Presentation Transcript

1. Thermodynamics 1st Law 3rd Law 0th Law 2nd Law Energy Conservation Internal Energy Thermal equilibrium Temperature Irreversibility No perpetual machines Entropy
2. 力學問題：可逆
3. 有摩擦力 熱學問題：不可逆
4. 第二定律與時間之箭
5. 第二定律與時間之箭 先 後
6. 第二定律與時間之箭 先 後
7. 第二定律與時間之箭 先 後
8. 第二定律與時間之箭 先 後
9. 第二定律與時間之箭 先 後 合理
10. 第二定律與時間之箭 先 後
11. 第二定律與時間之箭 先 後
12. 第二定律與時間之箭 先 後
13. 第二定律與時間之箭 先 後
14. 第二定律與時間之箭 先 後 不合理
15. 第二定律與時間之箭
16. 有序系統可經由自發(spontaneous)過程演變為無序 有序系統可經由自發(spontaneous)過程演變為無序 無序系統無法經由自發(spontaneous)過程演變為有序
17. 熱機 完美熱機或理想熱機 熱學第二律是用負面陳述 不可能建造一個完美熱機，經由循環過程把熱完全轉變為功。
18. Perfect heat engine 完美熱機 真實熱機
19. 完美熱機 Perfect heat engine完美熱機
20. Real heat engine真實熱機
21. 熱機效率：輸出的功與輸入的熱的比值
22. Carnot cycle using ideal gas
23. Heat absorbed Heat rejected
24. Show that the efficiency of Carnot engine is Procedures of proof: 1. Formula of efficiency 2. Heats in isothermal processes 3. Volume-temperature relations in adiabatic processes
25. Carnot 循環的四個過程 1. AB isothermal expansion at high temperature 2. BC adiabatic expansion, , 3. C D isothermal compression at low temperature 4. D A adiabatic compression, ,
26. Efficiency:
27. Heat absorbed during isothermal expansion from state A to state B in equilibrium with hot reservoir at temperature Review eq. (18.4)
28. Heat rejected during isothermal compression from state C to state D in equilibrium with hot reservoir at temperature Review eq. (18.4)
29. For adiabatic processes BC and DA:
30. Thermodynamics 1st Law 3rd Law 0th Law 2nd Law Energy Conservation Internal Energy Thermal equilibrium Temperature Irreversibility No perpetual machines Entropy
31. Second Law Definitions Propositions Heat Engine Efficiency Refrigerator Carnot Cycle Axiom Theorems Kelvin-Planck statement Equivalence theorem Clausius statement Carnot engine efficiency Carnot’s theorem C KP KP C KP C C KP Isothermal heat transfers Adiabatic volume-temperature
32. Second Law Definitions 名詞系統 Propositions 命題系統 Heat Engine Efficiency Refrigerator Carnot Cycle Axiom Theorems Kelvin-Planck statement Equivalence theorem Clausius statement Carnot engine efficiency Carnot’s theorem C KP KP C KP C C KP Isothermal heat transfers Adiabatic volume-temperature Proof by reductio ad absurdum Analytical proof
33. Heat engine 熱機 Input: heat from high-temperature reservoir, Output: mechanical work, Waste heat rejected to lower-temperature revoir, Perfect heat engine: no waste heat, , Refrigerator 冷卻機
34. Lemma 1 In the Carnot cycle, the heat absorbed during the isothermal expansion from the high-temperature reservoir by the ideal gas is: Known: (1) Ideal gas law (2) 1st law (3) Work done by (4) Isothermal (5) Internal energy fixed Proof:
35. Lemma 2 In the Carnot cycle, the heat rejected to the lower-temperature reservoir by the ideal gas during the isothermal compression is:
36. Lemma 3 In the Carnot cycle, the volume ratios of the ideal gas during the adiabatic processes are the same: Proof: For adiabatic expansion BC: For adiabatic compression DA:
37. Lemma 4 In the Carnot cycle, the ratio of the heat transfers is equal to the corresponding ratio of the temperatures:
38. Theorem: Carnot engine efficiency The efficiency of the Carnot engine is given as:
39. original proposition converse 逆命題 原命題成立，其逆命題不一定成立。
40. 反證法 原命題(不)成立，其逆反命題必(不)成立 證明逆反命題等同於證明原命題。
41. 若 成立， 稱為 的充分條件 (sufficient condition)， 稱為 的必要條件 (necessary condition)。 充分條件：有則必然，缺未必不然。 必要條件：有未必然，缺則必不然。 俗話：「錢非萬能，無錢萬萬不能。」 欲證 ，可用直證法與反證法。 直證法乃證明 為 之充分條件， 反證法乃證明 為 之必要條件。
42. ：‟兩三角形三對應邊相等” ：‟兩三角形三角對應相等” 三對應邊相等，三對應角必相等。 三對應角不等，三對應邊必不等。 三對應邊不等，三對應角未必不等。 三對應角相等，三對應邊未必相等。
43. Equivalence of KP and C statements KP C and C KP C KP and KP C C：有完美的冷卻機 KP：有完美的熱機 C KP：若有完美的冷卻機，則必有有完美的熱機。 KP C：若有完美的冷卻機，則必有有完美的熱機。
44. KP C C KP To prove that Kelvin-Planck statement implies Clausius statement is equivalent to prove that if Clausius statement is not valid then Kelvin-Planck statement is not valid either. C：有完美的冷卻機 KP：有完美的熱機
45. 本章討論熱傳輸，熱的記號 是遷就工程習慣。 若是輸入的熱，用 表示沒有問題，但是輸出的熱用 表示就有問題。 照我們的規定，表示輸入系統的熱；如果 ，表示實際上熱由系統輸出，其量為 。 因為 因此輸出的熱應當記為 或 。 對卡諾機而言，熱由高溫熱庫輸入，輸出到低溫熱庫。 輸出到溫度為 的(低溫)熱庫的熱為 ，應當記為 。因此 (19.1) 應當寫為 推導此式的過程中的(19.2) 應當寫為
46. 因此 因此
47. 熱學第二律在本書裡有四種表述： 一、KP：沒有理想熱機 二、C：沒有理想冷卻機 三、 ：沒有熱機比卡諾機好 四、：熵不會減少 為了方便指稱，除了 KP 與 C 兩種熱機表述，第三種表述稱為「卡諾機表述」，第四種稱為「熵表述」。 其中 KP 與 C 的嚴謹與完整的表述必須依照課本。 這四種表述依照所使用的專門用語，由淺顯到深奧。 第一及第二種表述只使用熱機；(冷卻機是反向操作的熱機)。 第三種表述使用的「效率」是實用於工程上的概念，第四種表述使用的「熵」則是最抽象的物理概念。 熱機表述雖然只用 定性用語，卻與使用「效率」與「熵」的定量表述完全等價。
48. 第三種表述(也就是卡諾機表述)也稱為「卡諾定理」 ，第四種表述(也就是熵表述)也稱為「熵增加定理」。 熱學第二律的熱機表述原則上是經驗的歸納表述，不能從理論推導出來，相當於數學上的公設(axiom)，第三與第四種表述稱為「定理」就是可以推導出來。 如果這四種表述彼此等價，而定理可以推導出來，則熱機表述也就不是公設而是定理，這樣豈不是在理論層次有混淆？ 應當這麼說：卡諾定理與熵增加定理的推導過程中，都預設了第二律的公理表述；第二律的公設表述必須成立，卡諾定理與熵增加定理才成立，第二律的公設表述不成立，卡諾定理與熵增加定理就不成立。 因此嚴格說來卡諾定理是卡諾機表述與熱機表述的等價，熵增加定理是熵表述與熱機表述的等價；卡諾機表述與熵表述都跟熱機表述一樣是公設。
49. Homework assignment: Chapter 19 13, 15, 23, 27, 32, 33, 41, 45, 49, 51.
50. Landsberg 定理： 沒有熱力學第四定律。
51. 小結： 第一定律由 Mayer、Joule、Helmholtz 建立 第二定律由 Carnot、Clausius建立 第三定律 由 Nernst 建立
52. Landsberg 定理： 沒有熱力學第四定律。 證明：
53. Landsberg 定理： 沒有熱力學第四定律。 證明： 第一定律建立者有三位，
54. Landsberg 定理： 沒有熱力學第四定律。 證明： 第一定律建立者有三位， 第二定律建立者有二位，
55. Landsberg 定理： 沒有熱力學第四定律。 證明： 第一定律建立者有三位， 第二定律建立者有二位， 第三定律建立者有一位，
56. Landsberg 定理： 沒有熱力學第四定律。 證明： 第一定律建立者有三位， 第二定律建立者有二位， 第三定律建立者有一位， 以此類推：
57. Landsberg 定理： 沒有熱力學第四定律。 證明： 第一定律建立者有三位， 第二定律建立者有二位， 第三定律建立者有一位， 以此類推： 第四定律建立者有零位。
58. Landsberg定理： 沒有熱力學第四定律。 證明： 第一定律建立者有三位， 第二定律建立者有二位， 第三定律建立者有一位， 以此類推： 第四定律建立者有零位。 ( Bad joke) 爛哏！