Jika r = 2/(w + 1), maka untuk t besar batas pengendali kedua grafik itu identik.

1. Jika r = 2/(w + 1), maka untuk t besar batas pengendali kedua grafik itu identik. • Grafik pengendali rata-rata bergerak geometrik lebih efektif dalam menyidik pergeseran proses yang kecil daripada grafik pengendali rata-rata bergerak. • Jika r = 1, grafik pengendali rata-rata bergerak geometrik menjadi grafik Shewhart biasa.

2. Pra Pengendalian • Prapengendalianadalahteknik yang digunakanuntukmenyidikpergeseranataugangguandalamproses yang dapatmengakibatkanproduksi unit yang taksesuai. • Prapengendalianmenggunakandistribusi normal dalammenentukanperubahandalam mean ataudeviasistandarproses yang mengakibatkandalammeningkatkanproduksi unit yang taksesuai.

3. Aturan yang menggambarkan operasi pra-pengendalian: • Mulai proses. Jika benda pertama di luar spesifikasi, setel kembali dan mulai lagi. • Jika suatu benda di dalam spesifikasi tetapi di luar garis PP, periksalah benda berikutnya. • Jika benda kedua di luar garis PP yang sama, setel kembali proses itu. • Jika benda kedua di dalam garis PP, lanjutkan. • Jika satu benda di luar garis PP dan benda berikutnya di luar garis PP yang lain, variabilita proses tak terkendali

4. 6. Apabila lima unit berurutandidalamgaris PP, geserkefrekuensitaksiran. 7. Jikafrekuensitertaksir, janganperbaikiprosessampaisatubendamelebihigaris PP. Kemudianperiksalahbendaberurutanberikutnya, danikutisepertidalamlangkah 4. 8. Apabilaprosesdisetelkembali, lima bendaberurutanharusjatuhdidalamgaris PP sebelumfrekuensitaksirandapatdimulaikembali. 9. Jika operator mengambilsampeldariprosesitulebihdari 25 kali tanpamenyetelkembaliproses, kurangifrekuensitaksiransehinggalebihbanyak unit yang diproduksidiantarasampel-sampelitu.

5. Pra-pengendalian mempunyai beberapa kelemahan yang serius: • Karenabiasanyatidakadagrafikpengendalian yang dibuat, semuaaturanpemekaandanprosedurpengenalanpola yang berkaitandengangrafikpengendaliantidakdapatdigunakan. • Ukuransampel yang kecilsangatmengurangikemampuanprosedurgunamenyidikpergeseranmeskipunpergeseranitusedangsampaibesar. • Pra-pengendaliantidakmemberikaninformasi yang membantumembawaproseskekeadaanterkendali, atau yang akanmembantumengurangivariabilitas.

6. Probabilitas kesalahan tipe I yang benar bagi prosedur pengendalian bersama adalah P[Semua p mean jatuh terkendali] =

7. Misalkan dan nilai mean nominal karakteristik kualitas itu, dan misalkan variasi dan masing-masing ditaksir dengan variansi sampel dan . Kovariasi antara dan adalah ukuran dependensi antara dua karakteristik kualitas itu, dan ditulis sebagai .

8. Jika dan mean sampel kedua karakteristik kualitas yang dihitung dari himpunan bagian berukuran n, maka statistik mempunyai distribusi mengikuti distribusi Hotelling dengan derajat bebas 2 dan ( n - 1).

9. Ada dua kekurangn yang berkaitan dengan ellips pengendali, yaitu: 1. urutan waktu titik-titik yang digambarkan hilang. Akibatnya, uji giliran dan prosedur yang berkaitan lainnya tidak dapat diterapkan dengan mudah. 2. sulit untuk membuat ellips dengan lebig dari dua karakteristik.

10. Guna untuk menghindari kesulitan tersebut, sudah menjadi kebiasaan untuk menggambarkan nilai T2 yang dihitung bagi tiap sampel pada grafik pengendali hanya dengan batas pengendali atas T2 .

11. Grafik pengendali ini biasanya dinamakan grafik pengendali Hotelling T2 .

12. Himpunan mean karakteristik kualitas ini disajikan dengan vektor p x 1.

13. Operasi evolusioner • Suatu metode diperlukan untuk operasi terus menerus dan pemantauan proses dengan tujuan menggerakkan keadaan operasional ke nilai optimal atau mengikuti “penyimpangan”. • Operasi evolusioner(OPEV) diusulkan oleh Box (1957) sebagai prosedur seperti itu.

14. OPEV dilakukan dengan mengenalkan peubahan-perubahan kecil secara sistematis dalam tingkat variabel operasi proses. • Setelah satu observasi dilakukan pada tiap titik dalam rancangan, dikatakan satu putaran telah lengkap.

15. Harga penjualan satu unit produk yang baik adalah α dan harga penjualan satu unit produk rusak adalah r. • g adalah biaya kualitas yang berlebihan per unit ukuran bagi benda yang baik. g dapat merupakan biaya dalam dollar per ons untuk kelebihan produk.