Systemy Sztucznej Inteligencji

1. Systemy Sztucznej Inteligencji Wykład 5 Agenty logiczne

2. Agent z bazą wiedzy • Baza wiedzy (BW), Knowledge Base (KB) • zbiór faktów na temat otoczenia • fakt ↔ zdanie wyrażone w języku reprezentacji wiedzy • powiedz, spytaj • Wnioskowanie – agent pyta sam siebie co ma zrobić, odpowiedź wynika z BW • Program agenta: podejście deklaratywne • powiedz to agent powinien wiedzieć na temat otoczenia • przeciwieństwem jest podejście proceduralne (zachowanie określone przez kod) • Spojrzenie na agenta • z poziomu wiedzy – co agent wie, bez szczegółów implementacyjnych • z poziomu implementacji – struktury danych BW, algorytmy wnioskowania SSI - dr inż. P. Górecki

3. Agent z bazą wiedzy function AgentBW(obserwacje) global: bw, t powiedz(bw, obserwacje,t) akcja := spytaj(bw, t) t := t+1 return akcja; • Agent powinien potrafić • wyrażać stany, akcje, itp. • uaktualniać wewnętrzną reprezentację otoczenia • wnioskować na temat ukrytych własności otoczenia • wnioskować o podjęciu działań SSI - dr inż. P. Górecki

4. Miara efektywności złoto +1000, śmierć -1000 ruch -1, strzał -10 Środowisko na polach wokół Wumpusa śmierdzi na polach wokół dołu wieje bryza strzał w kierunku Wumpusa zabija go umierający Wumpus wydaje wrzask strzelić można tylko raz pole ze złotem błyszczy się odkrywca zaczyna zawsze w [1,1] Sensory smród, bryza, błysk, wrzask, uderzenie Efektory obrót w lewo, obrót prawo, do przodu, podnieś, strzel, podnieś, wyjdź Świat według Wumpusa SSI - dr inż. P. Górecki

5. Świat według Wumpusa • dostępne – nie, odkrywca widzi tylko pole na którym się znajduje • deterministyczne – tak • epizodyczne – nie, ciągłość akcji • statyczne – tak, Wumpus i doły są nieruchome • dyskretne – tak, otoczenie podzielone na pola SSI - dr inż. P. Górecki

6. Świat wg. odkrywcy SSI - dr inż. P. Górecki

7. Świat wg. odkrywcy SSI - dr inż. P. Górecki

8. Świat wg. odkrywcy SSI - dr inż. P. Górecki

9. Świat wg. odkrywcy SSI - dr inż. P. Górecki

10. Świat wg. odkrywcy SSI - dr inż. P. Górecki

11. Świat wg. odkrywcy SSI - dr inż. P. Górecki

12. Świat wg. odkrywcy SSI - dr inż. P. Górecki

13. Świat wg. odkrywcy SSI - dr inż. P. Górecki

14. Ogólnie o logice • reprezentacja wiedzy – sformułowanie wiedzy w sposób zrozumiały dla komputera • składnia – sposób budowania poprawnych zdań, zbiór reguł pozwalających na budowanie zdań i wyrażeń • semantyka – określa znaczenie zdań i wyrażeń, bez semantyki zdanie to ciąg symboli • język arytmetyki • składnia – „x+2>y” jest zdaniem, „x2+y>” nie jest zdaniem • semantyka • x+2>y jest prawdziwe jeżeli x jest większe o 2 od y • w świecie gdzie x=7 i y=1 zdanie x+2>y jest prawdziwe • w świecie gdzie x=1 i y=5 zdanie x+2>y jest nieprawdziwe SSI - dr inż. P. Górecki

15. Reprezentacja wiedzy implikują Zdania Zdanie Reprezentacja semantyka semantyka Świat wynika Fakty Fakt SSI - dr inż. P. Górecki

16. Typowe języki programowania nie nadają się zbyt dobrze do wyrażania wiedzy świat Wumpusa – tablica 4x4 swiat[2,2] = dół jak wyrazić zdanie „dół jest w [2,2] albo w [3,1]”? Bardziej ekspresyjny jest język naturalny służy komunikacji a nie reprezentacji może być dwuznaczny znaczenie zależy od kontekstu Język reprezentacji wiedzy formalny i ekspresyjny jednoznaczny efektywny Reprezentacja wiedzy SSI - dr inż. P. Górecki

17. Logika • System formalny opisujący pewne fakty składający się z: • składni – sposobu tworzenia zdań • semantyki – sposobu przypisywania zdań faktom • teorii dowodu – zbioru zasad określający sposób generowania nowych zdań • Rachunek zdań • symbole zdaniowe reprezentują fakty • spójniki Boole’a pozwalają na tworzenie skomplikowanych zdań • Logika pierwszego rzędu • reprezentacja świata: obiekty i predykaty obiektów • spójniki Boole’a, kwantyfikatory

18. Języki formalne

19. Rachunekzdań • Najprostszy rodzaj logiki • Składnia • stałe logiczne: prawda, fałsz • symbole logiczne: zdania P1, P2, Q, • spójniki logiczne: • negacja: S • koniunkcja: S1 S2 • alternatywa: S1 S2 • implikacja: S1 S2 • równoważność: S1 S2 • Kolejność spójników: , , , ,  • P  Q  R  S jest równoważne ((P)  (Q  R))  S

20. Rachunekzdań • Semantyka • symbol (zdanie) może oznaczać dowolny fakt (p/f) • Model – zdanie posiadające interpretacje • Przykład: P (f), Q (p), S (f) - 3 symbole, 8 modeli • Tablica prawdy – określa semantykę zdań

21. Znaczenie implikacji • Przykład 1 • P: „5 jest liczbą nieparzystą” (p) • Q: „Warszawa jest stolicą Polski” (p) • P  Q (p) • Przykład 2 • P: „5 jest liczbą parzystą” (f) • Q: „Adam jest wysoki” (p/f) • P  Q (p) • rodzaj obietnicy: jeżeli P (ładna pogoda) to Q (pójdę na spacer)

22. Model - interpretacja zdania • Model - zdanie logiczne opisujące świat i posiadające pewną interpretację • Model zdania S1,2 • to zdanie ma jeszcze inne modele • M(α) – zbiór wszystkich modelizdania α

23. Rachunek zdań • tautologia – zdanie, które jest prawdziwe dla wszystkich modeli • „pada” lub „nie pada”, P  ~P • sprzeczność – zdanie, które jest fałszywe dla wszystkich modeli • „pada” i „nie pada”, P  ~P • implikacja logiczna – P ╞Q (jeżeli P jest prawdziwe to i Q jest prawdziwe, wszystkie modele P są modelami Q) • BW ╞ α witw M(BW)  M(α) • np. BW = Polska wygrała i Belgia wygrała, α = Belgia wygrała M(BW) SSI - dr inż. P. Górecki

24. Implikacja logiczna • Generowanie nowych zdań ze zdań już znanych • Oznacza, że jedno zdanie wynika z innego • BW ╞α • BW implikuje zdanie α, witw gdy w pewnym świecie α jest zdaniem prawdziwym i wszystkie zdania w BW są prawdziwe • α wynika z BW • Przykład: • BW = {wszyscy ludzie są śmiertelni, Sokrates jest człowiekiem} • α = Sokrates jest śmiertelny SSI - dr inż. P. Górecki

25. Złapaliśmy czarownicę. Możemy ją spalić? Tak, spalić! • Skąd wiecie, że to czarownica? • Zamieniła mnie w trytona. • Trytona? • Już mi przeszło. • l tak ją spalić. Tak, spalić ją! • Cisza! Są sposoby na to, by sprawdzić czy ktoś jest czarownicą. • Są? Jakie? Mów. • Bolesne? • Powiedzcie: co robicie z czarownicami? • Palimy je! • Co jeszcze palicie? • Inne czarownice! • Drewno. • Dlaczego więc czarownice się palą? • Bo są z drewna? • Dobrze. Jak więc sprawdzić, czy ona jest z drewna? • Zbudować z niej most. • Czy nie ma mostów z kamienia? • No tak, są. • Czy drewno tonie? • Nie. Unosi się na wodzie. • Wrzucić ją do stawu! • Co jeszcze unosi się na wodzie? • Chleb. Jabłka. Małe kamienie. • Kaczka! • Dokładnie. Więc, logicznie rozumując... • Jeśli ona... waży tyle samo, co kaczka, jest z drewna. • A zatem... • Jest czarownicą! SSI - dr inż. P. Górecki

26. Wnioskowanie logiczne • BW = {S1, S2, S3, ..., Sm} – zbiór zdań w BW • {X1, X2, X3, ..., Xn} – zbiór symboli z m zdań BW • Chcemy wiedzieć czy zdanie A można wywnioskować z BW • Należy rozpatrzeć każdy możliwy model w BW przy pomocy tablicy prawdy (2n rzędów) A wynika z BW jeżeli dla każdego prawdziwego modelu w BW prawdziwe jest A (M(BW)  M(A)) SSI - dr inż. P. Górecki

27. Przykład • Zdania • P: „jest gorąco” • Q: „jest wilgotno” • R: „pada deszcz” • Baza wiedzy • R1 : P  Q  R (jeżeli jest gorąco i wilgotno to pada) • R2 : Q  P (jeżeli jest wilgotno to jest gorąco) • R3 : Q (jest gorąco – obserwacja) • Pytanie • R (czy pada?) SSI - dr inż. P. Górecki

28. Tabela prawdy BW – przesłanki R - wniosek R wynika z BW BW R jest tautologią M(BW)  M(R) SSI - dr inż. P. Górecki

29. Tabela prawdy – świat Wumpusa • Baza wiedzy: • ~S11 • ~S11  ~W12  ~W21 ~W11 • ~S21 • ~S21  ~W11  ~W22  ~W31 ~W21 • S12 • S12  W13  W22 W11  W12 • 9 symboli: {S11,S21, S12,W12,W21,W11,W22,W31,W13} • tabela prawdy: 29 = 512 rzędów Pytanie: W13 ? SSI - dr inż. P. Górecki

30. Reguły wnioskowania • Procedura wnioskowania przy pomocy tabeli prawdy jest zupełna ale ma złożoność wykładniczą (2n) • Czy istnieje szybsza procedura? • tak – procedura wnioskowania korzystająca z poprawnych reguł wnioskowania • Zdanie A można wywieść z pewnych zdań teorii BW przy użyciu procedury i • BW ├iA, • Reguła wnioskowania jest poprawna, jeżeli dla każdej przesłanki która jest prawdziwa, wniosek jest prawdziwy SSI - dr inż. P. Górecki

31. Reguły wnioskowania w rachunku zdań

32. Przykład:poprawność reguły rezolucji Dla każdej przesłanki która jest prawdziwa, wniosek jest prawdziwy – ta reguła wnioskowania jest poprawna SSI - dr inż. P. Górecki

33. Przykład wnioskowania • Q przesłanka R3 • Q  P przesłanka R2 • P modus ponens (1,2) • P  Q  R przesłanka R1 • P  Q and – Introduction (1,3) • R modus ponens (4,5) SSI - dr inż. P. Górecki

34. Przykład wnioskowania • ~S11 • ~S11  ~W12  ~W21  ~W11 • ~S21 • ~S21  ~W11  ~W22  ~W31  ~W21 • S12 • S12  W13  W22 W11  W12 • ~W12  ~W21  ~W11 (modus ponens 1,2) • ~W12, ~W21, ~W11(and-elimination a) • ~W11  ~W22  ~W31  ~W21 (modus ponens 3,4) • ~W11, ~W22, ~W31, ~W21(and-elimination c) • W13  W22 W11  W12 (modus ponens 5,6) • W13  W22 W12(unit resolution A=e, B= W11 z b) • W13  W22(unit resolution A=f, B= W12 z b) • W13 (unit resolution A=g, B= W22 z d) W13? SSI - dr inż. P. Górecki

35. Wykorzystanie wiedzy do wykonania akcji • Dodatkowe reguły określające jaką akcję wybrać • np. A11 Wschód  W21  ~Naprzód • Zamiast pytania „jaką akcję wybrać” seria pytań: • czy mam iść na przód? • czy mam się obrócić w prawo? SSI - dr inż. P. Górecki

36. Problemy • Zbyt wiele faktów • „nie idź do przodu, jeżeli przed tobą jest Wumpus”: 64 reguły (16 pól * 4 kierunki) • Jeżeli agent ma pamiętać swoje poprzednie ruchy • np. A11,t1, A11,t2, ... • A11,t1 Wschódt1 W21,t1  ~Naprzódt1 • A11,t2 Wschódt2 W21,t2  ~Naprzódt2 • Rozwiązanie: logika 1-go rzędu – fakty i relacje SSI - dr inż. P. Górecki