1 / 14

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu. Registrační číslo projektu:. CZ.1.07/1.5.00/34.0199. Označení:. VY_32_INOVACE_MAT_NO_2_10. Sada:. 2. Ověření ve výuce:. 28. 1. 2013. Třída:. 4.A. Datum:. 25. 11. 2012. Elipsa (vzájemná poloha přímky a elipsy - parametricky). Předmět:.

vlora
Télécharger la présentation

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0199 Označení: VY_32_INOVACE_MAT_NO_2_10 Sada: 2 Ověření ve výuce: 28. 1. 2013 Třída: 4.A Datum: 25. 11. 2012

  2. Elipsa (vzájemná poloha přímky a elipsy - parametricky) Předmět: Matematika Tematická oblast: Kuželosečky Ročník: 4. ročník Anotace: Elipsa, střed, délky poloos, parametr, sečna, tečna, vnější přímka, vzájemná poloha Jméno autora (vč. titulu): Mgr. Marek Novotný Škola – adresa: OA a VOŠE Tábor, Jiráskova 1615

  3. Elipsa Množina všech bodů X roviny, které mají od dvou daných bodů stálý součet vzdáleností, se nazývá elipsa.Tento součet je větší než vzdálenost těchto dvou daných bodů.

  4. Elipsa

  5. Elipsa F1, F2 - ohniska elipsy A, B - hlavní vrcholy elipsy C, D - vedlejší vrcholy elipsy S - střed elipsy a - délka hlavní poloosy b - délka vedlejší poloosy e - výstřednost elipsy

  6. A e Sečna 2 společné body A,B Tečna 1 společný bod T B p e T p e Vnější přímka bez společných bodů p Vzájemná poloha přímky a elipsy

  7. Vzájemná poloha přímky a elipsy • Z rovnice přímky vyjádříme jednu neznámou a dosadíme do rovnice elipsy • Zjednodušíme novou rovnici • Dostaneme kvadratickou rovnici • Určíme diskriminant kvadratické rovnice • Podle hodnoty diskriminantu stanovíme vzájemnou polohu přímky a elipsy

  8. Vzájemná poloha přímky a elipsy D=b2-4ac D>0 2 společné body sečna D=0 1 společný bod tečna D<0 žádný společný bod vnější přímka

  9. Příklad 1: Určete číslo c tak, aby přímka p: 2x+3y+c=0 byla tečnou elipsy e: 30x2+50y2=1500.

  10. Přímka je tečnou, jestliže se diskriminant rovná 0.

  11. Příklad 2: Určete číslo c tak, aby přímka p: x-y+c=0 byla vnější přímkou elipsy e: 9x2+16y2=144.

  12. -5 0 5 Přímka je vnější přímkou elipsy, jestliže je diskriminant menší než 0.

  13. Příklady k procvičení: a) Určete reálný parametr m tak, aby přímka p: y=2x+m měla s elipsou e: 4x2+y2=8 danou polohu: 1) sečna 2) tečna 3) vnější přímka b) Určete reálný parametr k tak, aby přímka p: y=-x+k měla s elipsou e: 5x2+4y2=20 danou polohu: 1) sečna 2) tečna 3) vnější přímka

  14. Seznam použité literatury a pramenů: 1. Hudcová, M. a Kubičíková, L. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ,SOU a nástavbové studium.Praha:Prometheus, 20042. Calda, E. a kol. Matematika pro SOŠ a studijní obory SOU 1.-5. část. Praha: Prometheus,2000 3. Petáková, J. Matematika – příprava k maturitě a přijímacím zkouškám na VŠ. Praha: Prometheus, 2003 4. Rosická, M. a Eliášová, L. Sbírka příkladů z matematiky k přijímacím zkouškám na VŠE. VŠE Praha, 1998 5. Mikulčák, J. a Charvát, J. Matematické, fyzikální a chemické tabulky a vzorce pro střední školy. Praha: Prometheus, 2003 Objekty, použité k vytvoření sešitu, pocházejí z veřejných knihoven, obrázků (public domain) nebo jsou vlastní originální tvorbou autora. Autor: Mgr. Marek Novotný OA a VOŠE, Tábor novotny@oatabor.cz listopad 2012

More Related