1. 制作.授棵：顾祥钧 姜堰市励才实验学校

2. (定值) an=a1• an= am• q n-m q an+1 n-1 这两个重要性质的 变化.应用可大哩! 你掌握了吗? an •am = ap •aq m+n=p+q =q an 复习:等比数列 {an} (1)等比数列: (2)通项公式: (3)重要性质: 注:以上 m, n, p, q 均为自然数

3. 你能登上 月球吗? 能?! 只要你把你手上 的纸对折38次我就 能沿着它登上月球。 哇…

4. 下面前38项和， 已知哪些条件？ an=a1• 37 M=1+2+4+8+…+2（页） an+1 =q (1)等比数列: (定值) an n-m an= am• q n-1 q (2)通项公式: (3)重要性质: •am = ap •aq an m+n=p+q 列式： 高度： 75•M （µm） 等比数列 {an}， a1， q， n 已知： 求：Sn

5. 通项公式: n-1 … a1q =a1+a1q + + + + a1q a1q 2 3 an=a1• 作 减 法 作 减 法 作 减 法 等比数列 {an}， a1， q， n-1 n q 已知： qsn + 求：Sn (1-q)Sn=a1-a1q n =a1q + + + a1q a1q a1q n n-1 1-q 2 3 … + a1q a1(1-q ) n (q=1) 等比数列前n项求和公式 推导公式 解：Sn=a1+a2+ a3 +a4 + …+an { Sn= n·a1 (q=1)

6. 通项公式: a1q a1•q q n n-1 • { { an=a1• Sn= Sn= 1-q 1-q n·a1 n·a1 (q=1) (q=1) n-1 q a1-anq a1(1-q ) n (q=1) (q=1) 等比数列前n项求和公式 等比数列 {an} anq 去看看练习吧!

7. 看投影 应 用

8. a1(1-q) n 1-q (4) 求和公式 an=a1• { an+1 Sn= =q (1)等比数列: (定值) an n·a1 n-m an= am• q m { (q=1) a2․q = am+2 ，am+2․q =a2m+2 m n-1 Sn= q 或 (2)通项公式: 1-q n·a1 (q=1) (3)重要性质: •am = ap •aq an m+n=p+q am(1-q) a1(1-q) m m S2m-Sm= Sm= q=1： 1-q 1-q a1-anq (q=1) (q=1) a2m(1-q) m S3m-S2m = 1-q 等比数列前n项求和公式 例：等比数列 {an} 求证: Sm, S2m-Sm, S3m-S2m成等比数列。 分析一： Sm=a1 +a2 +a3 +…+am S2m-Sm=am+1 +am+2 +am+3 +…+a2m S3m-S2m=a2m+1+a2m+2+a2m+3+…+a2m 分析二： q=1： Sm= S2m-Sm= S3m-S2m

9. a1(1-q) n 1-q (4) 求和公式 an=a1• { an+1 Sn= =q (1)等比数列: (定值) an n·a1 n-m an= am• q { (q=1) n-1 Sn= q 或 (2)通项公式: 1-q n·a1 (q=1) (3)重要性质: •am = ap •aq an m+n=p+q a1-anq (q=1) (q=1) 看投影 应 用 复习 导入 推导公式 直接应用 总结规律 巩固运用 规律应用 再见 作业：