KAKO UČENIKE ZALJUBITI U MATEMATIKU?

2. KAKO UČENIKE ZALJUBITI U MATEMATIKU? Predavač: Dinka Juričić, dinka.juricic@skolskaknjiga.hr

3. Učenici koji vole matematiku, ti je i znaju. O njima danas ne ćemo govoriti. Govorit ćemo samo o učenicima koji ne vole matematiku i zato s njom imaju problema. Kad ih zaljubimo u matematiku, problemi će nestati.

4. Ne ćemo govoriti o tome kako poučavati matematiku, nego kako poučavati učenike.

5. Govorit ćemo o tri komunikacijske sastavnice zaljubljivanja učenika u matematiku: 1. Odnosima 2. Poučavanju 3. Formativnome vrednovanju.

6. 1. ODNOSI ČOVJEKU KOJI ME NE ŽELI SLUŠATI SASVIM JE SVEJEDNO KOLIKO JA ZNAM I KOLIKO SE TRUDIM DA GA NEŠTO NAUČIM. NIŠTA OD SVEGA TOGA ON NE ĆE PRIMITI.

7. Čovjek je poput ledenoga brijega. racionalni dio (Radim ono što moram jer znam da je to važno i korisno.) emocionalni dio (Radim ono što želim jer to volim, a ne radim ono što mi se ne sviđa iako znam da bih trebala.)

8. KAD NEŠTO VOLIM: • Stalo mi je. • Trudim se, pripravna sam uložiti napore. • Nastojim biti bolja i uspješnija. KAD NEŠTO NE VOLIM, NIJE MI STALO.

9. NE VOLIM, NE ŽELIM: • Ono što mi pričinjava neugodu (dosadu, gnjavažu, pritisak, strah). • Ono što ne razumijem, u čemu ne uspijevam i ne postižem dobre rezultate.

10. Stara paradigma uspjeha: sposobnost marljivost poslušnost Nova paradigma uspjeha: strast (emocije) kreativnost inicijativa Daniel Goleman, rođen 1946, a teoriju emocionalne inteligencije postavio je1994.

11. Što vidite na ovoj slici?

12. Što vidite na ovoj slici? Je li ovo ista slika kao maloprije?

13. Naše su percepcije svijeta različite kao što su različiti otisci naših prstiju. U vjetovane su našim prethodnim iskustvima...

14. ... i raspoloženjima ...

15. Gledajući istu sliku ne vidimo svi isto.

16. Uzrok svih sukoba uvijek je u tome što sukobljene strane vide stvarnost na različite načine.

17. Nastavnik matematike je u startu u lošoj poziciji: dio učenika dolazi u peti razred s predrasudom da je matematika teška, a nastavnici matematike strogi. I matematiku i nastavnika percipiraju kao bauk.

18. Kako to neutralizirati? Odakle krenuti?

19. NEVERBALNA KOMUNIKACIJA je 90% poruke nadmetanje suradnja

20. Što kaže neverbalna komunikacija? Tip osobe kojane tolerira tuđe mišljenje i zbog svog snažnog ega teško procjenjuje realnost. Ona ne kritizira, ne grize i ponaša se kao zrela osoba. Boris Lenhard, znanstvenik Mirjana Krizmanić, psihologinja Izvor: Jutarnji list 6. siječnja 2010.

21. Ista situacija, različito tumačenje poruke: Čovjek mi svojim ponašanjem svjesno šalje poruku. Koju? Kako tu poruku iščitavam ako ga volim? Kako je iščitavam ako ga NE volim?

22. POBJEDA naše rukometne reprezentacije na Svjetskome prvenstvu u Portugalu 2003. ISPADANJE naše nogometne reprezentacije iz kvalifikacija za Svjetsko prvenstvo u Južnoafričkoj Republici 2010.

23. RUKOMETNI IZBORNIK igračima nije bio prijatelj, ali je imao prijateljski pristup. NOGOMETNI IZBORNIK je igračima bio prijatelj.

24. PRIJATELJSKI PRISTUP Prema svima pravedan i ljubazan, nema ustupaka i gledanja kroz prste, dosljedan je u svojim zahtjevima. PRIJATELJ Oprašta, pokriva, ne gnjavi, spreman je na ustupke, ne inzistira, ne postavlja se kao autoritet, može ga se navesti da se predomisli i promijeni odluku.

25. PRIJATELJSTVO NE, PRIJATELJSKI PRISTUP – DA.

26. Prijateljski pristup uključuje i kritiku. Dvije komunikacijske pouke:

27. Ti meni reci ružnu istinu, ali tako da me ne povrijediš kao osobu i ne urušiš moje samopouzdanje. • Prihvatit ću to što mi kažeš bez komentara, opravdavanja, objašnjavanja i svađe.

29. UMJESTO TI-PORUKE: OPTUŽBA IZRAZIT ĆU TO JA-PORUKOM OPRAVDAN ZAHTJEV Opet kasniš. Voljela bih da ubuduće dolaziš na vrijeme na moj sat. Što je ovo? Ništa nisi riješio, nemaš pojma o razlomcima. Voljela bih da ti ne moram dati jedinicu. Možeš li to naučiti sam ili želiš pomoć? . Drzak si. Nema smisla da budemo grubi jedno prema drugome. Voljela bih kad bismo zajedno riješili problem. Divljaš i ometaš cijeli razred. Puno bi mi značilo kad bi dopustio ostalima da slušaju.

30. zahtjev izrečen pitanjem = nemam kontrolu zahtjev izrečen izjavnom rečenicom = kontroliram Očekujem da dolaziš na vrijeme. Očekujem da se držiš pravila i napraviš što smo se dogovorili. Podsjećam te na naša pravila komuniciranja. Očekujem da ih se pridržavaš. ili: Ako ti se nešto ne sviđa, iznesi svoje razloge bez vikanja i vrijeđanja. Možeš li ti doći na vrijeme? Koliko puta sam ti već rekla...? Kako se usuđuješ tako razgovarati sa mnom?

31. Sendvič asertivnosti Kratko opisujem problem, tj. sugovornikovo ponašanje koje je uzrokovalo problem. Objasnim kako se JA zbog toga osjećam. Zahtijevam da sugovornik promijeni svoje ponašanje.

32. Uspjeh moga posla uvelike ovisi o slici koju si je učenik stvorio o meni. Ne vjeruje mi ako misli da ga ne volim, da mu namjerno postavljam teška pitanja i kopam po onome što ne zna, a ne zanima me što zna.

33. Učenik očekuje… • da budem objektivna i pravedna: • da ne dovodim učenike u situaciju da se moraju međusobno nadmetati • da “težina pitanja” i ocjena nikad ne ovise o mom raspoloženju, ni o simpatijama • da ocjena ne bude kazna za neznanje, nego nagrada za znanje.

34. 2. da se i ja pridržavam pravila koja postavljam: • da moja komunikacija uvijek bude prijateljska • da poštujem dogovore, rokove i obećanja • da s njim komuniciram tako kako očekujem da on komunicira sa mnom.

35. Uspješni odnosi su kad zračimo prijateljskim ponašanjem: osmijehom, povjerenjem i pozitivnim pristupom pogrješkama. Učenik na takvo ponašanje uzvraća prijateljskim ponašanjem: fokusira se i otvara svoje kanale za učenje.

36. 2. POUČAVANJE

37. Lijeva strana mozga funkcionara digitalno: barata simbolima (brojevima, riječima), temelji se na logici. Najveća je pogrješka kod učenja kad učenik pokušava zapamtiti nešto na digitalnoj razini, kad pokušava pamtiti na razini simbola. Te sadržaje sporo uči, a brzo zaboravlja i šteta je utrošenoga vremena i truda.

38. Desna strana mozga funkcionara analogno: barata slikama povezanim s iskustvima.Ona je velika analogna rešetka u koju se uglavljuju digitalni podatci pretvoreni u slike koje izravno putuju u dugoročno pamćenje. Uspješno je učenje samo ono u kojem učenik digitalni podatak vizualizira u desnoj strani mozga, poveže ga u paketić zajedno s iskustvom i emocijama.

39. Sve što je pokušavamo zapamtiti samo lijevom polovinom mozga moramo puno puta ponavljati, a svejedno brzo zaboravimo. Takvo se učenje zove štrebanje.

41. Matematika u petome razredu Učenici u 5. razredu ne uče ni jedan jedini novi matematički koncept koji već nemaju u svome iskustvu.

42. Naučili su 4 osnovne računske operacije s troznamenkastim brojevima, znaju za komutativnost, asocijativnost, distributivnost i znaju rješavati jednostavne linearne jednadžbe s jednom nepoznanicom.

43. U čemu je onda problem? U kodiranju i dekodiranju poruke: svoja analogna iskustva moraju digitalizirati: umjesto slikama i konkretnim, moraju početi baratati simbolima.

44. Učenicima koji ulaze u peti razred moramo pomoći da shvate da već znaju što treba učiniti u ovome zadatku i kojim redoslijedom: 10 000 – 134 24 + 165 + 2 17 – 2200 : 11 + 135 = Prvo trebaju presložiti lijevu stranu zadatka i pomoću zagrada je organizirati tako da im bude lakše računati. . .

45. Učenik sam sebi mora moći objasniti što treba učiniti prije nego što se prihvati računanja. Mora konceptualizirati. 2. Kako se to računa? 1. Što treba izračunati? Zadatak s više računskih operacija Prvo množim i dijelim, a zatim zbrajam i oduzimam. Naslov sažetka 3. Zašto se računa baš tako? 4. Što moram naučiti ili ponoviti da bih mogla rješavati takve zadatke? Ako ne radim tim redoslijedom, rezultat mi ne će biti točan. Pisano množenje s dvoznamenkastim brojem.

46. množenje zbrajanje zajedničko

47. Može li se učenicima u manje od 5 minuta objasniti koncept razlomaka i decimalnih brojeva tako da odmah mogu riješiti jednostavne zadatke?

48. Zatvorite oči i zamišljajte ono o čemu govorim: Razlomak je broj koji se sastoji od 3 dijela: crte, broja iznad crte i broja ispod crte. Broj ispod crte je torta i pokazuje na koliko je jednakih dijelova ta torta izrezana . Crta je tanjur. Broj iznad crte pokazuje koliko je dijelova te torte (kriški) na tanjuru.

49. Kad zbrajam ili oduzimam razlomke, računam samo ono što je na tanjuru. Mogu računati samo kriške jednake veličine. To znači da mogu zbrajati samo one razlomke koji imaju jednaki donji broj (nazivnik). Ako želim zbrajati i oduzimati dva razlomka u kojima kriške nisu jednake veličine, onda torte moram drukčije razrezati.

50. Decimalni je broj sličan razlomku: ima broj ispred zareza i broj iza zareza. Broj ispred zareza kazuje koliko ima torti. Broj iza zareza govori koliko još ima dodatnih kriški torte. U razlomcima torta može biti razrezana na koliko god želimo jednakih dijelova. U decimalnim brojevima torta uvijek mora biti razrezana na 10. 100, 1000 ... kriški. To znači : 5,2 = 5 torti, 2 kriške (od 10) 5,12 = 5 torti i 12 krišaka (od 100)