第九章中心对称图形复习

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一、预习检测 1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） 2．如图，平行四边形ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠ABE＝（）．A、 18° B、36° C、72° D、108° 3.已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是：（只需填一个你认为正确的条件即可）。说明你的理由。大雪 D 冰雹 B 晴 A 雷阵雨 C A B AB=CD或AD//BC或∠A=∠C ……

O 4.下列性质菱形不一定具备的是（） A、对角线相等 B、四条边都相等 C、对角线互相平分 D、对角线互相垂直 5.下列各组条件中，能判定四边形ABCD为矩形的是（） A、AB∥CD，AB=CD B、AB∥CD，AB=CD，AC=BD C、AB∥CD，AB=CD，AB=BC D、AB∥CD，AD=BC，AC=BD 6.菱形边长为13，一条对角线长为10，则它的面积是。　 A B 120

7.如图,在矩形ABCD中, AB=20cm,BC=4cm,动点P从A开始沿AB边以每秒4cm的速度向B运动;动点Q从点C开始沿CD边以每秒1cm的速度向D运动,如果P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒。则： (1)当t=1秒时,四边形APQD的面积是㎝2 (2)当t=秒时,四边形APQD为矩形。 46 4 www.12999.com

例题分析 8、矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，CE//DB，CE、DE交于点E，问：四边形DOCE的对角线DC与EO有什么关系？请说明理由。解： DC、EO互相垂直平分 ∵ DE//AC，CE//DB ∴四边形DOCE为平行四边形 ∵四边形ABCD为矩形 ∴OC=OD ∴四边形DOCE为菱形 ∴DC、EO互相垂直平分

9、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，点E是AD的中点，过点A作AF//BC交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF，（1）说明：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。（3）在第（2）问的条件下再给△ABC添加一个条件，使四边形AFBD为正方形。

G G 10．如图①，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，F是OB上一点，且OE=OF，回答下列问题：（1）图①中△OAF变化到△OBE的位置，可以通过平移、旋转、翻折中的哪一种变化．（2）猜想AF与BE之间的关系并说明猜想的正确性．（3）如图②，点E、F分别在OC、OB的延长线上且OE=OF，第（2）题中的结论还成立吗？说明理由．

应用拓展 11.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，F是CD的中点，连结AF并延长交BC延长线于点E。（1）图中哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？（2）四边形ABCD的面积与图中哪个三角形的面积相等？（3）若AB=AD＋BC，∠B=70°，试求∠DAF的度数。 www.12999.com

谈谈你在这节课上的收获。

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