1 / 30

TRANSFORMADA DE FOURIER DISCRETA

TRANSFORMADA DE FOURIER DISCRETA. Transformada de Fourier de sinais discretos não periódicos Transformada e série de Fourier de sinais discretos periódicos Propriedades da transformada e da série de Fourier de sinais discretos Função resposta de frequência e resposta impulsional

wyatt
Télécharger la présentation

TRANSFORMADA DE FOURIER DISCRETA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. TRANSFORMADA DEFOURIER DISCRETA • Transformada de Fourier de sinais discretos não periódicos • Transformada e série de Fourier de sinais discretos periódicos • Propriedades da transformada e da série de Fourier de sinais discretos • Função resposta de frequência e resposta impulsional • Amostragem de sinais

  2. SLIT Motivação Espectro de frequência

  3. Definição Exponencial direita Série geométrica:

  4. Espectro de frequênciadaexponencial real

  5. Transformada de Fourier Discreta é sempre periódica em com período Demonstração Exponenciais complexas discretas com frequências separadas de um múltiplo de representam a mesma exponencial

  6. Definição

  7. ConvergênciadaTransformada de Fourier Discreta Condição suficiente para a existência de transformada de Fourier: é absolutamente somável, i.e., é de energia finita, i.e., ou Vários sinais não periódicos, como o escalão unitário, e os sinais periódicos, não satisfazem estas condições.

  8. Sinaisperiódicos Qual é o sinal cuja transformada de Fourier é periódica de período e que para é ?

  9. Sinaisperiódicos Ex. 1

  10. Sinaisperiódicos Ex. 2

  11. Sinaisperiódicos Série de Fourier do sinal periódico TF Combinação linear de exponenciais complexas de frequências é periódico com período fundamental e, portanto, com frequência fundamental Coeficientes da série de Fourier:

  12. Série de Fourier Ex. 1 Mas pelo que periódico com período

  13. Série de Fourier Ex. 2 … …

  14. PropriedadesdaTransformada e daSérie de Fourier P1. Linearidade P2. Translação no Tempo P3. Translação na Frequência

  15. PropriedadesdaTransformada e daSérie de Fourier P4. Inversão Temporal P5. Convolução Convolução circular: P6. Diferenciação na Frequência

  16. PropriedadesdaTransformada e daSérie de Fourier P7. Soma no Tempo Se é uma função real, então TF: P8. Simetria SF: P9. Modulação

  17. Exemplo Tabela: Linearidade + Translação no Tempo … … Para é

  18. Resposta Impulsional Resposta em Frequência Baixa Frequência: Alta Frequência: Filtro passa-baixo … … … … Filtro passa-alto

  19. Resposta em Frequência SLITs emsérie SLITs emparalelo Realimentação

  20. Equação às Diferenças Resposta em Frequência Linearidade SLIT Translação no tempo

  21. Amostragem de sinais xd(n)=x(nT) x(t) 0 T -8T -T 2T 5T 4T -3T 3T -2T -7T -6T -4T -5T n 5 4 -6 -5 1 -8 3 -7 -3 -2 -4 -1 2 0 t

  22. Amostragem de sinais modelomatemático 0 p(t) 1 -2T -T 0 T 2T 3T 4T 5T t x(t) xp(t) t -2T -T 0 2T 3T 4T 5T T t

  23. Relação entre osespectros de e Tabela - frequência de amostragem

  24. Relação entre osespectros de e … … … …

  25. TeoremadaAmostragem Seja um sinal contínuo de banda limitada tal que Então é univocamente determinado pelas suas amostras sse a frequência de amostragem - ritmo de Nyquist

  26. Relação entre osespectros do sinalcontínuo e do sinaldiscreto

  27. Relação entre osespectros do sinalcontínuo e do sinaldiscreto Mudança de escala: … … … …

  28. Amostragem e Reconstrução … … T fórmula de interpolação

  29. Amostragem de umasinusoide … …

  30. Amostragem de umasinusoide … …

More Related