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第三章 不等式 §3.1.2 比较大小

数学 · 必修 5. 第三章 不等式 §3.1.2 比较大小. 授课 临川二中 周志如 制作 临川二中 帅奇云. 提出问题. 甲. 乙. 问题 2 ： x -1 与 x +1 谁大谁小？你是怎样比较的？. ① 借助一个中间量：. 这种方法的一般形式是： 若 a ＞ b ， b>c ，则 a > c . 这叫做不等式的传递性. ② 作差比较法：. 作差比较法. 2. 其依据是 不等式的基本性质. 知识回顾. 不等式的基本性质：. ① 如果 a>b ，那么 a+c>b+c. ---- 加法性质.

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第三章 不等式 §3.1.2 比较大小

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  1. 数学·必修5 第三章 不等式 §3.1.2 比较大小 授课 临川二中 周志如 制作 临川二中 帅奇云

  2. 提出问题 甲 乙

  3. 问题2：x-1 与x+1谁大谁小？你是怎样比较的？ ①借助一个中间量： 这种方法的一般形式是： 若a＞b，b>c，则a>c . 这叫做不等式的传递性. ②作差比较法：

  4. 作差比较法 2.其依据是不等式的基本性质

  5. 知识回顾 不等式的基本性质： ①如果a>b，那么a+c>b+c ----加法性质 • ②如果a>b，c>0，那么ac>bc • ③如果a>b，c<0，那么ac<bc ----乘法性质

  6. 试一试 1.课本P73练习第1题. 若结果含有无法确定符号的字母，则要 进行分类讨论.

  7. 你会用知识吗？ 问题4：建筑设计规定，民用住宅的窗户面积必须 小于地板面积。但按采光标准，窗户面积与地板面积 的比值应不小于10％，且这个比值越大，住宅的采光 条件越好。试问：同时增加相等的窗户面积和地板面 积，住宅的采光条件是变好了？还是变坏了？请说明 理由。

  8. 问题5：这一结论用语言怎样叙述？这一结论还能用来解释生活中的现象吗？问题5：这一结论用语言怎样叙述？这一结论还能用来解释生活中的现象吗？ 结论：对于一个正的“真分数”，当分子、分母加上同一个正数时，所得新分数比原分数大。

  9. 一般的人，下半身长 与全身长 的比值 在0.57~0.6之间，而芭蕾舞演员在演时，脚尖立起给人以美得享受，原来，脚尖立起调整了身段的比例，如果设人的脚尖立起提高 了m，则下半身与全身的长度比由 变成 ，这个比值非常接近黄金分割值0.618， 用来解释这种现象的数学关系是

  10. 思考交流 1、结合章头语的内容，请与同学合作填写下表： 日常生活还有那些实例满足问题5中的不等式？

  11. 解决问题 甲 乙

  12. 思考交流 2、甲、乙两人同时从A地出发沿同一路线走到B地，所用时间分别为t1 和t2 ，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走,且m≠ n. （1）不妨令路程为1，请同学各自用m，n表示出t1 和t2 ； （2）与同桌一起比较t1 和t2 的大小，并判断谁先到达B地.

  13. 本课小结 本课主要讲了作差法的原理，依据，以及简单应用。 要按照步骤进行。 第一步：作差并化简，其目标应是n个因式之积 或完全平方式或常数的形式,便于判定正负 第二步：判断差值与零的大小关系， 必要时须进行讨论 第三步：得出结论

  14. 作业布置 1.课本P74 A组第5题；B组第3题. 2. 研究性学习活动： 材料：以课本P74 B组第1题为背景；实 际调查也要求以课本知识为背景. 要求： ①结合你家里和旅行社的实际情况（家庭 人数，旅行社报价等）； ②可以按课本的优惠条件，也可以按调查 的实际情况而定； ③每人交一份200-300字左右的小论文.

  15. 敬请各位批评指正 谢谢 2009.10

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