1 / 15

1.3.1

第 1 课时 函数的 单调 性. 1.3.1. 学习目标： 理解并掌握函数的单调性及其几何意义，掌握用定义证明函数单调性的步骤，会求函数的单调区间，提高应用知识解决问题的能力. 提出问题. 一、 增函数与减函数的概念. 2. 函数图象上任意点

wyatt
Télécharger la présentation

1.3.1

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 第1课时函数的单调性 1.3.1 学习目标： 理解并掌握函数的单调性及其几何意义，掌握用定义证明函数单调性的步骤，会求函数的单调区间，提高应用知识解决问题的能力.

  2. 提出问题 一、增函数与减函数的概念

  3. 2.函数图象上任意点𝑃(𝑥,𝑦)的坐标有什么意义？2.函数图象上任意点𝑃(𝑥,𝑦)的坐标有什么意义？ 结论：函数图象上任意点𝑃的坐标(𝑥,𝑦)的意义：横坐标𝑥是自变量的 取值,纵坐标𝑦是自变量为𝑥时对应的函数值的大小. 提出问题 一、增函数与减函数的概念

  4. 3.如何理解图象是上升的？ 结论:按从左向右的方向看函数的图象,意味着图象上点的横坐标逐渐增大，即函数的自变量逐渐增大.图象是上升的意味着图象上点的纵坐标逐渐变大,也就是对应的函数值随着逐渐增大.也就是说从左向右看图象上升,反映了函数值随着自变量的增大而增大. 一、增函数与减函数的概念 提出问题

  5. 一、增函数与减函数的概念 提出问题

  6. 一、增函数与减函数的概念 提出问题

  7. 一、增函数与减函数的概念 提出问题

  8. 结论:函数值随着自变量的增大而增大;从左向右看,图象是上升的.结论:函数值随着自变量的增大而增大;从左向右看,图象是上升的. 一、增函数与减函数的概念 提出问题

  9. 8.类比增函数的定义，请给出减函数的定义及其几何意义？8.类比增函数的定义，请给出减函数的定义及其几何意义？ 一、增函数与减函数的概念 提出问题

  10. 典型例题 例1图1.3-1-4是定义在区间［-5，5］上的函数𝑦=𝑓(𝑥)，根据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数？ 解：函数𝑦=𝑓(𝑥)的单调区间是［-5,-2),［-2,1),［1,3),［3,5］.其中 𝑦=𝑓(𝑥)在区间［-5,-2),［1,3)上是减函数，在区间［-2,1),［3,5］上 是增函数. 一、增函数与减函数的概念

  11. C 一、增函数与减函数的概念 反馈练习

  12. 1. 如何说明一个函数在某个区间上不是单调函数?你能举一个例子吗？ 提出问题 二、函数单调性的证明与判断

  13. 2.在增函数与减函数的定义中，有两个关键词“任意”和“都有”，如何理解这两个词？举例说明.2.在增函数与减函数的定义中，有两个关键词“任意”和“都有”，如何理解这两个词？举例说明. 提出问题 二、函数单调性的证明与判断

  14. 结论:我们知道对两个实数𝑎，𝑏，如果𝑎＞𝑏，那么它们的差𝑎-𝑏就大于零；如果𝑎=𝑏，那么它们的差𝑎-𝑏就等于零；如果𝑎＜𝑏，那么它们的差𝑎-𝑏就小于零，反之也成立.因此我们可由差的符号来决定两个数的大小关系.结论:我们知道对两个实数𝑎，𝑏，如果𝑎＞𝑏，那么它们的差𝑎-𝑏就大于零；如果𝑎=𝑏，那么它们的差𝑎-𝑏就等于零；如果𝑎＜𝑏，那么它们的差𝑎-𝑏就小于零，反之也成立.因此我们可由差的符号来决定两个数的大小关系. 提出问题 二、函数单调性的证明与判断

  15. 反馈练习 二、函数单调性的证明与判断

More Related