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平行线的性质

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20 diapositives · 360 Views · Nov 15, 2014

平行线的性质. C. D. 3. E. F. 5. B. A. ). （. （. （. 一、复习. 1 、如图： (1)∠3=∠5 ，则 EF∥AB ，依据是 (2)∠1=∠4 ，则 CD∥EF ，依据是 (3)∠2+∠6=180°, 则 CD∥AB, 依据 (4)CD ∥ EF,AB ∥ EF, 则 CD∥AB ，依据. 1. 2. 同位角相等，两直线平行. 4. ）. 6. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 2 、思考：.

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平行线的性质
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  1. 平行线的性质

  2. C D 3 E F 5 B A ) （ （ （ 一、复习 1、如图： (1)∠3=∠5，则EF∥AB，依据是 (2)∠1=∠4，则CD∥EF，依据是 (3)∠2+∠6=180°,则CD∥AB,依据 (4)CD∥EF,AB ∥EF,则CD∥AB，依据 1 2 同位角相等，两直线平行 4 ） 6 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

  3. 2、思考： 平行线的判定方法有哪三种？它 们是先知道什么……、 后知道什么？ 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行

  4. 二、实践探究：(一)探究1 1、问题： 根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？ 内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？说出你的猜想。

  5. 2、我们一起来动手 (1)用直尺和三角尺画出两条平行线 a∥b,然后，画一条截线c与这两条平行线 相交，并标出所形成的八角． (2)测量上面八个角的大小，记录下 来．从中你能发现什么？

  6. d 验证猜想 c a b 在任意画一条截线d，同样度量，你的猜想还成立吗？

  7. 如果两直线不平行，上述结论还成立吗？

  8. 3、归纳： 平行线的性质1： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。

  9. )1 a 3 ( ) 2 b (二)探究2 1.如图，已知：a//b ，那么3与2有什么关系？ 解： ∵ a∥b, ∴∠1= ∠2( ), 又 ∵∠3 = ___(对顶角相等), ∴∠ 2 = ∠3. 两直线平行，同位角相等 ∠1 平行线的性质2: 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等。

  10. c a ） 2 b 3 ） ） 1 2.如图：已知a//b，那么2与3有什么关系呢？ 解： ∵a // b （已知） ∴1= 2（两直线平行，同位角相等） 又∵1+  3=180°（邻补角定义） ∴2+  3=180°（等量代换） 平行线的性质3： 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

  11. 3、整理：平行线的性质 性质１：两直线平行，同位角相等。性质２：两直线平行，内错角相等。性质３：两直线平行，同旁内角互补。

  12. a 1 2 b 4 3 例 解: ∵ ∠2=∠1 (对顶角相等) ∴ ∠2=∠1 =54° ∵ a∥b(已知) ∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等) ∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补) ∴ ∠3= 180°－ ∠2= 180° － 54°=126° 1.如图,直线a∥b, ∠1=54°。∠2, ∠3, ∠4各是多少度?

  13. D C A B 所以梯形的另外两个 角分别是 80°， 65° 例 2.如图是一块梯形贴片的残余部分，量得∠A =100°, ∠B =115°,你想一想，梯形另外两个角各是多少度？ 解：因为梯形上.下底互相平行，所以 ∠A 与∠D互补，∠B与∠C互补 于是： ∠ D=180°- ∠A =80° ∠C =180°- ∠B =65° C B

  14. 两直线平行 同位角相等内错角相等同旁内角互补 三、平行线的“判定”与“性质”有什么不同 判定 已知 得到 已知 得到 性质

  15. 四、随堂练习 3 1 ╰ B A D ╰ ╮2 ╮4 C C 1、∠1 和∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角,要使这两 条直线平行,必须( ) A. ∠1= ∠2 B. ∠1+∠2= 90° C. 2(∠1+∠2)= 360° D .∠1是钝角, ∠2是锐角 2 、 如图A D ∥BC,则下面结论中正确的是: ( ) A. ∠1= ∠2 B.∠3= ∠4 C. ∠A = ∠C D.∠1+ ∠2+ ∠3+ ∠4= 180 ゜ 3、在(1)同位角相等(2)两直线平行(3)是判定(4)是性质 中语序排列有(a).(1)(2)(4) (b).(1)(2)(3) (c).(2)(1)(3) (d).(2)(1)(4)，其中语序排列正确的个数有： ( ) A.0个 B. 1个 C.2个 D.3个 B C

  16. 1 E 解: ∵ AE//CF(已知) F ∴ ∠A=∠1 (两直线平行,同位角相等) A B 又∵AB//CD(已知) G D C (两直线平行,同位角相等) ∴ ∠1=∠C (等量代换) ∴ ∠A=∠C ∵ ∠A＝40 ∴ ∠C＝40 4、如图，已知AE//CF，AB//CD，∠A＝40， 求∠C的度数。

  17. B A E C D 五、知识拓展 如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？ 说说你的看法． 解：过点E作EF//AB ∴∠B=∠BEF ∵AB//CD ∴EF//CD ∴∠D =∠DEF ∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF ＝∠DEB 即∠B＋∠D＝∠DEB ……F

  18. 你有问题没解决吗？

  19. 请跟你的同桌谈谈你的收获！

  20. 再见