1 / 36

Aritmetika i geometrija vode

Aritmetika i geometrija vode. Franka Miriam Br ü ckler. H 2 O. Konstantni omjeri. početkom 19. stoljeća bilo je poznato da se voda sastoji od vodika i kisika, i to tako da na svaki gram vodika dolazi 8 g kisika

uttara
Télécharger la présentation

Aritmetika i geometrija vode

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Aritmetika i geometrija vode Franka Miriam Brückler

  2. H2O

  3. Konstantni omjeri • početkom 19. stoljeća bilo je poznato da se voda sastoji od vodika i kisika, i to tako da na svaki gram vodika dolazi 8 g kisika • dakle, u svakoj količini/masi/volumenu vode omjer masa vodika i kisika je 1:8 tj. ako je masa vode m onda je u njoj masa vodika m/9, a kisika 8m/9 • koja je kemijska formula molekule vode?

  4. kako već u maloj masi ima jaaako puno molekula, umjesto stvarnog broja molekula (N) lakše je navesti množinu n koja je po definiciji N/NA • molarna masa jednaka je masi podijeljenoj s množinom: M = m / n • masa jedne litre kisika (g) je 16 puta veća od mase jedne litre vodika (g) pa (Cannizzaro, Avogadro) slijedi: • MH 1 g/mol, MO 16 g/mol • dakle, ako imamo m grama vode i znamo mH: mO = 1:8, slijedi

  5. dakle, u jednoj molekuli vode je omjer broja atoma vodika i kisika 2:1 tj. formula je H2O

  6. kolike su mase vodika i kisika u nekom volumenu V vode, recimo u V = 1,00 dcl? • prvo bi trebalo volumen svesti na masu; to ovisi o gustoći, koja pak ovisi o temperaturi; na sobnoj temperaturi gustoća je r =997,0479 kg m-3 • dakle imamo m = rV = 99,70479 g • imamo:

  7. Što je to bilo? • sustav linearnih jednadžbi! • korist od matematike: ne treba svaki put računati sve otpočetka  više vremena 

  8. Iskazivanje sastava otopina • kad govorimo o vodenoj otopini podrazumijevamo da je u njoj množina vode bitno veća od množine otopljene tvari B • kad kažemo x%-tna otopina mislimo na maseni udio wBtj. masu od B podijeljenu s masom otopine; da bismo ga mogli povezati s koncentracijom, treba nam gustoća otopine  • sastav otopine se najčešće iskazuje množinskom koncentracijom c i molalnošću b • cB = nB / V, bB = nB / mH2O

  9. Prebacivanje jednog iskaza sastava otopine u drugi

  10. Računi s vodenim otopinama • razrjeđivanje: ilustracija trojnog pravila • zadatak: Na raspolaganju imate bocu koncentrirane klorovodične kiseline. Koliki volumen treba uzeti da bi se pripravila 1L 0,110 M otopine?

  11. I još jedan primjer... • Neki uzorak vode zagađen je barijevim i stroncijevim kloridom (BaCl2, SrCl2). Doda li se litri te vode otopina natrijeva karbonata (Na2CO3) u suvišku nastaje m1 g taloga. Doda li se pak litri te vode otopine natrijeva sulfata (Na2SO4) u suvišku nastaje m2 g taloga. Kolika je koncentracija barija u proučavanoj vodi? • reakcije: BaCl2 + Na2CO3 BaCO3 + 2 NaCl, analogno sa SrCl2, BaCl2 + Na2SO4 BaSO4 + 2 NaCl, analogno sa SrCl2, • m1 = m(BaCO3) + m(SrCO3), m2 = m(BaSO4) + m(SrSO4)

  12. Budući to trebaju biti nenegativni brojevi, lako izvedemo uvjet da mora vrijediti Za mase m1 = 0,083 g i m2 = 0,10 g , V = 1 L :

  13. Molekula H2O • u 1 molekuli vode 2 vodika spojena s 1 kisikom  2 kemijske veze • te su veze duljine približno 0,9584Ǻ (Ǻngström, 1Ǻ = 10-10 m) • jednostruke veze – u njima sudjeluje po jedan elektron od vodika i kisika; time su “neiskorištena” 4 kisikova “vanjska” elektrona:

  14. Nije ravno • po dvama elektronima pridružuje se jedna orbitala (što god ona bila , a može biti pridružena i samo jednom elektronu) • atom vodika ima 1, a atom kisika 8 elektrona, od kojih su 6 valentni tj. sudjeluju u kemijskim vezama • molekula vode nema linearnu geometriju, već su veze pod kutem različitim od 180° • kut je oko 105° (ovisi među inim o fazi i okolini) • zašto je savijeno?

  15. A nije ni planarno • ne samo da atomi nisu spljošteni, nego se i elektroni kreću uokolo po prostoru i nikad ne znamo točno gdje su (stoga u opisima uzimamo prosječne pozicije) • elektronski parovi teže tome da budu što dalje jedan od drugog (jače se odbijaju slobodni elektronski parovi nego oni koji sudjeluju u vezi)  ako uzmemo u obzir i elektronske parove imamo tetraedarsku geometriju • u molekuli vode imamo 1+1+6=8 elektrona koji sudjeluju u vezama tj. 4 elektronska para

  16. Tetraedar – što je to? • (konveksno) geometrijsko tijelo – trostrana piramida • 4 vrha, 4 strane, 6 bridova • pravilni tetraedar: sve strane su sukladni jednakostranični trokuti • središnji kut u pravilnom tetraedru je 109,47122°, točnije: 180° — arccos (1/3) • tetraedar molekule vode nije pravilan

  17. Izračun središnjeg kuta u pravilnom tetraedru

  18. Malo okruglije... • uzmemo li u obzir da se elektroni kreću, zapravo je sve skupa malo difuznije, a rubovi dijela prostora unutar kojih se s najvećom vjerojatnosti nalaze elektroni su dijelovi sfera • realističniji oblik molekule vode predočava se ovako:

  19. Kalotni model molekule vode • tri kuglice s odrezanim kuglinim kapama • jedna kuglica veća (atom kisika je veći od vodikovih atoma), druge dvije istog polumjera • koliko treba odrezati? • toliko da kad se spoje kut među spojnicama središta odgovara kutu u molekuli vode

  20. a mora biti isti za sve tri kuglice • r je polumjer H – kuglice • R je polumjer O - kuglice • r iznosi oko 37 pm, R iznosi oko 74 pm (oprez s pojmom radijusa kod atoma!!!) tj. R : r  2 odnosno r : R  0,5 • očito imamo beskonačno mnogo odabira a

  21. recimo da želimo a = 2r tj. bijelu kuglicu režemo popola • =? x=?(razmak između susjednih odrezanih dijelova? • sin(/2) = x / (2R) • sin((105°-)/2) = a / (2R) = r / R  0,5 • iz druge jednadžbe dobivamo • a zatim iz prve

  22. Je li molekula vode simetrična? • što je simetrija? • zrcalna simetrija • rotacija – za koji najmanji kut možemo zarotirati objekt tako da ne vidimo razliku? • ako nešto ima tri netrivijalne simetrije (dva zrcaljenja i rotaciju oko presjeka zrcala za 180°): C2v

  23. molekula vode pripada grupi simetrija C2v

  24. Polarnost • kisik nešto jače privlači elektrone pa elektroni koji sudjeluju u O-H vezama više vremena provode bliže O tj. kod O se osjeća blago negativan, a kod H blago pozitivan naboj • upravo zbog toga voda posebno dobro otapa ionske spojeve poput NaCl • to je također uzrok vodikove veze među molekulama vode (postojanije su u ledu nego u tekućoj vodi)

  25. Vektori i dipoli • “klasični” vektori i operacije s njima • što će to molekuli vode? • (električni) dipol: dva suprotna naboja Q1, Q2 takvi da je Q1 =  Q2 = Q • udaljenost među njima označit ćemo s r – tada je električni dipolni moment definiran s p = Qr • općenito je to vektorska veličina definirana s

  26. Električni dipolni moment vode • dogovorna orijentacija: od negativnog prema pozitivnom naboju • kad bi sva tri atoma u molekuli vode mirovala u prosječnom položaju: • p = 6,2·10-30 C m = 1,85 D (uz prosječnu geometriju molekule vode)

  27. Dva zadačića. • elementarni naboj: e0 = 1,6  10-19 C • Ako molekulu vode promatramo kao sustav od 10 elektrona i 10 protona, koliki je “efektivni razmak” između pozitivnog i negativnog naboja? • d = p / (10e0) = 3,9 pm – relativno malo u usporedbi s polumjerima atoma • Ako bismo imali jednostavniji dipol – samo jedan elektron i jedan proton – na kojoj udaljenosti bi oni trebali biti da pripadni dipolni moment ima iznos kao i p(H2O)?

  28. sim. i antisim. istezanje, deformacija kuta E pur si muove! • atomi i elektroni i društvo zapravo su stalno u pokretu • mikrovalna pećnica ( = 2,45 GHz) – odabrano tako da molekule vode rotiraju • a i bez toga titraju amo-tamo: mijenjaju se razmaci između vodikâ i kisika • tri osnovna tipa vibracije (normalni modovi – svi atomi istovremeno prolaze kroz ravnotežne položaje): • simetrija?

  29. E, a ako se kreće... • ... onda se i dipolni moment mijenja jer se promjenom međuatomskih udaljenosti mijenjaju vektori koje zbrajamo da dobijemo p • kad bi se molekula u nekom trenutku vibracije zaustavila, kako bi izgledala da dipolni moment ima najveći (ili najmanji) iznos? • lako za simetrično istezanje • malo teže za deformaciju kuta • ne bi bilo preteško ni za antisimetrično da nema određenih fizikalnih problema

  30. usporedba strukture tekuće vode i leda I došla je zima... • 11 poznatih kristalnih struktura leda • obični led (npr. u snijegu): heksagonska struktura svaki kisik sudjeluje u 4 veze (po 2 u svojoj molekuli, 2 vodikove s kisicima iz susjednih molekula)

  31. kristalna rešetka: matematički model koji opisuje pravilnost rasporeda atoma i molekula u kristalima; no to je jedna d(r)uga priča... http://www.lsbu.ac.uk/water/index.html

  32. Hvala, danke, thanks, toda... • ing. Kristijanu A. Kovaču na ispravcima i dodatcima, • docentu Nenadu Judašu na idejama i savjetima, • studentici Željki Bilać na objašnjenjima i podršci, • asistentu Vladimiru Stilinoviću na primjerima i • studentici Anamariji Butumović na bilježnici sa seminara iz Opće kemije

More Related