Proč se tupý úhel rovná úhlu tupému. Petr Navrátil prezentace pro ESPG. Obsah. Věta Důkaz Diskuze. Věta. „Velikost libovolného tupého úhlu je rovna velikosti pravého úhlu“. Důkaz. Provede se konstruktivně , tzn. je třeba počítat se všemi možnostmi, jak úloha může vypadat.
Une image / un lien ci-dessous est fourni (tel quel) pour télécharger la présentation
Politique de téléchargement : le contenu du site vous est fourni TEL QUEL pour votre information et votre usage personnel ; il ne peut être vendu, concédé sous licence ni partagé sur d’autres sites sans l’accord de son auteur.Le contenu vous est fourni TEL QUEL, pour votre information et votre usage personnel uniquement.Téléchargez la présentation en cliquant sur ce lien.Lors du téléchargement, si vous ne parvenez pas à télécharger une présentation, l’éditeur a peut-être supprimé le fichier de son serveur.Pendant le téléchargement, si vous ne parvenez pas à obtenir une présentation, le fichier a peut-être été supprimé par l’éditeur.
Konstrukce důkazu Buď dána rovina ρ, dále: 1. Zkonstruuji přímku p 2. Bod A náležící přímce p 3. Bod B náležící přímce p 4.∡BAC’, jehož velikost je 90°
Konstrukce důkazu Buď dána rovina ρ, dále: 1. Zkonstruuji přímku p 2. Bod A náležící přímce p 3. Bod B náležící přímce p 4. ∡BAC’, jehož velikost je 90° 5.∡ABD’, jehož velikost je větší než 90°
Konstrukce důkazu Buď dána rovina ρ, dále: 1. Zkonstruuji přímku p 2. Bod A náležící přímce p 3. Bod B náležící přímce p 4. ∡BAC’, jehož velikost je 90° 5. ∡ABD’, jehož velikost je větší než 90° 6.ÚsečkaAC tak, že |AC| = d
Konstrukce důkazu Buď dána rovina ρ, dále: 2. Bod A náležící přímce p 3. Bod B náležící přímce p 4. ∡BAC’, jehož velikost je 90° 5. ∡ABD’, jehož velikost je větší než 90° 6. ÚsečkaAC tak, že |AC| = d 7.Úsečka BD tak, že |BD| = d
Konstrukce důkazu Buď dána rovina ρ, dále: 3. Bod B náležící přímce p 4. ∡BAC’, jehož velikost je 90° 5. ∡ABD’, jehož velikost je větší než 90° 6. ÚsečkaAC tak, že |AC| = d 7. Úsečka BD tak, že |BD| = d 8. Úsečka CD
Konstrukce důkazu Buď dána rovina ρ, dále: 4. ∡BAC’, jehož velikost je 90° 5. ∡ABD’, jehož velikost je větší než 90° 6. ÚsečkaAC tak, že |AC| = d 7. Úsečka BD tak, že |BD| = d 8. Úsečka CD 9. Čtyřúhelník ABCD
Konstrukce důkazu Buď dána rovina ρ, dále: 5. ∡ABD’, jehož velikost je větší než 90° 6. ÚsečkaAC tak, že |AC| = d 7. Úsečka BD tak, že |BD| = d 8. Úsečka CD 9. Čtyřúhelník ABCD 10. Osa úsečky AB
Konstrukce důkazu Buď dána rovina ρ, dále: 6. ÚsečkaAC tak, že |AC| = d 7. Úsečka BD tak, že |BD| = d 8. Úsečka CD 9. Čtyřúhelník ABCD 10. Osa úsečky AB 11. Osa úsečky CD
Konstrukce důkazu Buď dána rovina ρ, dále: 7. Úsečka BD tak, že |BD| = d 8. Úsečka CD 9. Čtyřúhelník ABCD 10. Osa úsečky AB 11. Osa úsečky CD 12. Bod S, průnik osy úsečky AB a osy úsečky CD
Důkaz Nyní mohou nastat tři případy: • bod S bude ležet uvnitř čtyřúhelníka ABCD
Důkaz Nyní mohou nastat tři případy: • bod S bude ležet uvnitř čtyřúhelníka ABCD • bod S bude náležet úsečce AB • bod S bude náležet polorovině pod přímkou p
Důkaz Nechť nyní nastane případ: • bod S bude ležet uvnitř čtyřúhelníka ABCD • bod S bude náležet úsečce AB • bod S bude náležet polorovině pod přímkou p
Konstrukce prvního případu Buď dána rovina ρ, dále: 5. ∡ABD’, jehož velikost je větší než 90° 6. ÚsečkaAC tak, že |AC| = d 7. Úsečka BD tak, že |BD| = d 8. Úsečka CD 9. Čtyřúhelník ABCD 10. Osa úsečky AB
Konstrukce prvního případu Buď dána rovina ρ, dále: 6. ÚsečkaAC tak, že |AC| = d 7. Úsečka BD tak, že |BD| = d 8. Úsečka CD 9. Čtyřúhelník ABCD 10. Osa úsečky AB 11. Osa úsečky CD
Konstrukce prvního případu Buď dána rovina ρ, dále: 8. Úsečka CD 9. Čtyřúhelník ABCD 10. Osa úsečky AB 11. Osa úsečky CD 12.Bod S, průnik osy úsečky AB a osy úsečky CD
Konstrukce prvního případu Buď dána rovina ρ, dále: 9. Čtyřúhelník ABCD 10. Osa úsečky AB 11. Osa úsečky CD 12. Bod S, průnik osy úsečky AB a osy úsečky CD 13. Úsečka AS
Konstrukce prvního případu Buď dána rovina ρ, dále: 10. Osa úsečky AB 11. Osa úsečky CD 12. Bod S, průnik osy úsečky AB a osy úsečky CD 13. Úsečka AS 14. Úsečka BS
Konstrukce prvního případu Buď dána rovina ρ, dále: 11. Osa úsečky CD 12. Bod S, průnik osy úsečky AB a osy úsečky CD 13. Úsečka AS 14. Úsečka BS 15. Úsečka CS
Konstrukce prvního případu Buď dána rovina ρ, dále: 12. Bod S, průnik osy úsečky AB a osy úsečky CD 13. Úsečka AS 14. Úsečka BS 15. Úsečka CS 16. Úsečka DS
