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Juegos dinámicos con información completa y perfecta

Juegos dinámicos con información completa y perfecta: El modelo de negociación de Leontief entre una empresa y un sindicato UCEMA Materia: Economía Laboral Martín Monastirsky 9 de octubre de 2002. Decisiones tomadas de manera sucesiva

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Presentation Transcript

  1. Juegos dinámicos con información completa y perfecta: El modelo de negociación de Leontief entre una empresa y un sindicatoUCEMAMateria: Economía LaboralMartín Monastirsky9 de octubre de 2002

  2. Decisiones tomadas de manera sucesiva Todas las decisiones anteriores son conocidas antes de tomar la siguiente Las ganancias de cada uno de los jugadores y que surjan de cualquier alternativa son conocidas Juegos dinámicos con información completa y perfecta

  3. Sindicato tiene el monopolio de la oferta de trabajo Empresa controla el nivel de empleo Función de utilidad sindical: U(w, L) donde U´w>0 y U´L>0 Función de beneficios: (w, L)=R(L)-wL cumple Inada conditions Supuestos

  4. 1) El sindicato hace una demanda salarial w 2) La empresa observa w y escoge L 3) Se determinan U(w, L) y P(w, L) Como todos los juegos de este tipo, se puede resolver con inducción hacia atrás Desarrollo del juego

  5. Max (w, L)=R(L)-wL CPO: R´(L)=w R w L*(w) Pend: w Curvas de isobeneficio R(L) L L*(w) L Mejor respuesta de la empresa en la etapa 2: L*(w)

  6. El sindicato puede resolver tanto como la empresa la etapa 2 del juego. El problema del sindicato en la etapa 1 es Max U(w, L*(w)) teniendo en cuenta L=L*(w) elegido por la empresa w w* Curvas de utilidad L*(w) L*(w*) L Mejor respuesta del sindicato en la etapa 1

  7. El resultado por inducción hacia atrás es ineficiente en términos sociales, ya que las empresas podrían obtener mayores beneficios o los sindicatos mayor utilidad U0 Pérdida de eficiencia social w 1 L*(w) 2 L Consecuencias: ineficiencia

  8. Supuestos: 2 jugadores: J1 y J2 Objetivo: reparto de $1 3 períodos Factor de descuento: µ Si un jugador está indiferente entre aceptar o rechazar una oferta, la acepta Oferta exógena 3º período: (s, 1-s) Negociación secuencial

  9. El J1 hace una oferta al J2. Si la acepta, termina el juego. Si no, J2 hace otra oferta que J1 puede aceptar o no. Si la acepta termina el juego. Si no, en el tercer período se reparten las ganancias en la forma exógena predeterminada (s;1-s) Mecánica del juego

  10. J1 puede recibir s en el 3º período rechazando s2, pero el valor de s en el 2º período es sólo µs. Así, J1 acepta s2 si i s2>=µs Entonces el problema de J2 en el 2º período es decidir entre (1-s) en el 3º período (y ofrecer s2<µs al J1) o (1-µs) en el 2º período (ofreciendo s2=µs al J1) Oferta óptima para J2 (2ºperíodo)

  11. El valor descontado en el 2º período de la primera opción es µ(1-s)<(1-µs) obtenible por medio de la segunda opción, de forma que para J2 s2*=µs es lo óptimo. => Si se llega al 2º período del juego, J2 ofrecerá s2*=µs y J1 aceptará Oferta óptima para J2 (2ºperíodo)

  12. J1 puede resolver tan bien el juego como J2: J1 sabe que J2 puede recibir (1-s2*) en el 2º período rechazando s1 de J1 en el 1º período, pero el valor en el 1º período de (1-s2*) es sólo µ(1-s2*). De esta manera, J2 aceptará (1-s1) si i (1-s1)>=µ(1-s2*) o lo que equivale a s1<=1-µ(1-s2*) Oferta óptima para J1 (1ºperíodo)

  13. Entonces el problema de J1 en el 1º período es elegir entre (1-µ(1-s2*)) en este período (y ofrecer a J2 (1-s1)=µ(1-s2*)) o recibir s2* en el 2º período (ofreciéndole a J2 (1-s1)<µ(1-s2*)) El valor actual de la última opción es µs2*=µµs=µ2s, que es menor que 1-µ(1-s2*)=1-µ(1-µs) obtenible a través de la 1º opción. s1*=1-µ(1-s2*)=1-µ(1-µs) Por inducción hacia atrás, J1 ofrece (s1*; 1-s1*)en el 1º período y J2 acepta. Oferta óptima para J1 (1ºperíodo)

  14. En principio, el juego con horizonte infinito no tiene fin dado que no existe un momento final a partir del cual iniciar el análisis hacia atrás Idea de truncamiento del juego: el juego que empieza en el tercer período (si se alcanza) es idéntico al juego completo (empezando desde el primer período). En ambos J1 realiza la primera oferta, luego J2 y continúa hasta que alguno acepta. Negociación secuencial con horizonte infinito

  15. Supongamos que el resultado por inducción del juego completo es (s; 1-s). Se pueden usar estos pagos en el juego que empieza en el tercer período (si se llega) y retroceder hacia el primero para obtener un nuevo resultado J1 ofrecerá (f(s); 1-f(s)) y J2 aceptará, donde f(s)=1-µ(1-µs), lo que es igual que en el juego de tres períodos cuando el acuerdo exógenamente impuesto era (s; 1-s) Negociación secuencial con horizonte infinito

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