciana. Folha de São Paulo, 1 out. 1999.

5. O melhor time de navegadores espaciais do mundo acabou com uma nave caríssima por causa da teimosia dos Estados Unidos e de outros países de origem anglo-saxã em manter esse sistema de medidas criado há oito séculos e que já deveria ter virado peça de museu. A sonda custou 125 milhões de dólares Quando se leva em conta a origem do sistemas então, parece piada. Houve um tempo em que a jarda era a distância que ia do nariz à extremidade do braço esticado do rei no poder, senhor de todos os padrões. O pé era exatamente do tamanho do pé real e a polegada ia pelo mesmo caminho, vinculada ao dedo do soberano. Revista Veja, edição 1618, 06/10/1999

6. Dimensões básicas SISTEMA FMLtT • F  força • M  massa • L  comprimento • t  tempo • T  temperatura SISTEMA FLtT • F  força • L  comprimento • t  tempo • T  temperatura SISTEMA MLtT • M  massa • L  comprimento • t  tempo • T  temperatura Sistema internacional de Unidades - SI Sistema Gravitacional Britânico - GB Sistema Inglês de Engenharia - EE

8. Sistemas de unidades SISTEMA INTERNACIONAL – SI • Adotado oficialmente pela décima-primeira Conferência Geral de Pesos e Medidas, em 1960 • Tem sido adotado em quase todo o mundo  mais de 30 países declararam o SI como único sistema legalmente aceito

9. Sistemas de unidades SISTEMA INTERNACIONAL – SI • Comprimento  metro – m • Tempo  segundo – s • Massa  quilograma – kg • Temperatura  Kelvin – K • Força  Newton – N • Trabalho  Joule - J • Aceleração da gravidade padrão  g=9,807 m/s² K=°C+273,15 1N=(1kg)(1m/s2) 1J=1N.m

10. Sistemas de unidades SISTEMA INTERNACIONAL – SI

11. Sistemas de unidades SISTEMA BRITÂNICO GRAVITACIONAL • Comprimento  pé – ft • Tempo  segundo – s • Massa  slug • Temperatura  Fahrenheit –°F • Força  libra-força – lbf • Aceleração da gravidade padrão  g=32,174 ft/s² °R=°F+459,67 1lbf=(1slug)(1ft/s²) Sistema Inglês de Engenharia – EE  Massa (lbm)

12. Tabelas de conversão de unidades Medidas de comprimento Medidas de Área

13. Tabelas de conversão de unidades Medidas de Volume Medidas de Massa

14. Tabelas de conversão de unidades Medidas de Tempo Medidas de Força

15. Tabelas de conversão de unidades Medidas de Energia Medidas de Potência Medidas de Temperatura

16. Tabelas de conversão de unidades Medidas de Pressão Medidas de Viscosidade Dinâmica

17. Definições de Fluido

18. O QUE É UM FLUIDO? Fluido é a substância que se deforma continuamente sob a ação de uma tensão cisalhante (tangencial) por menor que seja a tensão de cisalhamento aplicada Mas, O QUE É TENSÃO?

19. Noção de tensão Importante: quando se deseja aplicar uma força a um fluido, ou dele receber uma força, deve haver sempre uma superfície interveniente O fluido é um meio material que não resiste à aplicação de forças pontuais Força aplicada sobre uma superfície é a base do conceito de tensão

20. ENTÃO, VOLTANDO AO CONCEITO: Força por unidade de área Fluido é a substância que se deforma continuamente sob a ação de uma tensão cisalhante (tangencial) por menor que seja a tensão de cisalhamento aplicada Tensão tangencial (ou de cisalhamento) Tensão normal Unidades: N/m² ; kgf/cm²

21. ENTÃO, VOLTANDO AO CONCEITO: Fluido é a substância que se deforma continuamente sob a ação de uma tensão cisalhante (tangencial) por menor que seja a tensão de cisalhamento aplicada Borracha  deforma-se limitadamente, atingindo o equilíbrio estático Película de óleo  deforma-se continuamente, com o dedo indicador deslizando-se sobre o polegar

22. Importante: só é considerado fluido se não resistir a tensão tangencial, por menor que seja!!! • MEL • Altas temperaturas: comporta-se como fluido • Baixas temperaturas: passa a resistir a tensões tangenciais, deformando limitadamente, atingido equilíbrio estático A rigor, o mel não pode ser considerado um fluido

23. FLUIDOS X SÓLIDOS Já os sólidos, ao serem solicitados por esforços, podem resistir, deformar-se e ou até mesmo cisalhar. O fluido não resiste a esforços tangenciais por menores que estes sejam, o que implica que se deformam continuamente.

24. FLUIDOS X SÓLIDOS Os sólidos resistem às forças de cisalhamento até o seu limite elástico ser alcançado (este valor é denominado tensão crítica de cisalhamento), a partir da qual experimentam uma deformação irreversível, enquanto que os fluidos são imediatamente deformados irreversivelmente, mesmo para pequenos valores da tensão de cisalhamento.

25. FLUIDOS X SÓLIDOS A diferença fundamental entre sólido e fluido está relacionada com a estrutura molecular, já que para o sólido as moléculas sofrem forte força de atração, isto mostra o quão próximas se encontram e é isto também que garante que o sólido tem um formato próprio, isto já não ocorre com o fluido que apresenta as moléculas com um certo grau de liberdade de movimento, e isto garante que apresentam uma força de atração pequena e que não apresentam um formato próprio. Então, qual a forma que os fluidos assumem?

26. ESTADOS FÍSICOS DA MATÉRIA: Os fluidos assumem a forma do recipiente, só que enquanto os líquidos admitem uma superfície livre, os gases preenchem totalmente o recipiente

28. Ou seja: Gases– além de apresentarem forças de atração desprezível, não apresentarem nem um formato próprio e nem um volume próprio, isto implica que ocupam todo o volume a eles oferecidos. Líquidos – apesar de não ter um formato próprio, apresentam um volume próprio, isto implica que podem apresentar uma superfície livre.

29. A hipótese do Contínuo

30. Hipótese do Contínuo • Todos os materiais são constituídos de moléculas • O estudo das propriedades de um fluido a partir do comportamento de suas moléculas consiste no enfoque molecular • O estudo de um fluido a partir deste enfoque molecular é de difícil solução matemática • Por esta razão é conveniente tratar o fluido como um meio contínuo A matéria tem estrutura descontínua, sendo caracterizada pela existência de enormes vazios Para vencer este obstáculo, formula-se a hipótese do contínuo

31. Hipótese do Contínuo • A hipótese do contínuo consiste em abstrair-se da composição molecular e sua conseqüente descontinuidade; • Ou seja, por menor que seja uma divisão de um fluido esta parte isolada deverá apresentar as mesmas propriedades que a matéria como um todo; • A hipótese do contínuo permite estudar as propriedades dos fluidos através do cálculo diferencial e(ou) integral, uma vez que continuidade é fundamental na teoria do cálculo.

32. Hipótese do Contínuo • De acordo com esta hipótese: • Os fluidos são meio contínuos; • A cada ponto do espaço corresponde um ponto do fluido; • Não existem vazios no interior do fluido; • Despreza-se a mobilidade das moléculas e os espaços intermoleculares; • As grandezas: massa específica, volume específico, pressão, velocidade e aceleração, variam continuamentes dentro do fluido (ou são constantes).

33. Hipótese do Contínuo • O modelo de meio contínuo tem validade somente para um volume macroscópico no qual exista um número muito grande de partículas; Ou seja, aplica-se para a maioria dos fluidos, pois o espaçamento entre as moléculas é muito pequeno: Líquido espaçamentos intermoleculares, a pressão e temperatura normais, da ordem de 10-7 mm  ≈ 1021 moléculas/mm³ Gases  espaçamentos intermoleculares, a pressão e temperatura normais, da ordem de 10-6  ≈ 1018 moléculas/mm³

34. Hipótese do Contínuo • MAS Não se aplica, por exemplo, ao estudo de gases rarefeitos, como no caso de escoamentos hipersônicos e tecnologia de alto vácuo, por exemplo. Neste caso, os problemas deverão ser estudados do ponto de vista microscópico Nestes casos, o espaçamento entre as moléculas de ar pode ser tão grande que o conceito do meio contínuo deixa de ser válido