La nostra ricerca

1. La nostra ricerca • La ricerca si presta a ulteriori approfondimenti, ad esempio: 1.la matematica nel medioevo, anche per verificare l’affermazione di Beigbeder che ritiene che il numero in quell’epoca rivesta soprattutto un significato simbolico. Va considerato, infatti, il cosiddetto “Rinascimento del XII secolo” (C.H.Hastins) che vide la diffusione di traduzioni dall’arabo e dal greco di opere classiche di matematica - come Gli elementi di Euclide, tradotti da Abelardo di Bath nel 1142 - la diffusione delle cifre indo-arabiche, dello zero e degli algoritmi. • La classe III°D (anno sc. 2009-2010) con la prof.ssa Sandra Borsi ha realizzato uno studio sul simbolismo dei numeri nel medioevo, in particolare nell’arte romanica. Ogni coppia di alunni si è occupata di uno dei primi dodici numeri, i più importanti nell’arte medievale. • Principale testo di riferimento è stato Il lessico dei simboli medievali di Olivier Beigbeder, Jaca Book 1989 • Le relazioni in PPT sono state riutilizzate dall’insegnante per lezioni sul simbolismo medievale nella classe III° D a.s.2010-2011

2. Matematici importanti del XIII secolo furono Giovanni di Halifax, noto come Sacrobosco (1200ca.-1256) e Leonardo Pisano, ovvero Fibonacci, figlio di un mercante italiano, che nel suo Liber abaci discute metodi e problemi algebrici e difende l’uso delle cifre indo-arabiche. [note tratte da Carl B.Boyer Storia della matematica, Mondadori, 1996] • Altri percorsi di ricerca: il numero nell’arte gotica; • il significato simbolico dei numeri nell’opera di Dante: il nostro lavoro è stato completato nel primo quadrimestre della classe terza, quando lo studio della Divina Commedia era solo agli inizi. Ai passi delle opere di Dante suggeriti nel numero Tre, Sette, Nove, Dieci, Dodici se ne potrebbero aggiungere molti altri.

3. Le cifre hanno un ruolo notevole nella Bibbia e in particolare nell’Apocalisse, che ha influenzato l’arte romanica. 1. I numeri nella Bibbia e nel pensiero cristiano Sopra: dai Commentari all’Apocalisse del Beato di Lièbana I quattro cavalieri. Beato di Lièbana. La donna e il drago dalle sette teste. Gerona, Museo della Cattedrale.

4. I padri della Chiesa, come Origene (II-III sec.d.C.) e sant’Agostino (IV-V sec.) si sono occupati dei numeri biblici; così hanno fatto anche i loro commentatori successivi (Isidoro di Siviglia, Rabano Mauro, Ugo da San Vittore). Boezio e Sant’Agostino affermano che un uomo digiuno di conoscenze matematiche non può acquisire la saggezza e la vera conoscenza. Boezio insegna agli studenti, miniatura del XIV sec. Nel De musica Sant’Agostino si mostra ammaliato dal pensiero pitagorico intorno ai numeri e in particolare al Dieci, numero perfetto perché costituito dalla somma dei primi quattro numeri.

5. Secondo Alano di Lilla (sec.XII) l’idea divina modella la figura del mondo servendosi del numero. Testo guida nel medioevo era un trattato di aritmetica e geometria attribuito a Boezio (in realtà di un anonimo dell’VIII sec.) che conteneva la dottrina pitagorica. Pitagora insegna agli studenti, miniatura

6. Pitagora di Samo (571-496 a.C.) fondò a Crotone la sua scuola. Secondo il filosofo a reggere il mondo sono due principi, l’unità (che esprime stabilità) e la molteplicità (che significa mutamento e alterazione) Del primo fanno parte i numeri dispari - che sono quindi considerati perfetti perché indivisibili ed inalterabili - del secondo i pari. Il numero dispari rimanda all’ordine eterno, il pari alla transitorietà del tempo. 2. I numeri per Pitagora Pitagora nell’affresco di Raffaello La scuola di Atene (1511) in Vaticano

7. 8 4 6 Numeri pari: 7 9 5 Numeri dispari: Il numero perfetto fu identificato con il Dieci, che visivamente era raffigurato come un triangolo perfetto, formato dai primi quattro numeri, e avente il numero Quattro per ogni lato (tetraktys):

8. Fra gli studiosi che hanno sottolineato l’influenza dei numeri sacri nell’arte medievale Emile Mâle ha indagato: il rapporto fra il pensiero neoplatonico e neopitagorico e le concezioni scientifiche dei monaci; la relazione fra l’architettura della grande basilica di Cluny (X-XI sec.) e le otto tonalità della musica gregoriana (cfr. la “musica delle sfere” celesti di Platone) 3. Influenza dei numeri sacri nell’arte medievale. La basilica di Cluny oggi, e in una ricostruzione (Borgogna, Francia): torre ottagonale sul transetto.

9. Beigbeder va oltre, affermando che il simbolismo numerico nel periodo romanico non rimane confinato nelle celle dei monaci, né influenza solo la decorazione e l’architettura di poche chiese, come l’abbazia di Cluny: al contrario è molto ricco e significativo, anche rispetto a quello dell’arte gotica, più conosciuto, ma tutto incentrato sulle simmetrie (nelle arcature delle facciate, negli stipiti, nei rosoni ecc.). • Le cifre romaniche, invece - che non vanno mai al di là del Dieci (o Dodici) - sono più vicine a Pitagora, ad un approccio magico, profondo, dell’essenza delle cose. Duomo di San Severin a Dinan, con tre arcature nella facciata.

10. Ecco allora non solo le tre navate e i tre portali, che rimandano al Tre, ma anche la disposizione di immagini sacre entro cornici triangolari. • E ancora le cupole circolari che si sviluppano da un transetto quadrato, unione del numero Uno celeste e del Quattro terrestre. • Le decorazioni dei capitelli rimandano ai numeri sacri: oltre alle coppie, comuni nell’arte romanica, non è raro riconoscere un’intenzionalità nella scelta di disegnare rosette con Sei petali, stelle con Otto e così via. • Anche il numero delle palmette o di altri decori può avere un significato, come la disposizione a X (il Dieci romano) degli animali sui capitelli. Peso quadrangolare raffigurante una chiesa a tre navate Anzy-le-Duc: capitello con siamesi

11. Duomo di Parma e duomo di Dinan; metopa con gli antipodi del duomo di Modena; capitello con i magi di Autun.

12. 4. Un esempio significativo • Il monaco cluniacense che ha decorato (o commissionato) i capitelli della chiesetta di Rozier-Côtes d’Aurec doveva essere invasato dall’ebbrezza dei numeri. • Nel capitello a fianco Tre - numero del Cielo- sono i ciuffi con cui termina la coda del lupo che ha addentato la testa dell’uomo: viene da sinistra e quindi può indicare il paganesimo. Nove, come i cieli, sono invece le ciocche verticali che scendono sul suo collo. L’uomo, dopo la morte, rinascerà a nuova vita. • In un altro capitello della stessa chiesa l’uomo che sale al cielo è circondato dai primi dieci numeri pitagorici.

13. In questa scultura gli studiosi hanno sottolineato la mancanza di verosimiglianza nel disegno delle cinque dita della mano che stringe una sfera: l’importante è il suo significato simbolico, il Cinque che abbraccial’Uno (la sfera del mondo)della conoscenza. Due sono le braccia e le colonnine a spirale; il Quattro è evocato dal quadrifoglio alla destra dell’uomo; il Sei, simbolo di potenza, emblema del Cristo della Creazione, è nel fiore a sei petali, come il Sette nel fiore che lo sovrasta (unione della quaternità e della triade divina): l’Otto è nella S diritta, simbolo dell’accesso al cielo. Capitello della navata, chiesa di Rozier-Côtes d’Aurec (Francia)

14. Al Nove corrispondono le spirali delle due colonne. Il Dieci fatidico del mistero, dell’ignoto si scorge sotto forma di X romano nell’incrocio delle due bandelle della cintura, espressione della vittoria sugli istinti. • L’insieme delle raffigurazioni dei capitelli della chiesa di Rozier-Côtes d’Aurec esprime l’idea che l’uomo, nato per la vita futura, realizza se stesso attraverso il sacrificio e il dominio sulle cose del mondo; la condizione essenziale è che egli tenga costantemente gli occhi rivolti al Cielo.