SHODNOST

1. SHODNOST Shodnost geometrických útvarů Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

2. 2 1 13 12 4 3 5 10 9 15 6 8 14 11 7 Najděte dvojice shodných útvarů:

3. Přímo a nepřímo shodné útvary Jestliže dva rovinné útvary můžeme přemístit tak, že se kryjí,budeme je nazývat shodnými útvary. O dvou shodných útvarech budeme říkat, že jsou: • přímo shodné, když je při přemísťování pouze posunujeme, nepřevracíme • nepřímo shodné, když je při přemísťování posunujeme, otáčímea jeden z nich převrátíme

4. Například: • Útvary přímo shodné: • Útvary nepřímo shodné: • Útvary zároveň přímo i nepřímo shodné:

5. Např.: ABC  RST N M K L H G E F Shodnost útvarů symbolicky zapisujeme pomocí znaku  KLMN  FGHE C S T A R B

6. Shodnost trojúhelníků Věty o shodnosti trojúhelníků

7. C C´ A´ A B B´ Věta sss Jestliže se dva trojúhelníky shodují ve všech třech stranách, pak jsou shodné.

8. C C´ A´ α´ A B α B´ Věta sus Jestliže se dva trojúhelníky shodují ve dvou stranách a úhlu jimi sevřeném, pak jsou shodné.

9. C C´ A´ α´ A B α β β´ B´ Větausu Jestliže se dva trojúhelníky shodují v jedné straně a ve dvou úhlech k této straně přilehlých, pak jsou shodné.

10. C B A Pozor na pořadí vrcholů trojúhelníků! M K Vrcholu A odpovídá vrchol K. L Vrcholu B odpovídá vrchol L. Vrcholu C odpovídá vrchol M.   KLM ABC LKM ABC

11. Příklady na procvičení Vyhledejte dvojice shodných trojúhelníků, shodnost zapište a určete, podle které věty o shodnosti trojúhelníků jste se rozhodli:

12. I 35 cm A C M 70 mm 40° H 45 cm 72° 40 cm G Z B K T 50 cm 125° 30 cm 48° U 50° 40 mm X L Y K 70 mm D P 40 cm 30 cm S 35 cm 60° 40 mm 125° L E F 72° 45 cm R 50 cm J Q

13. Máte zapsány správné dvojice? • 1 a 14 • 2 a 6 • 3 a 15 • 4 a 12 • 7 a 9

14. Tak co, jste jedničky? • KLM  PQR (usu) • ABC  DEF (sss) • GHI  STU (usu) • XYZ  JKL (sus)

15. Děkuji za pozornost a těším se brzy na shledanou!