İstatistik Nedir?

1. İstatistiğe Giriş  İstatistik ve Biyoistatistiğin Tanımları  Araştırmalarda Biyoistatistiğin Önemi  Temel İstatistik Tanımları  Veri Tipleri ve Özellikleri

2. İstatistik Nedir?

3. Herhangi bir konuyu incelemek amacıyla çalışmanın planlanmasını, verilerin toplanmasını, değerlendirilmesini ve bir karara varılmasını sağlayan bilimdir. İstatistik

4. İstatistik konu olaraktanımlayıcı istatistik ve çıkarımsal istatistikolmak üzere iki ana gruba ayrılır. Tanımlayıcı istatistik:Elde edilen verilerin sınıflandırılması, ortalama ve yaygınlık ölçülerinin hesaplanması,tablo ve grafiklerle sunulmasını içerir. Çıkarımsal istatistik: Örneklemden elde edilen bulgular yardımıyla evren hakkında kestirimde bulunma, hipotezleri test etme ve karara varma gibi konuları içerir.

5. Biyoloji, tıp ve diğer sağlık bilimlerinde araştırma düzeninin oluşturulması, verilerin elde edilmesi ve değerlendirilmesi ile uğraşan bilim dalıdır. Biyoistatistik

6. Araştırma Nedir?

7. Araştırma Bilinmeyen bir olayı ortaya çıkarmak, bilinenleri geliştirmek, herhangi bir konuyu aydınlatmak, sorunları ortaya çıkarmak ya da sorunlara çözüm yolları aramak için yapılan planlı ve bilimsel bir çalışmadır.

8. Araştırmanın çeşitli aşamaları vardır. 1. Araştırma Konusunun Saptanması:  Araştırmacı öncelikle araştırma konusu hakkında bilgi sahibi olmalıdır. Araştırma konusu sınırlı olmalı, araştırmacı yeterli mali olanaklara ve zamana sahip olmalıdır.  Araştırma konusu araştırılan sorunlara çözüm yolları önerecek düzeyde olmalı, yenilik getirmelidir.

9. 2. Araştırmanın Planlanması Bu aşama araştırmanın en önemli aşamasıdır.İncelenecek konu ayrıntılı olarak tanıtılmalıdır. Konuyla ilgili kaynak taraması yapılmalıdır. Amaç belirlenmelidir.Araştırmanın önemi (kuramsal ve pratik yararların ne olacağı) belirlenmelidir. Araştırma ile ilgili test edilmek istenen hipotezler belirlenmelidir. Kısıtlayıcı durumlar belirlenmelidir.

10. 3. Araştırmanın Uygulanması ve Değerlendirilmesi Araştırmanın uygulanması için araştırma kapsamına giren birimler belirlenmelidir. Araştırma birimi, araştırma konusuna göre değişir. Örneğin bir bölgede hane halkı ile ilgili bir araştırma düzenlendiğinde, araştırma birimi hanelerdir.

11. Araştırma konusunu içeren sorular, araştırma birimlerine uygulanır. Araştırma sonunda toplanan veriler istatistiksel yöntemler kullanılarak değerlendirilir.

12. 1. Tanımlayıcı Araştırmalar 2. Analitik Araştırmalar 1- Vaka-Kontrol Araştırmaları2-Kohort Araştırmaları3-Kesitsel Araştırmalar Araştırmaların Temel Amaç ve Yöntemlerine Göre SınıflandırılmasıI. Gözlemsel Araştırmalar

13. II. Deneysel AraştırmalarDeneysel araştırmalar genellikle klinikte ve laboratuvarlarda yapılır. III. Metodolojik Araştırmalar

14. Kitle (Evren) Araştırma kapsamına giren aynı özellikleri taşıyan birimlerin tümünedenir.Kitlenin büyüklüğü araştırmanın özelliğine göre değişir. Örneklem Bir kitleden, örnekleme yöntemlerinden yararlanarak seçilen aynı özellikleri taşıyan bir grup birimin oluşturduğu topluluğa denir.

15. Örnekleme Evrenden örnek seçmek amacıyla geliştirilen çeşitli yöntemler vardır. Uygun yöntemlerle evrenden örneklem seçme işlemine “örnekleme” denir.

16. Parametre Evreni tanımlamak için kullanılan ölçülere parametre denir. İstatistik Örneklemi tanımlamak için kullanılan ölçülere istatistik denir.

17. Evren ve Örneklem için Tanımlayıcı İstatistiklerin Gösterimi Tanımlayıcı Ölçüler Örneklem (İstatistik) Evren (Parametre) Ortalama µ Oran p P Standart Sapma S  Varyans S2 2 Standart Hata Sx Gözlem Sayısı n N

18. Değişik değerler alan herhangi bir özelliğe değişken denir. Örneğin, boy uzunluğu, yaş, öğrenim düzeyi vb. kişiden kişiye değişen değerler olduğu için değişken olarak adlandırılır. Değişken

19. İncelenen konuya açıklık getirmek amacıyla toplanan bilgiler, belgeler, ölçümler, ... vb. Veri

20. Veri TipleriVeriler genel olarak nitelik verilervesayısal veriler şeklinde iki gruba ayrılarak incelenirler. 1. Nitelik verilerBireylerin sahip olduğu belli özelliklerin sınıflara ayrılarak belirtildiği verilerdir. Örneğin, cinsiyet, medeni durum, başarılı-başarısız gibi. Nitelik verilerde belli bir sıralama söz konusu ise (kötü-orta-iyi-mükemmel gibi) bu tür verilere sıralanabilir (ordinal) nitelik veriler denir. Böyle bir sıralama yoksa bu tür verilere sınıflanabilir (nominal) nitelik veriler denir.

21. 2. Sayısal VerilerSayısal veriler kesikli ve sürekli sayısal veriler olarak iki alt gruba ayrılır. Kesikli sayısal veriler, belirli bir aralıktaki tam sayıları alan veri türüdür. Örnek: Sınıftaki öğrenci sayısı,Sürekli sayısal veriler, ölçümle belirtilirler ve bir aralıktaki bütün değerleri alırlar.Örnek: Boy uzunluğu, yaş, günlük kalsiyum tüketim miktarı(mg) gibi.

22. 10,0 - 19,9 20,0 - 27,5 27,6 - 30,0 30,1 - 40,0 40,1 ve üzeri Düşük kilolu Normal kilolu Hafif kilolu Orta kilolu Aşırı kilolu Nitelik Veriler ve Sayısal Veriler Arasındaki İlişkiHem kesikli sayısal veriler hem de sürekli sayısal veriler bazen nitelik veri olarak ifade edilebilirler. Örneğin sürekli sayısal bir veri olan vücut kitle indeks verisini Biçiminde sınıflandırarak nitelik veriye dönüştürebiliriz

23. Tanımlayıcı İstatistikler  Yer Gösteren Ölçülerin Tanımlanması ve Hesaplanması  Yaygınlık Ölçülerinin Tanımlanması ve Hesaplanması

24. Ortalama ÖlçüleriBir dağılımı tanımlayabilmek için çeşitli ölçümler vardır. Bu ölçüler merkez ölçüleri olarak da bilinirler. Bunlar yardımıyla dağılımdaki tüm değerleri temsil eden tek bir değer elde edilir. En çok kullanılan merkez ölçüsü aritmetikortalama, ortanca ve tepe değeridir. Bunlara göre daha az kullanılan diğer ortalama ölçütlerigeometrik ortalama ve harmonik ortalamadır.

25. Aritmetik Ortalama Aritmetik ortalama çoğunlukla simetrik yapıya sahip sürekli sayısal verilerde kullanılan bir ortalama ölçüsüdür. Ancak büyüklük belirtmesi açısından kesikli sayısal verilerde de kullanılabilir. Günlük yaşantıda ortalama sözcüğü çok kullanılır. Ortalama ağırlık, ortalama yaş gibi. Aritmetik ortalama sınıflandırılmış ve sınıflandırılmamış veriler için ayrı formüllerle hesaplanır.

26. Sınıflandırılmamış Verilerde Aritmetik OrtalamaHer bir gözleme ilişkin değerlerin toplamının denek sayısına bölünmesi ile elde edilir.

27. Burada: değeri 1. denekten n. deneğe kadar her bir gözlemin aldığı değerlerin toplamıdır. n: Denek(gözlem) sayısı

28. Örnek: 9 kişinin yaşları 12, 13, 11, 12, 14, 29, 12, 13, 11 olsun. Buna göre yaş ortalaması Aritmetik ortalama dağılımdaki tüm değerleri dikkate alır. Ancak dağılımdaki aşırı değerlerden etkilenir. Bu dağılımda 29 yaş aşırı bir değerdir ve ortalamayı etkiler ve aritmetik ortalamanın yüksek çıkmasına neden olur.

29. Örnek: New Castle hastalığına yakalanan tavuklarda TSH hormonunun miktarındaki değişimi incelemek için 10 hasta 10 sağlam tavuk incelenmiş olsun, ortalama • Hasta : 8 7 7 7 8 8 8 26 8 8 9,5 • Sağlam : 8 9 7 8 7 7 9 8 7 7 7,7 İlk bakışta hasta tavuklarda TSH hormonunun yüksek olduğu görülmekle birlikte 26 değeri atıldıktan sonra hasta grubun ortalaması 7,7 değerine düşmekte ve sağlam grupla arasındaki fark önem göstermemektedir. 26 yerine 9 değeri yazılırsa, hasta grubun ortalaması 7,8 olur ve yine sağlam grupla olan farklılık önem göstermemektedir.

30. Geometrik OrtalamaGeometrik ortalama, geometrik artış gösteren verilerde kullanılır. (2, 4, 8, 16, 32, 64,...) gibi.

31. Harmonik OrtalamaVeri setindeki değerler bir zaman serisi ise, eşit şartlarda yapılmamış k sayıda deneyin sonuçlarının bir araya getirilmesi ile elde edilmiş bir veri seti ise ve birbirini izleyen sayılar bir dalgalanma gösteriyorsa (aylık, mevsimsel, yıllık dalgalanmalar) verinin yer gösteren ölçüsü harmonik ortalama ile hesaplanır.

32. Sınıflandırılmamış Verilerde OrtancaDeneklerin verileri küçükten büyüğe doğru sıralanır. Denek sayısı tek ise en ortadaki değer,Ortanca=(n+1)/2’inci değerdir.denek sayısı çift ise (n/2) ve ( n+2)/2’nci denek değerlerinin ortalamasıdağılımın ortancasını verir.

33. Ortanca (Medyan) • Ortanca dağılımın orta noktasındaki değer olarak adlandırılır. Ortanca, dağılımdaki aşırı değerlerden etkilenmez. Dağılımdaki değerler küçükten büyüğe veya büyükten küçüğe doğru sıralanarak tam ortadaki değer bulunur.

34. Hasta : 8 7 7 7 8 8 8 26 8 8 • Ortanca: 7 7 7 8 8 8 8 8 8 26 • Sağlam : 8 9 7 8 7 7 9 8 7 7 • Ortanca: 7 7 7 7 7 8 8 8 9 9

35. Örnek: 9 kişinin yaşları küçükten büyüğe doğru sıralandığında11, 11, 12, 12, 12, 13, 13, 14, 29Gözlem sayısı tektir. Buna göre Ortanca =(9+1)/2=55. gözlem değeri ortancadır. Bu değer 12’dir. Buna göre verilerin % 50’si 12’nin altında % 50’si 12’nin üzerindedir.Denek sayısı 10 olsaydı n/2=5. ve (n+2)/2=6. (Bir sonraki değer) değerlerin ortalaması ortanca değerini verir.

36. Ortanca dağılımın orta noktası hakkında bilgi verir. ve aşırı değerlerden etkilenmez.Bu nedenle dağılımda aşırı gözlemlerin bulunduğu ve de özellikle dağılımın çarpık olduğu durumlarda, ortalama ölçüsü olarak ortancanın kullanılması gerekir.

37. Ortanca aritmetik ortalamaya göre daha zayıf bir ortalama ölçütüdür. Çünkü ortalama tüm gözlemler dikkate alınarak hesaplanırken ortanca en çok iki gözlem tarafından elde edilir.

38. Tepe Değeri Tepe değeri dağılımda en fazla tekrar edilen değerdir. Tepe değerini hesaplamak için kullanılan bir formül yoktur. Örnek: 9 kişinin yaşları verildiğinde en fazla tekrarlanan değer 12’dir. 11, 11, 12, 12, 12, 13, 13, 14, Buna göre dağılımın tepe değeri 12’dir.

39. Nitelik veriler aritmetik ortalama, ortanca, tepe değeri gibi ortalama ölçüleri ile özetlenmez. Nitelik veriler çoğunlukla yüzde ile özetlenirler.

40. Kişilerin Vücut Ağırlıklarına Göre Dağılımı

41. Yüzde Kullanmanın ÖnemiYüzde kullanma verinin daha kolay anlaşılmasını sağlar.İki yadadaha fazla sayıda grubun özellikleri karşılaştırılırken ham sayılar tek başına bir anlam ifade etmez. Gruplar özelliklerine göre yüzdelerle ifade edilmelidirler.

42. A Okulunda Öğrencilerin Ağırlıklarının Dağılımı

43. Yaygınlık ÖlçüleriBir dağılımdaki değerlerin ortalamaya olan uzaklıkları farklılıklar gösterir.Bu farklılıkların derecesi dağılımın yaygınlığı kavramını oluşturur. İki dağılım aynı ortalama, ortanca ya da tepe değerine sahipken yaygınlıkları farklı olabilir.

44. Dağılım I’deki değerlerin aritmetik ortalamaya olan uzaklığı dağılım II’ye göre daha fazladır. Dağılım I dağılım II’ye göre daha yaygındır.

45. Dağılımların yaygınlığı hakkında bilgi veren ve en çok kullanılan ölçüler * Dağılım Aralığı * Standart Sapma * Varyans* Çeyreklikler Arası Genişlik* Çeyrek Sapma

46. Dağılım AralığıDağılım aralığı en basit yaygınlık ölçüsüdür.Dağılımdaki en büyük değerden en küçük değerin çıkartılması ile bulunur.R ile gösterilirR= En Büyük Değer-En Küçük Değer

47. Dağılım aralığı dağılımdaki diğer değerlerden oldukça farklı değerler alan aşırı değer(ler)den etkilenir.Dağılımda yalnızca 2 gözleme ilişkin değer dikkate alındığı için kaba bir yaygınlık ölçüsüdür.Gözlemlerin çoğunun en büyük yada en küçük değere yakın olduğu durumlarda da gerçek değişkenlik hakkında bilgi vermez.

48. Standart SapmaBir dağılımın yaygınlığını gösteren en önemli yaygınlık ölçülerinden biridir. Dağılımdaki tüm değerlerin aritmetik ortalamaya olan uzaklıklarının ortalamasıdır.Standart sapma büyüdükçe dağılımın yaygınlığı artar. Dağılımdaki değerler aynı ise yaygınlık yoktur ve standart sapma sıfırdır. Standart sapma hesaplanırken dağılımdaki tüm değerler dikkate alınır. Standart sapmanın, ortalama ölçüsü olarak aritmetik ortalama kullanıldığında bir yaygınlık ölçüsü olarak kullanılması önerilmektedir. Çarpık dağılımlarda kullanılması önerilmez.

49. Standart sapma s ile gösterilir. Sınıflandırılmış ve sınıflandırılmamış verilerde farklı formüllerle hesaplanır. Sınıflandırılmamış verilerde standart sapma Örnek:Yukarıda ortalama, ortanca ve tepe değerleri aynı olan dağılımların standart sapmasını hesaplayalım.

50. Dağılım I için Standart Sapma Bu dağılımdaki değerler aritmetik ortalama etrafında ortalama ±4,94 birimlik değişkenliğe sahiptir.