203-NYA Chapitre 5: Solutions à certains exercices

1. 203-NYAChapitre 5:Solutions à certains exercices D’autres solutions peuvent s’ajouter sur demande: nrsavard@sympatico.ca ou 647-5967

2. y E1 x mg On applique la 2e loi de Newton à l’anneau central qui est en équilibre statique (résultante = 0).

3. a a 1.5 m a a T T mg E4

4. x = 0 x = 3 cm x F F v0 = 400 m/s v = 0 E8

5. E16 y x 37o F = 5 N 37o mg 37o Note: il faut vérifier que le temps pour s’arrêter (2.09 s) est supérieur à 2 s car dans le cas contraire, le déplacement serait différent de la distance parcourue.

6. E21 v0 F a x

7. y 11.7 km 269 m/s 8.06 km 0 km Pendant la première phase du mouvement, alors que les moteurs sont en marche, la fusée accélère vers le haut, gagnant de l’altitude (8.06 km) et de la vitesse (269 m/s). Pendant la deuxième phase du mouvement, la fusée continue sur sa lancée, en chute libre, pour atteindre une altitude maximale de 11.7 km. Les conditions initiales de la deuxième phase sont les conditions finales (y0 & vo) de la première phase. E25

8. mB mB mB mA 20 N 20 N mAB a a a FBA FBA E31 a) b) c)

9. T10 T2 T1 #10 #1 #2 #9 FLV T1 a T2 T2 T1 #1 T10 #10 E34 x a • Dans un premier temps, on trouve l’accélération du train en appliquant la 2e Loi de Newton au corps constitué des 10 wagons: • On applique la 2e Loi de Newton au wagon #1: • On applique la 2e Loi de Newton au wagon #10: • c) On applique la 2e Loi de Newton au train complet, les 10 wagons et la locomotive: T10 #10 #9 #2 #2 FLV

10. 60o 30o y N1 T y x N2 T x E36 On applique la 2e loi de Newton pour les deux corps. Seules les équations en « x » sont utiles. On additionne les 2 équations en « x »pour trouver l’accélération. En substituant a dans l’une (ou les deux) des équations, on trouve T. 60o 30o m2g m1g

11. E39

12. F0 y a T a m = 10 kg mg 1 kg m = 4 kg mg E41 a) Pour trouver F0, on applique la 2e loi de newton au corps composé des deux masses et de la corde (total 10 kg) Selon la 2e loi de Newton la résultante FR des forces est égale à ma. Il suffit donc de calculer ma pour trouver FR. Il n’est pas nécessaire de connaître le détail des forces agissant sur la corde. b) c) Pour trouver la tension T au milieu de la corde, on applique la 2e loi de Newton au corps constitué de la moitié de la corde et de la masse de 3 kg.

13. T T m1g x x E42

14. y N1 T x y N2 F0 T 20o x m2g E43 On applique la 2e loi de Newton pour les deux corps. Seules les équations en « x » sont utiles. On additionne les 2 équations pour trouver l’accélération. Le résultat négatif indique qu’elle est de sens contraire au système de référence. m1g

15. y mg N E45 La balance mesure le poids apparent. Si ce dernier est plus petit que poids réel mg, cela signifie que l’ascenseur accélère vers le bas. Par contre, si le poids apparent est plus grand que le poids réel, cela signifie que l’ascenseur accélère vers le haut. Finalement, si le poids apparent est égal au poids réel, alors l’accélération est nulle (vitesse constante)

16. T a mg y E46 Il est commode de choisir le système de référence vers le bas car les deux accélérations sont également vers le bas.

17. E47 ma = 192 N 150o mg = 785 N N a

18. T (M+m)g P1 L’ensemble du peintre et de la plate-forme est supporté par deux cordes, chacune exerçant une force T sur l’ensemble. Si la 2e corde est fixée au mur alors il ne reste qu’une seule corde pour supporter l’ensemble, ce qui n’est pas suffisant. T

19. P7 T x T (M+m)g x Mg Masse de droite Masse de gauche Addition des deux équations