Hoe teken je een goede grafiek : bovenbouw

1. Hoe teken je een goede grafiek: bovenbouw A.D. van der Mei L. Kruise

2. Waarom teken je een grafiek • Om te kijken of de theoretisch verwachting overeenkomt met de werkelijkheid • Om de steilheid (= richtings-coëfficiënt) van de lijn te bepalen

3. 3 belangrijke afspraken • Alles met potlood • Rechte lijnen met liniaal • Grootheid èn eenheid bij beide assen ( in symbolen)

4. Waaruit bestaat een grafiek • Twee duidelijk zichtbare assen met bijschrift • Eén of meer lijnen • Duidelijk zichtbare meetpunten • Verschillende lijnen onderscheiden door meetpunten met verschillende vormen • Indien nodig een legenda • Soms een titel

5. Waarop letten • Maak de grafiek vooral niet te klein. Je moet de grafiek goed kunnen aflezen • Maak de grafiek zo vierkant mogelijk • Niet langs de rand • Kies de schaalverdeling zo dat 1 cm overeenkomt met: 1 (of 0,1 of 10 ...) 2 (of 0,2 of 20 ...) 5 (of 0,5 of 50 ...)

6. Voorbeeld: bekerglas met water • Een bekerglas met water wordt verwarmd • Om de twee minuten wordt de temperatuur gemeten:

7. Eerst de meetpunten in de grafiek:

8. De lijn: lineair of recht-evenredig of geen van beide?

9. Zo ziet de correcte grafiek eruit

10. Altijd vloeiende lijnen, dus nooit zo:

11. En ook nooit zo:

12. Werkwijze • Onderzoek wat er volgens de theorie moet gelden • Bedenk welke grootheden je laat variëren en welke je dus constant houdt • Bedenk welk verband er tussen deze grootheden bestaat: • Recht-evenredig (rechte lijn door oorsprong)  Perfect • Lineair (rechte lijn)  Ook goed • Anders  Probleem

13. Probleem • Bij een recht-evenredig of lineair verband kun je zien of de punten op een rechte lijn liggen en dus de theorie wel of niet bevestigen • Bij een kromme lijn kun je niet zien of de lijn aan de theorie voldoet; niet elke kromme is een parabool

14. Kromme rechttrekken • Meestal is het mogelijk om wel een rechte lijn te krijgen door andere dingen langs de assen te zetten • Niet x maar bijvoorbeeld x2 langs de as • Probeer te herschrijven tot de algemene vorm: y = a·x + b

15. y = 2x2

16. voorbeeld 1: Slingertijd • Probeer te herschrijven tot de algemene vorm: y= a·x + b • x en y grootheden die je meet • a = steilheid of r.c. • b = snijpunt met y-as • y= T • a= 2 • x= • b= 0 dus door oorsprong

17. voorbeeld 2: Lenzenwet • Probeer te herschrijven tot de algemene vorm: y = a·x + b • x en y grootheden die je meet • a = steilheid of r.c. • b = snijpunt met y-as daarmee:

18. voorbeeld 3: Lenzenwet Wat moet ik nu kiezen voor x, y, a en b ? • x = v + b • y = vb • a = f • b = 0 onder één noemer brengen optellen kruislings vermenigvuldigen

19. Steilheid aangeven in de grafiek Lineair verband • Teken de meest waarschijnlijk rechte lijn langs de punten; evenveel punten onder en boven de lijn • Kies 2 punten op de lijn; niet te dicht bij elkaar • Teken twee stippel lijnen • Voor steilheid of r.c. geldt: y x

20. recht-evenredig verband • Teken de meest waarschijnlijk lijn langs de meetpunten. De lijn gaat door de oorsprong • Kies een punt op de lijn (hoeft geen meetpunt te zijn); het andere punt is de oorsprong. • Teken stippellijnen naar de assen x y

21. Als je deze regels in acht neemt bij het tekenen van een grafiek, kan het tot en met het examen niet meer fout gaan. Einde