1 / 24

Nilai Waktu Uang (Time Value Of Money)

Nilai Waktu Uang (Time Value Of Money). Pokok Bahasan 4 MK1. Ada dua hal yang membuat nilai waktu uang (time value of money) penting :. Resiko pendapatan dimasa mendatang lebih tinggi dibandingkan dengan pendapatan saat ini.

xyla-thomas
Télécharger la présentation

Nilai Waktu Uang (Time Value Of Money)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Nilai Waktu Uang(Time Value Of Money) Pokok Bahasan 4 MK1

  2. Ada dua hal yang membuat nilai waktu uang (time value of money) penting : • Resiko pendapatan dimasa mendatang lebih tinggi dibandingkan dengan pendapatan saat ini. • Adanya biaya kesempatan (opportunity cost) pendapatan dimasa mendatang. FUTURE VALUE Nilai Masa Mendatang Untuk Aliran Kas Tunggal Untuk menghitung nilai masa mendatang dapat menggunakan formula : FVn = PV0 ( 1 + r)n Dimana : FVn = nilai masa mendatang (tahun ke n) PV0 = nilai saat ini n = Jangka waktu r = tingkat bunga

  3. Jika kita menginvestasikan uang sebesar Rp. 1.000.000 pada tabungan den gan tingkat bunga 10 % berapa uang kita 1 tahun dan 6 tahun kemudian ? Fv1= 1.000.000 ( 1 + 0,1) 1 Fv5= 1.000.000 ( 1 + 0,1) 5 = 1.000.000 ( 1,1) = 1.000.000 (1,1) 5 = 1.100.000 = 1.000.000 (1,615) = 1.615.000 Proses menanamkan uang ke bank dengan tingkat bunga tertentu selama periode tertentu dinamakan sebagai proses penggandaan ( compounding) atau diksebut bunga majemuk. Bunga majemuk berbeda dengan bunga sederhana. Bunga sederhana merupakan bunga yang dibayarkan (dihasilkan) hanya dari jumlah orisinil atau pokok yang dipinjamkan. Contoh : Uang yang diinvestasikan Rp. 1.000.000 dengan tingkat bunga 10 % maka pada akhir tahun ke 2 kita akan memperoleh = 2 x 10 % x 1.000.000 = Rp. 1.200.000.

  4. Kalau menggunakan bunga majemuk maka pada akhir tahun kedua kita akan memperoleh : FV2 = 1.000.000 (1+0,1)2 = 1.000.000 (1,1)2 = 1.210.000 Hasil dari bunga majemuk lebih besar dari bunga sederhana karena bunga yang kita terima pada tahun pertama ditanamkan kembali sehingga menjadi bunga berganda. Dalam beberapa situasi adakalanya proses penggandaan dilakukan lebih dari sekali dalam setahun. Kalau hal ini terjadi maka formula tsb ditas menjadi : FVn = PV0 ( 1 + r/k)k x n k = Frekuensi penggandaan Contoh :

  5. Dengan menggunakan contoh diatas apabila bun ga dibayar per smester maka nilai uang kita pada akhir tahun pertama dan kedua adalah : PV1 = 1.000.000 (1+0,1/2) 2 x 1 PV2 = 1.000.000 (1+0,1/2) 2 x 2 = 1.000.000 (1+0,05) 2 = 1.000.000 (1+0,05) 4 = 1.102.500 = 1.215.510 Nilai Masa Memdatang Untuk Seri Pembayaran/ Anuitas Anuitas adalah : rangkaian pembayaran atau penerimaan dalam jumlah sama yang terjadi dalam periode waktu tertentu. Untuk menghitung nilai masa mendatang anuitas dapat menggunakan rumus : Kalau dibayar pada akhir tahun : FVn = X [ (1+r)n - 1]/ r Dimana : X = jumlah pembayaran kas untuk setiap periode r = tingkat bunga n = jumlah periode

  6. Bila dibayarkan pada awal tahun maka rumus diatas menjadi : FVn = X [ { (1+r)n - 1} / r ] (1+r) Contoh : Misalkan kita akan mendapatkan uang Rp 1.000.000 per tahun selama 4 kali,uang diterima pada akhir tahun, berapa nilai masa mendatang uang kita tersebut jika tingkat bunga yang berlaku adalah 10 %. Contoh diatas bila digambarkan sbb : 0 1 2 3 4 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.100.000 1.210.000 1.331.000 4.641.000

  7. FV4 = 1.000.000 [ (1+0,1)4 ] -1/ 0,1 = 4.641.000atau : FV4 = 1.000.000 (1+0.1)3 + 1.000.000 (1+0,1)2 + 1.000.000 (1+0,1)1 + 1.000.000 = 4.641.000 Bila contoh diatas dibayar pada awal tahun maka bagan dapat digambarkan sbb : 0 1 2 3 4 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.100.000 1.210.000 1.331.000 1.641.000 5.105.000

  8. F4 = 1.000.000 [ { ( 1+0,1)4–1} /0,1] (1+0,1) = 5.105.000atau FV4 = 1.000.000 (1+0.1)4+ 1.000.000 (1+0,1)3 + 1.000.000 (1+0,1)2 + 1.000.000 (1+0,1)1 = 5.105.000 Nilai Sekarang (Present Value) Untuk Aliran kas Tunggal Nilai sekarang merupakan kebalikan dari nilai kemudian. Dalam Nilai masa mendatang kita melakukan penggandaab maka dalam present value kita melakukan pendiskontoan ( discounting). Nilai sekarang dapat dihitung dengan menggunakan rumus : PVo = FVn / [ (1 + r)n ] Contoh : Misalkan kita mempunyai kas sebesar Rp. 1.100.000 satu tahun mendatang, Rp. 1.210.000 dua tahun mendatang dan Rp. 1.610.510 lima tahun mendatang.

  9. Berapa nilai sekarang (present value) dari masing-masing kas tersebut jika tingkat diskonto adalah 10 % ? Bila digambarkan maka skema aliran kas 1 tahun sbb : 0 1 Rp.1.100.000 Rp. 1.100.000/ [ (1+0,1)1 ] = Rp. 1.000.000 Dengan menggunakan rumus diatas maka aliran kas masing-masingnya adalah : PV1 = 1.100.000/ [ (1+0,1)1 = Rp. 1.000.000 PV2 = 1.210.000/ [ (1+0,1)2 = Rp. 1.000.000 PV5 = 1.610.500/ [ (1+0,1)5 = Rp. 1.000.000 Jika proses diskonto dilakukan setahun dua kali berapa nilai sekarang aliran kas sebesar Rp. 1.100.000 yang akan kita terima satu tahun mendatang ? Berapa nilai sekarang aliran kas sebesar Rp. 1.610.500 yang akan kita terima lima tahun

  10. Mendatang ?Un tuk menghitungnya dapat menggunakan rumus sbb :PVo = FVn / [ (1 + r/ k)n x k ] Maka niali sekarang dari aliran kas tsb diatas : PV1 = 1.100.000/ [ (1 + 0,1/ 2)1 x 2 ] = 997.730 PV5 = 1.610.500/ [ (1 + 0,1/ 2)5 x 2 ] = 988.710 Nilai Sekarang Untuk Seri Pembayaran (Annuity) Untuk periode Terbatas Kita bisa menghitung present value aliran kas annuity dengan formula sbb : Jika dibayar/ diterima pada akhir periode PV = C [ 1/(1+r)1+ .... + 1/(1+r)n] atau PV = [ C – C / (1+r)n ] / r Dimana PV = Present Value aliran kas di masa mendatang C = aliran kas per periode r = tingkat diskonto n = Jumlah periode

  11. Atau dapat dihitung dengan formula :PV = C x PVIFA r,n Contoh : Misalkan kita akan menerima pembayaran sebesar Rp. 1.000.000 per tahun mulai akhir tahun ini selama empat kali. Berapa nilai sekarang aliran kas tsb jika kita menggunakan tingkat diskonto 10 % ? Maka bagan dari contoh diatas dapat digambarkan sbb : 0 1 2 3 4 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000 (1+0,1)1 1.000.000 (1+0,1)2 1.000.000 (1+0,1)3 1.000.000 (1+0,1)3

  12. Maka :PV = 1.000 [1/(1+0,1)1 + 1/ (1+0,1)2 + 1/ (1+0,1)3 + 1/ (1+0,1)4 atauPV = 1.000 [PVIFA(10%,4)] PV = 1.000 x 3,1699 = 3.169,9 Bila aliran kas diterima/ dibayar pada awal periode : PV = { [ C – ( C / (1+r)n ] / r } (1+r) Contoh : Seperti contoh diatas tetapi kas diterima pada awal periode maka nilai kas tersebut : PV = { [ 1.000 – 1.000/ (1+0,1)4] / 0,1 } (1+0,1) = 3.486,9 Untuk Kas Yang Tidak Sama Besarnya Nial aliran kas yang diterima/ dibayar tidak sama untuk setiap periodenya maka PV = C1/ (1+0,1)1 + ..... + Cn/ (1+0,1)n

  13. Contoh :Misalkan kita akan menerima kas selama 4 tahun yang besarnya adalah Rp. 1.000.000, Rp. 1.500.000, Rp. 2.000.000 dan Rp. 3.000.000 untuk tahun 1,12,3 dan 4. Pembayaran dilakukan pada akhir periode. Berapa nilai las tersebut saat ini. Yaitu : PV = 1.000.000/ (1+0,1)+ 1.500.000/ (1+0,1)2 + 2.000.000/ (1+0,1)3 + 3.000.000/ (1+0,1)4 = 5.700,4 Tingkat Bunga Efektif Yaitu tingkat bunga yang memperhitungkan proses penggandaan yang lebih dari sekali. Rumus tingkat bunga efektif sbb : TBE = (1+r/m)m - 1

  14. Contoh :Misalkan ada dua tabungan A dan B menawarkan tingkat bunga 11,5 % dan digandakan sekali setahun. B menawarkan tingkat bunga 11 % dan digandakan setiap Hari. Berapa tingkat bunga efektif keduanya ? Yaitu : TBEA = ( 1+0,115)1 – 1 = 0,115 atau 11,5 % TBEB = (1+0,11/365) 1x365 – 1 = 0,1163 atau 11,63 % Tingkat bun ga nominal tab A lebih besar dibandingkan dengan tingkat bunga nominal Tab B. Tetapi tingkat bunga efektif tab B lebih baik dibandingkan dengan tingkat bunga efektif tab A. TBE dapat diperluas untuk menghitung seri aliran kas. Contoh : Misalkan ada dua tawaran kredit sepeda motor. Harga kas sepeda motor tsb Rp. 10 juta. Tawaran I pembayaran cicilan sebesar Rp. 1 juta per bulan selama 12 kali. Tawaran II Dp sebesar Rp. 4 juta dan cicilan sebesar Rp. 750.000 per bulan selama 10 kali. Tawaran mana yang lebih menarik ?

  15. Untuk memutuskan tawaran mana yang menarik maka kita perlu menghitung tingkat bunga efektif dari kedua tawaran tsb yaituTawaran I : 10.000.000 = [1.000.000/ (1+r)1] + [1.000.000/(1+r)2]+ ..........+ [1.000.000/(1+r)12] Tawaran II : 10.000.000 = 4.000.000 + [750.00/(1+r)1] + [750.000/(1+r)2]+.......+ [750.000/(1+r)10] 6.000.0000 = [750.00/(1+r)1] + [750.000/(1+r)2]+.......+ [750.000/(1+r)10] Untuk mendapat r dapat dihitung secara manual dengan menggunakan cara trial and Error atau menggunakan excel ( dengan fungsi = iRR (A1...A11,0,1)) Tawaran I kita coba menggunakan r = 2 % dan 3 % 2 % 1.000.000 x 10,5753 = 10.573.000 3 % 1.000.000 x 9,9540 = 9.954.000 9.954.000 R = 2 % + x (3 % - 2 %) 9.954.000 + 10.573.000 R = 2 % + 0.4838 x 1 % = 2,48 %

  16. Tawaran II :Dicoba dengan menggunakan r 3 % dan 4 %4 % 750.000 x 8.1108 = 6.083.100 5 % 750.000 x 7,7217 = 5.791.275 5.791.275 R = 4 % + x ( 5% - 4% ) 5.791.275 + 6.083.100 = 4 % + 5.791.275/11.874.375 x 1 % = 4 % + 0.4877 x 1 % = 4,4877 % Tawaran I mempunyai TBE yang lebih rendah dari tawaran II maka tawaran I yang Dipilih. Aplikasi : • Pinjaman Amortisasi Misalkan Bank ABC menawarkan pinjaman senilai Rp. 10.000.000 yang bisa dicici;

  17. Per tahun selama 10 tahun, tingkat bunga yang dibebankan adalah 10 %. Jika cicilan tsb jumlahnya sama setiap periodenya, berapa besarnya cicilan tsb ?Untuk menghitungnya maka kita perlu menghitung terlebih dahulu aliran kasnya. yaitu : X X Rp. 10.000.000 = + .......... + (1+0,1)1 (1+0,1)10 Rp. 10.000.000 = X x PVIFa 10%, 10 X = 10.000.000/ 6,1445 = 1.627.454 Berarti cicilan per tahun adalah Rp. 1.627.454 yang digunakan untuk membayar cicilan bunga dan cicilan pokok pinjaman sbb : Tahun Pembayaran Bunga Pembayaran Saldo Akhir Cicilan Pokok Pinjaman Pinjaman 1 1.627.454 1.000.000 627.453,9 9.372.546222

  18. 2 1.627.454 937.254,6 690.199,3 8.682.347 3 1.627.454 868.234,7 759.219,3 7.923.127 4 1.627.454 792.312,7 835.141,2 7.087.986 5 1.627.454 708.798,6 918.655,3 6.169.331 6 1.627.454 616.933,1 1.010.521 5.158.810 7 1.627.454 515.881 1.111.573 4.047.237 8 1.627.454 404.723,7 1.222.730 2.824.507 9 1.627.454 282.450, 7 1.345.003 1.479.504 10 1.627.454 147.950,4 1.479.504 0 10.000.000 2. Present Value Untuk Seri Pembayaran Misalkan seorang Bapak sedang mempertimbangkan untuk membeli sebuah rumah. Harga tunai rumah tsb adalah Rp. 45.000.000. Namun pembelian rumah bisa juga dilakukan secara kredit dengan cicilan 12 kali yang per tahunnya dibayar sama besarnya. Uang muka rumah adalah Rp. 10.000.000. Apabila cicilan per tahunnya adalah Rp. 5.000.000. Berapa tingkat bunga yang ditawarkan ?

  19. Kasus diatas dapat diselesaikan : Rp. 45.000.000 = Rp. 10.000.000 + Rp. 5.000.000/(1+r)1 + ........+ Rp.5.000.000/(1+r)1235.000.000 = 5.000.000/ (1+r)1 + ........ + 5.000.000/ (1+r)12 35.000.000 = 5.000.000 x PVIFa(r, 12) Atau PVIFa (r,12) = 35.000.000/ 5.000.000 = 7 Dari tabel Present Value Annuity dengan melihat baris 12, angka 7 ditemukan antara Kolom 9% (7,161) dengan 10 % (6,814) setelah itu lakukan interpolasi hasilnya adalah 10 – M 10 - 9 7 – 6,814 = 7,161 – 6.814 atau 10-M = -0,186/ 0,347 atau M = 10 – 0,54 M = 9,46 • Future Value Untuk Seri Pembayaran Misalkan suatu keluarga mempunyai anak yang berumur 6 tahun. Sepuluh tahun mendatang anak tsb diharapkan sudah memasuki perguruan tinggi. Pada saat itu harus ada dana Rp. 100 juta. Tingkat bunga saat ini 15 % Beraa uang yang harus ditaruh di bank setiap akhir tahun jika ada 10 kali setoran ?

  20. Penyelesaian sbb :100.000.000 = X (1+0,15)9 + X (1+0,15)8 + ............ + X (1+0,15)1 + X100.000.000 = X. FVIFa (15%, 10) 100.000.000 = X . 20,304 X = 100.000.000/ 20,304 = Rp. 4,925.000 Analisis Komponen Tabungan Dari Tawaran Asuransi Misalkan kita ditawari asuransi sperti tabel dibawah ini : Umur P/W 5 Tahun 10 Tahun 15 Tahun 20 P 4.051.000 2.248.000 1.886.000 W 3.741.000 2.060.000 1.721.000 25 P 5.528.000 3.113.000 2.690.000 W 5.222.000 2.925.000 2.519.000 30 P 7.980.000 4.580.000 3.927.000 W 7.615.000 4.353.000 3.719.000

  21. 35 P 11.287.000 6.672.000 5.772.000 W 10.731.000 6.313.000 5.440.00040 P 16.876.000 10.325.000 9.907.000. W 16.120.000 9.922.000 8.706.000 45 P 25.866.000 16.208.000 - W 25.030.000 15.831.000 - Jika usia kita 25 tahun (Pria) dan memilih uang pertanggungan sebesar Rp. 100 juta dan pembayaran premi selama 10 tahun, maka kita harus membayar Rp. 3.113.000. Manfaat yang kita peroleh sbb : Pada usia 55 tahun (pensiun) kita akan memperoleh uang sebesar Rp. 100 juta. 15 tahun berikutnya kita akan memperoleh uang bulanan sebesar Rp. 1 juta selama 15 tahun (berarti sampai usia 70 tahun) yang berarti kita menerima total Rp. 180 juta. Pada usia 70 kita akan memperoleh kas masuk lagi sebesar Rp. 100 juta. Total penerimaan adalah Rp.380 juta. Ada beberapa ketentuan : • Jika kita meninggal pada masa pembayaran premi maka sisa premi tidak perlu dibayar, ahli waris menerima santunan sebesar Rp. 100 juta pada saat kematian kita dan manfaat pensiun tetap dibayar sesuai skedul. • Jika kita meninggal setelah premi lunas (sesudah usia kita mencapai diatas 35 tahun) ahli waris akan menerima santunan sebesar Rp. 100 juta dan manfaat

  22. Pensiun tetap dibayar sesuai skedul.3. Jika kita meninggal pada masa pensiun, maka ahli waris akan menerima uang santunan Rp. 100 juta manfaat pensiun yang sudah diterima tidak dikembalikan dan manfaat pensiun yang belum diterima tetap dibayar sesuai skedul. Pertanyaan : • Bagaimana menggunakan konsep nilai waktu untuk mempelajari tawaran tsb ? • Apakah tawaran tsb menarik ? Untuk menjawabnya maka kita perlu menyusun skedul kas sbb : Misalnya premi dibayar akhir tahun yaitu pada usia 26 tahun dengan asumsi kita akan Hidup sampai usia 70 tahun. • ........................ 35 55 56 .......................... 70 -3,113 juta - 3,113 juta 100 juta 12 juta 112 juta -3,113 juta/ (1+r)1 - ....... -3,113 juta/ (1+r)10 = 100 juta/ (1+r)30 + 12 juta/ (1+r)31+ ....

  23. + 112 juta/(1+r)45Dengan menggunakan excel dan fungsi IRR, r yang diperoleh sebesar 8,1 % yang berarti bahwa jika kita hidup sampai umur 70 tahun, maka tingkat keuntungan kita adalah 8,1 % per tahun. Bila tingkat keuntungan yang diperoleh lebih kecil dari tingkat bunga deposito maka asuransi tsb tidak menarik. Namun asuransi menyediakan jasa proteksi/ perlindungan terhadap kematian. Jika kita meninggal dunia sebelum lunas, maka ahli waris kita akan memperoleh keuntungan. Misalkan satu tahun setelah mengikuti asuransi kita meninggal dunia berapa tingkat keuntungan kita ? 26 27 ............... 35 55 56 ................................70 -3,113 100 100 12 112 juta juta juta juta juta Aliran kas tsb diatas sbb :

  24. -3,113 juta/ (1+r)1 = 100 juta/ (1+r)2 + 100 juta/ (1+r)30 + 12 juta/ (1+r)31 + ...... + 112 juta/ (1+r)45 Dengan menggunakan excel dan fungsi IRR, r ditemukan sebesar 3112 % per tahun. Tingkat keuntungan tsb jauh lebih tinggi dibandingkan dengan tingkat deposito. Probabilitas seorang individu akan meninggal sangat sulit dihitung. Perusahaan asuransi biasanya data historis untuk menghitung probablitas kematian. Setelah probabilitas kematian diketahui maka perusahaan asuransi dapat menghitung keuntungan yang diharapakan.

More Related